【題目】如圖,E,F分別是正方形ABCDADBC上的兩定點(diǎn),M是線段EF上的一點(diǎn),過M的直線與正方形ABCD的邊交于點(diǎn)P和點(diǎn)H,且PH=EF,則滿足條件的直線PH最多有( )條

A.1B.2C.3D.4

【答案】C

【解析】

如圖1,過點(diǎn)BBGEF,過點(diǎn)CCNPH,利用正方形的性質(zhì),可證得ABCD,ADBC,∠A=NBC=90°,AB=BC,再證明BG=CN,利用HL證明RtABGRtCBN,根據(jù)全等三角形的對應(yīng)角相等,可知∠ABG=BCN,然后證明PHEF即可,因此過點(diǎn)MEF的垂線滿足的有一條直線;圖2中還有2條,即可得出答案.

解:如圖1,過點(diǎn)BBGEF,過點(diǎn)CCNPH

∵正方形ABCD,

ABCDADBC,∠A=NBC=90°,AB=BC,

∴四邊形BGEF,四邊形PNCH是平行四邊形,

EF=BG,PH=CN,

PH=EF,

BG=CN,

RtABGRtCBN中,

RtABGRtCBNHL

∴∠ABG=BCN

∵∠ABG+GBC=90°

∴∠BCN+GBC=90°,

BGCN,

PHEF,

∴過點(diǎn)MEF的垂線滿足的有一條直線;

如圖2

2中有兩條P1H1,P2H2,

所以滿足條件的直線PH最多有3條,

故答案為:C

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(探索歸納)(2)如圖①,∠AOBm,∠AODn,OC為∠BOD的角平分線. 猜想∠AOC的度數(shù)(用含mn的代數(shù)式表示),并說明理由.

(問題解決)(3)如圖②,若∠AOB20°,∠AOC90°,∠AOD120°.若射線OB繞點(diǎn)O以每秒20°逆時(shí)針旋轉(zhuǎn),射線OC繞點(diǎn)O以每秒10°順時(shí)針旋轉(zhuǎn),射線OD繞點(diǎn)O每秒30°順時(shí)針旋轉(zhuǎn),三條射線同時(shí)旋轉(zhuǎn),當(dāng)一條射線與直線OA重合時(shí),三條射線同時(shí)停止運(yùn)動(dòng). 運(yùn)動(dòng)幾秒時(shí),其中一條射線是另外兩條射線夾角的角平分線?

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A. B.

C. D.

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【題目】小明在網(wǎng)上銷售蘋果,原計(jì)劃每天賣100斤,但實(shí)際每天的銷量與計(jì)劃銷量相比有出入,如表是某周7天的銷售情況(超額記為正,不足記為負(fù).單位:斤):

1)根據(jù)記錄的數(shù)據(jù)可知銷售量最多的一天比銷售量最少的一天多銷售   斤;

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A. B. C. 3 D. 5

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