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【題目】小明有 5 張寫著不同數(shù)字的卡片，請你按要求抽出卡片，完成下列各問題：

（1）從中取出 2 張卡片，使這 2 張卡片上數(shù)字的乘積最大，乘積的最大值為 ；

（2）從中取出 2 張卡片，使這 2 張卡片上數(shù)字相除的商最小，商的最小值為 ；

（3）從中取出 4 張卡片，用學(xué)過的運算方法，使結(jié)果為 24．寫出運算式子．（寫出一種即可）算 24 的式子為 ．

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【題目】在△ABC中，∠ACB=90°，以AB為斜邊作等腰直角三角形ABD，且點D與點C在直線AB的兩側(cè)，連接CD．

（1）如圖1，若∠ABC=30°，則∠CAD的度數(shù)為________．

（2）已知AC=1，BC=3．

①依題意將圖2補全；

②求CD的長；

（3）用等式表示線段AC，BC，CD之間的數(shù)量關(guān)系（直接寫出即可）．

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【題目】如圖所示，M，N，P，R分別是數(shù)軸上的四個整數(shù)所對應(yīng)的點，其中有一個點是原點，并且，MN=NP=PR=1，數(shù)a對應(yīng)的點在M和N之間，數(shù)b對應(yīng)的點在P和R之間，若|a|+|b|=2,則原點是（填M，N，P，R中的一個或幾個）_____________

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【題目】在甲村至乙村間有一條公路，在C處需要爆破，已知點C與公路上的停靠站A的距離為300米，與公路上的另一�？空�B的距離為400米，且CA⊥CB，如圖所示，為了安全起見，爆破點C周圍半徑250米范圍內(nèi)不得進(jìn)入，問：在進(jìn)行爆破時，公路AB段是否有危險？是否需要暫時封鎖？請用你學(xué)過的知識加以解答．

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【題目】若八個數(shù)據(jù)x1， x2， x3， ……x8， 的平均數(shù)為8，方差為1，增加一個數(shù)據(jù)8后所得的九個數(shù)據(jù)x1， x2， x3， …x8；8的平均數(shù)________8，方差為S2 ________1．(填“>”、“=”、“<”)

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【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線C：y=mx2+4x+1．

（1）當(dāng)拋物線C經(jīng)過點A（-5，6）時，求拋物線的表達(dá)式及頂點坐標(biāo)；

（2）當(dāng)直線y=-x+l與直線y=x+3關(guān)于拋物線C的對稱軸對稱時，求m的值；

（3）若拋物線C：y=mx2+4x+l（m＞0）與x軸的交點的橫坐標(biāo)都在-l和0之間（不包括-l和0）．結(jié)合函數(shù)的圖象，求m的取值范圍．

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【題目】數(shù)學(xué)的趣味無處不在，在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程中，小明發(fā)現(xiàn)了有規(guī)律的等式：

；

；

；

；

……

（1）從計算過程中找出規(guī)律，可知：

① ；

② =．

（2）計算：(結(jié)果用含n的式子表示)

（3）對于算式：

①計算出算式的值（結(jié)果用乘方表示）；

②直接寫出結(jié)果的個位數(shù)字是幾？

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【題目】2019年中國快遞行業(yè)競爭激烈，為了占據(jù)市場贏得消費者青睞，某快遞公司出臺了市內(nèi)快件收費標(biāo)準(zhǔn)：凡是重慶市內(nèi)的快遞統(tǒng)一收取基礎(chǔ)費用8元，快遞質(zhì)量不超過10kg，不加收費用；快遞質(zhì)量大于10kg，則超過10g的部分按0.3元/kg收費．

（1）某同學(xué)需要將重量為x（x＞10）千克的書籍在重慶市內(nèi)同城快遞回家，則該同學(xué)需付快遞費用y元，用含x的代數(shù)式表示y．

（2）因國慶閱兵需要將一些紀(jì)念品從重慶寄往相距1800千米的北京，該快遞公司獲得這項任務(wù)后，調(diào)整了市外快件收費標(biāo)準(zhǔn)，收費標(biāo)準(zhǔn)如下表．已知紀(jì)念品重量為a千克，則紀(jì)念品從重慶運往北京的快遞費為多少元？（用含a的代數(shù)式表示w）

價格表

重量費

距離費

不超過10kg統(tǒng)一收取5元

0.01元/km

超過10kg不超過50kg的部分0.2元/kg

超過50kg部分0.4元/kg

（注：快遞費＝重量費+距離費）

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【題目】如圖，E，F分別是正方形ABCD邊AD、BC上的兩定點，M是線段EF上的一點，過M的直線與正方形ABCD的邊交于點P和點H，且PH=EF，則滿足條件的直線PH最多有( )條

A.1B.2C.3D.4

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【題目】如圖所示是一個正方體的表面展開圖，請回答下列問題：

（1）與面B、面C相對的面分別是　 　和　 　；

（2）若A＝a3+a2b+3，B＝﹣a2b+a3，C＝a3﹣1，D＝﹣（a2b+15），且相對兩個面所表示的代數(shù)式的和都相等，求E、F代表的代數(shù)式．

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