【題目】如圖，在平行四邊形ABCD中，對角線AC，BD交于點O，BD＝2AD，E，F，G分別是OA，OB，CD的中點，EG交FD于點H．則下列結論：①ED⊥CA；②EF＝CG；③EH=EG；④S△EFD＝S△CEG成立的個數(shù)有（　�。�

A.1個B.2個C.3個D.4個

⑴當t為何值時，△CPQ為直角三角形？

⑵求DE的長.

⑶取線段BC的中點M，連接PM，將△CPM沿直線PM翻折，得到△C，PM，連接AC，，當t= 時，AC，的值最小，最小值為 .

【題目】如圖，已知拋物線y=x2+bx+c經(jīng)過△ABC的三個頂點，其中點A（0，1），點B（﹣9，10），AC∥x軸，點P是直線AC下方拋物線上的動點．

（1）求拋物線的解析式；（2）過點P且與y軸平行的直線l與直線AB、AC分別交于點E、F，當四邊形AECP的面積最大時，求點P的坐標；

（3）當點P為拋物線的頂點時，在直線AC上是否存在點Q，使得以C、P、Q為頂點的三角形與△ABC相似，若存在，求出點Q的坐標，若不存在，請說明理由．

【題目】如圖，在矩形ABCD中，AB=6cm，AD=8cm，點P從點B出發(fā)，沿對角線BD向點D勻速運動，速度為4cm/s，過點P作PQ⊥BD交BC于點Q，以PQ為一邊作正方形PQMN，使得點N落在射線PD上．點O從點D出發(fā)，沿DC向點C勻速運動，速度為3cm/s，以O為圓心，1cm半徑作⊙O．點P與點D同時出發(fā)，設它們的運動時間為t（單位：s） （0≤t≤）．

（1）如圖1，連接DQ，若DQ平分∠BDC，則t的值為　 　s；

（2）如圖2，連接CM，設△CMQ的面積為S，求S關于t的函數(shù)關系式；

（3）在運動過程中，當t為何值時，⊙O與MN第一次相切？

⑴求第一次和第二次分別購進的醫(yī)用口罩數(shù)量為多少個？

⑵藥店第一次購進口罩后，先以每個3元的價格出售，賣出了a個后購進第二批同款罩，由于進價提高了，藥店將口罩的售價也提升至每個3.5元繼續(xù)銷售賣出了b個后，兩次共收入4800元.因當?shù)蒯t(yī)院醫(yī)療物資緊缺，藥店決定將剩余的口罩全部捐贈給醫(yī)院.請問藥店捐贈口罩至少有多少個？

【題目】閱讀理解：對于一些次數(shù)較高或者是比較復雜的式子進行因式分解時，換元法是一種常用的方法，下面是某同學用換元法對多項式進行因式分解的過程.

解：設

原式（第一步）

（第二步）

（第三步）

（第四步）

回答下列問題：

（1）該同學第二步到第三步運用了因式分解的__________（填代號）．

A．提取公因式 B．平方差公式

C．兩數(shù)和的完全平方公式 D．兩數(shù)差的完全平方公式

（2）按照“因式分解，必須進行到每一個多項式因式都不能再分解為止”的要求，該多項式分解因式的最后結果為______________．

（3）請你模仿以上方法對多項式進行因式分解．

【題目】如圖，直線l1：y=x+與y軸的交點為A，直線l1與直線l2：y=kx的交點M的坐標為M(3，a).

⑴a= ，k= ；

⑵直接寫出關于x的不等式x+≥kx>0的解集 ；

⑶若點B在x軸上，MB=MA，直接寫出點B的坐標 .

⑷在x軸上是否存在一點N，使得NM-NA的值最大，若不存在，請說明理由；若存在，請直接寫出點N的坐標.

⑴將△ABC以點C為旋轉中心旋轉180°，畫出旋轉后對應的△A1B1C．平移△ABC，若A對應點A2的坐標為(0，-4)，畫出平移后對應的△A2B2C2；

⑵若將△A1B1C繞某一點旋轉得到△A2B2C2，請直接寫出旋轉中心的坐標為 ．

⑶在x軸上找一點P，使得直線CP將△ABC的面積分為1：2，直接寫出P點的坐標為 .