【題目】如圖,矩形在平面直角坐標系中, ,,把矩形沿直線對折使點落在點處,直線與的交點分別為,點在軸上,點在坐標平面內(nèi),若四邊形是菱形,則菱形的面積是（ ）

A. B. C. D.

【題目】矩形與矩形如圖放置，點共線，共線，連接，取的中點，連接，若，，則（ ）

A. B. C. 2D.

（1）試探究BF與AF位置關系，并說明理由；

（2）當∠CAB等于多少度時，四邊形ADEF為菱形？請給予證明．

【題目】已知線段AC，點D為AC的中點，B是直線AC上的一點，且 BCAB，BD＝1，則AC＝_____．

（1）用長方形和正方形分別圈出相鄰的3個數(shù)和9個數(shù)，若設圈出的數(shù)的中心數(shù)為a，用含a的整式表示這3個數(shù)的和與9個數(shù)的和，結(jié)果分別為　 　，　 　．

（2）用某種圖形圈出相鄰的5個數(shù)，使這5個數(shù)的和能表示成5a的形式，請在圖2中畫出一個這樣的圖形．

（3）用平行四邊形圈出相鄰的四個數(shù)，是否存在這樣的4個數(shù)使得a+b+c+d＝114？如果存在就求出來，不存在說明理由．

（4）第一次翻動31枚日歷鐵片，第二次翻動其中的30枚，第三次翻動其中的29枚，……，第31次只翻動其中的一枚，按這樣的方法翻動日歷鐵片，能否使鐵板上所有的31枚鐵片原來有數(shù)字的一面都朝下，試通過計算證明你的判斷．

(1)甲種商品與乙種商品的銷售單價各多少元？

(2)若甲、乙兩種商品的銷售總收入不低于5400萬元，則至少銷售甲種商品多少萬件？

【題目】如圖1，在中，，，把一塊含角的三角板的直角頂點放在的中點上(直角三角板的短直角邊為，長直角邊為)，點在上，點在上.

(1)求重疊部分的面積；

(2)如圖2，將直角三角板繞點按順時針方向旋轉(zhuǎn)30度，交于點，交于點.

①請說明：；

②在此條件下，與直角三角板重疊部分的面積會發(fā)生變化嗎？請說明理由，并求出重疊部分的面積.

(3)如圖3，將直角三角板繞點按順時針方向旋轉(zhuǎn)度()，交于點，交于點，則的結(jié)論仍成立嗎？重疊部分的面積會變嗎？(請直接寫出結(jié)論，不需要說明理由)

男、女生所選項目人數(shù)統(tǒng)計表

根據(jù)以上信息解決下列問題：

（1）m=_____，n=_____；

（2）扇形統(tǒng)計圖中機器人項目所對應扇形的圓心角度數(shù)為_____°；

（3）從選航模項目的4名學生中隨機選取2名學生參加學校航模興趣小組訓練，請用列舉法（畫樹狀圖或列表）求所選取的2名學生中恰好有1名男生、1名女生的概率．

（1）求售出100個手機充電寶的總售價為多少元（結(jié)果用含m，n的式子表示）？

（2）由于開學臨近，張明在成功售出60個充電寶后，決定將剩余充電寶按售價8折出售，并很快全部售完．

①她的總銷售額是多少元？

②相比不采取降價銷售，她將比實際銷售多盈利多少元（結(jié)果用含m、n的式子表示）？

③若m=2n，張明實際銷售完這批充電寶的利潤率為　　（利潤率=利潤÷進價×100%）

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，點A坐標為(6，0)，點B在y軸的正半軸上，且=240.

(1)求點B坐標；

(2)若點P從B出發(fā)沿y軸負半軸方向運動，速度每秒2個單位，運動時間t秒，△AOP的面積為S，求S與t的關系式，并直接寫出t的取值范圍；

(3)在(2)的條件下，若S△AOP：S△ABP=1:3，且S△AOP+S△ABP=S△AOB，在線段AB的垂直平分線上是否存在點Q，使得△AOQ的面積與△BPQ的面積相等？若存在，求出Q點坐標；若不存在，請說明理由。