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【題目】數(shù)軸上點對應的數(shù)分別是、,為數(shù)軸上兩個動點,它們同時向右運動.點從點出發(fā),速度為每秒個單位長度;點從點出發(fā),速度為點的倍,點為原點.
(1)當運動秒時,點對應的數(shù)分別是 、 .
(2)求運動多少秒時,點中恰有一個點為另外兩個點所連線段的中點?
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【題目】如圖,在△ABC中,DM、EN分別垂直平分AC和BC,交AB于M、N兩點,DM與EN相交于點F.
(1)若△CMN的周長為15cm,求AB的長;
(2)若∠MFN=70°,求∠MCN的度數(shù).
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【題目】某報社為了解市民對“社會主義核心價值觀”的知曉程度,采取隨機抽樣的方式進行問卷調查,調查結果分為“A.非常了解”、“B.了解”、“C.基本了解”三個等級,并根據(jù)調查結果繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖.
(1)這次調查的市民人數(shù)為________人,m=________,n=________;
(2)補全條形統(tǒng)計圖;
(3)若該市約有市民100000人,請你根據(jù)抽樣調查的結果,估計該市大約有多少人對“社會主義核心價值觀”達到“A.非常了解”的程度.
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【題目】徐州地鐵1號線,西起杏山子大道,止于高鐵徐州東站,共設18座站點,18座站點如下所示.徐州軌道交通試運營期間,小蘇從蘇堤路站開始乘坐地鐵,在地鐵各站點做志愿者服務,到站下車時,本次志愿者服務活動結束,約定向徐州東站站方向(即箭頭方向)為正,當天的乘車記錄如下(單位:站):,-2,-6,8,3,-4,-9,8.
(1)請通過計算說明站是哪一站?
(2)如果相鄰兩站之間的距離為千米,求這次小蘇志愿服務期間乘坐地鐵行進的總路程是多少千米?
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【題目】若將一根繩子平放在桌上,用剪刀任意剪n刀(如圖①),繩子變成n+1段;若將繩子對折1次后從中間剪一刀(如圖②),繩子的刀口 個,繩子變成 段;若將繩子對折2次后從中間剪一刀,繩子的刀口有 個,繩子變成 段;若將繩子對折n次后從中間剪一刀,繩子的刀口 個,繩子變成 段.
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【題目】已知:b是最小的正整數(shù),且a、b滿足(c﹣5)2+|a+b|=0.
(1)請求出a、b、c的值;
(2)a、b、c所對應的點分別為A、B、C,點P為一動點,其對應的數(shù)為x,點P在0到2之間運動時(即0≤x≤2時),請化簡式子:|x+1|-|x-1|+2|x+5|(請寫出化簡過程)
(3)在(1)(2)的條件下,點A、B、C開始在數(shù)軸上運動,若點A以每秒1個單位長度的速度向左運動,同時,點B和點C分別以每秒2個單位長度和5個單位長度的速度向右運動,假設t秒鐘過后,若點B與點C之間的距離表示為BC,點A與點B之間的距離表示為AB.請問:BC-AB的值是否隨著時間t的變化而改變?若變化,請說明理由;若不變,請求其值.
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【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠B=90°,AC=60cm,∠A=60°,點D從點C出發(fā)沿CA方向以4cm/秒的速度向點A勻速運動,同時點E從點A出發(fā)沿AB方向以2cm/秒的速度向點B勻速運動,當其中一個點到達終點時,另一個點也隨之停止運動.設點D、E運動的時間是t秒(0<t≤15).過點D作DF⊥BC于點F,連接DE,EF.
(1)求證:AE=DF;
(2)四邊形AEFD能夠成為菱形嗎?如果能,求出相應的t值,如果不能,說明理由;
(3)當t為何值時,△DEF為直角三角形?請說明理由.
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【題目】如圖,建筑物AB的高為6m,在其正東方向有一個通信塔CD,在它們之間的地面點M(B,M,D三點在一條直線上)處測得建筑物頂端A,塔頂C的仰角分別為37°和60°,在A處測得塔頂C的仰角為30°,則通信塔CD的高度.(精確到0.01m)
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【題目】觀察下列兩個等式:2=2×+1,5=5×+1,給出定義如下:我們稱使等式ab=ab+1的成立的一對有理數(shù)a,b為“共生有理數(shù)對”,記為(a,b),如:數(shù)對(2,),(5,),都是“共生有理數(shù)對”.
(1)判斷數(shù)對(2,1),(3,)是不是“共生有理數(shù)對”,寫出過程;
(2)若(a,3)是“共生有理數(shù)對”,求a的值;
(3)若(m,n)是“共生有理數(shù)對”,則(n,m)“共生有理數(shù)對”(填“是”或“不是”);說明理由;
(4)請再寫出一對符合條件的“共生有理數(shù)對”為(注意:不能與題目中已有的“共生有理數(shù)對”重復).
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【題目】如圖,在四邊形ABCD中,∠ABC=90°,∠BAD=60°,AC=AD,AC平分∠BAD,M,N分別為AC,CD的中點,BM的延長線交AD于點E,連接MN,BN.對于下列四個結論:①MN∥AD;② BM=MN;③△BAE≌△ACB;④AD=BN,其中正確結論的序號是( )
A. ①②③④ B. ①②③ C. ①②④ D. ①②
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