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【題目】已知y﹣3與x成正比例,且x=2時,y=7.
(1)求出y與x之間的函數(shù)關(guān)系;
(2)畫出函數(shù)的圖象;
(3)結(jié)合所畫出的圖象直接寫出當(dāng)x滿足什么條件時,函數(shù)的圖象都在x軸的上方?
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【題目】如圖,在矩形ABCD中,AD=5,AB=8,點E為射線DC上一個動點,把△ADE沿直線AE折疊,當(dāng)點D的對應(yīng)點F剛好落在線段AB的垂直平分線上時,則DE的長為_____.
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【題目】《九章算術(shù)》是我國古代第一部數(shù)學(xué)專著,其中有這樣一道名題:“今有善行者行一百步,不善行者行六十步,今不善行者先行一百步,善行者追之,問幾步及之?”意思是說:走路快的人走100步的時候,走路慢的才走了60步,走路慢的人先走100步,然后走路快的人去追趕,問走路快的人要走多少部才能追上?若設(shè)走路快的人要走x步才能追上走路慢的人,此時走路慢的人又走了y步,根據(jù)題意可列方程組為( )
A. B. C. D.
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【題目】如圖所示,已知拋物線經(jīng)過點 A (-2,0)、 B (4,0)、 C (0,-8),拋物線 y = a x 2 + b x + c (a≠0)與直線 y = x -4交于 B , D 兩點.
(1)求拋物線的解析式并直接寫出 D 點的坐標(biāo);
(2)點 P 為拋物線上的一個動點,且在直線 BD 下方,試求出△ BDP 面積的最大值及此時點 P 的坐標(biāo);
(3)點 Q 是線段 BD 上異于 B 、 D 的動點,過點 Q 作 QF ⊥ x 軸于點 F , 交拋物線于點 G . 當(dāng)△ QDG 為直角三角形時,求點 Q 的坐標(biāo).
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【題目】育才中學(xué)初一年級學(xué)生的平均體重是41千克.
下面給出該年級5名同學(xué)的體重情況單位:千克試完成下表:
姓名 | 小紅 | 小白 | 小新 | 小亮 | 小美 |
體重 | 34 | 45 | |||
體重與平均體重的差 | 0 |
誰最重?誰最輕?
最重與最輕的相差多少?
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【題目】一輛汽車和一輛摩托車分別從A,B兩地去同一個城市,它們離A地的路程隨時間變化的圖象如圖所示.則下列結(jié)論:①摩托車比汽車晚到1h;②A,B兩地的路程為20km;③摩托車的速度為45km/h,汽車的速度為60km/h;④汽車出發(fā)1小時后與摩托車相遇,此時距B地40千米.其中正確結(jié)論的個數(shù)是( )
A. 2個 B. 3個 C. 4個 D. 1個
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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,二次函數(shù)y=x2+bx+c的圖象與x軸交于A、B兩點,A點在原點的左側(cè),B點的坐標(biāo)為(3,0),與y軸交于C(0,﹣3)點,點P是直線BC下方的拋物線上一動點.
(1)求這個二次函數(shù)的表達(dá)式.
(2)連接PO、PC,并把△POC沿CO翻折,得到四邊形POP′C,那么是否存在點P,使四邊形POP′C為菱形?若存在,請求出此時點P的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.
(3)當(dāng)點P運(yùn)動到什么位置時,四邊形ABPC的面積最大?求出此時P點的坐標(biāo)和四邊形ABPC的最大面積.
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