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【題目】如圖,在6×6的方格紙中,每個(gè)小方格都是邊長(zhǎng)為1的正方形,其中A、B、C為格點(diǎn),作△ABC的外接圓⊙O,則弧AC的長(zhǎng)等于( 。
A. π B. C. D.
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【題目】如圖1,等腰△ABC中,AC=BC,點(diǎn)O在AB邊上,以O為圓心的圓與AC相切于點(diǎn)C,交AB邊于點(diǎn)D,EF為⊙O的直徑,EF⊥BC于點(diǎn)G.
(1)求證:D是弧EC的中點(diǎn);
(2)如圖2,延長(zhǎng)CB交⊙O于點(diǎn)H,連接HD交OE于點(diǎn)K,連接CF,求證:CF=OK+DO;
(3)如圖3,在(2)的條件下,延長(zhǎng)DB交⊙O于點(diǎn)Q,連接QH,若DO=,KG=2,求QH.
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【題目】已知拋物線與x軸交點(diǎn)A(1,0),B(-3,0) .與y軸交點(diǎn)B(0,3),如圖1所示,D為拋物線的頂點(diǎn)。
(1)求拋物線的解析式;
(2)如圖1若R為y軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),連接AR,則RB+AR的最小值為
(3)在x軸上取一動(dòng)點(diǎn)P(m,0),,過點(diǎn)P作x軸的垂線,分別交拋物線、CD、CB于點(diǎn)Q、F、E,如圖2所示,求證EF=EP.
(4)設(shè)此拋物線的對(duì)稱軸為直線MN,在直線MN上取一點(diǎn)T,使∠BTN=∠CTN.直接寫出點(diǎn)T的坐標(biāo)。
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【題目】如圖,在菱形ABCD中,AB=2,∠DAB=60°,點(diǎn)E是AD邊的中點(diǎn),點(diǎn)M是AB邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)(不與點(diǎn)A重合),延長(zhǎng)ME交CD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)N,連接MD,AN.
(1)求證:四邊形AMDN是平行四邊形.
(2)當(dāng)AM的值為何值時(shí),四邊形AMDN是矩形?請(qǐng)說明理由.
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【題目】淮安日?qǐng)?bào)社為了了解市民“獲取新聞的主要途徑”,開展了一次抽樣調(diào)查,根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了如圖三種不完整的統(tǒng)計(jì)圖表.
請(qǐng)根據(jù)圖表信息解答下列問題:
(1)統(tǒng)計(jì)表中的m= ,n= ;
(2)并請(qǐng)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖;
(3)若該市約有80萬人,請(qǐng)你估計(jì)其中將“電腦上網(wǎng)”和“手機(jī)上網(wǎng)”作為“獲取新聞的主要途徑”的總?cè)藬?shù).
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【題目】如圖1在正方形ABCD的外側(cè)作兩個(gè)等邊三角形ADE和DCF,連接AF,BE.
(圖1) (圖2) (備用圖)
(1)請(qǐng)判斷:AF與BE的數(shù)量關(guān)系是_____________,位置關(guān)系______________;
(2)如圖2,若將條件“兩個(gè)等邊三角形ADE和DCF”變?yōu)椤皟蓚(gè)等腰三角形ADE和DCF,且EA=ED=FD=FC”,第(1)問中的結(jié)論是否仍然成立?請(qǐng)作出判斷并給予證明;
(3)若三角形ADE和DCF為一般三角形,且AE=DF,ED=FC,第(1)問中的結(jié)論都能成立嗎?請(qǐng)直接寫出你的判斷.
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【題目】如圖乙,△ABC和△ADE是有公共頂點(diǎn)的等腰直角三角形,∠BAC=∠DAE=90°,點(diǎn)P為射線BD,CE的交點(diǎn).
(1)如圖甲,將△ADE繞點(diǎn)A 旋轉(zhuǎn),當(dāng)C、D、E在同一條直線上時(shí),連接BD、BE,則下列給出的四個(gè)結(jié)論中,其中正確的是_____.
①BD=CE②BD⊥CE③∠ACE+∠DBC=45°④BE2=2(AD2+AB2)
(2)若AB=4,AD=2,把△ADE繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn),
①當(dāng)∠EAC=90°時(shí),求PB的長(zhǎng);
②求旋轉(zhuǎn)過程中線段PB長(zhǎng)的最大值.
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【題目】某年5月,我國南方某省A、B兩市遭受嚴(yán)重洪澇災(zāi)害,1.5萬人被迫轉(zhuǎn)移,鄰近縣市C、D獲知A、B兩市分別急需救災(zāi)物資200噸和300噸的消息后,決定調(diào)運(yùn)物資支援災(zāi)區(qū).已知C市有救災(zāi)物資240噸,D市有救災(zāi)物資260噸,現(xiàn)將這些救災(zāi)物資全部調(diào)往A、B兩市.已知從C市運(yùn)往A、B兩市的費(fèi)用分別為每噸20元和25元,從D市運(yùn)往往A、B兩市的費(fèi)用別為每噸15元和30元,設(shè)從D市運(yùn)往B市的救災(zāi)物資為x噸.
(1)請(qǐng)?zhí)顚懴卤?/span>
A(噸) | B(噸) | 合計(jì)(噸) | |
C |
|
| 240 |
D |
| x | 260 |
總計(jì)(噸) | 200 | 300 | 500 |
(2)設(shè)C、D兩市的總運(yùn)費(fèi)為w元,求w與x之間的函數(shù)關(guān)系式,并寫出自變量x的取值范圍;
(3)經(jīng)過搶修,從D市到B市的路況得到了改善,縮短了運(yùn)輸時(shí)間,運(yùn)費(fèi)每噸減少m元(m>0),其余路線運(yùn)費(fèi)不變.若C、D兩市的總運(yùn)費(fèi)的最小值不小于10320元,求m的取值范圍.
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【題目】有理數(shù)a、b、c在數(shù)軸上的位置如圖:
(1)用不等號(hào)填空:-b 0,|c| 0,|a| |b|,b-c 0,a+b 0,c-a 0.
(2)化簡(jiǎn):
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【題目】某地在進(jìn)入防汛期間,準(zhǔn)備對(duì)4800米長(zhǎng)的河堤進(jìn)行加固,在加固工程中,該地駐軍出色地完成了任務(wù),它們?cè)诩庸?/span>600米后,采用了新的加固模式,每天加固的長(zhǎng)度是原來的2倍,結(jié)果只用9天就完成了加固任務(wù).
(1)求該地駐軍原來每天加固大壩的米數(shù);
(2)由于汛情嚴(yán)重,該駐軍部隊(duì)又接到了加固一段長(zhǎng)4200米大壩的任務(wù),他們以上述新的加固模式進(jìn)行了2天后,接到命令,必須在4天內(nèi)完成剩余任務(wù),求該駐軍每天至少還要再多加固多少米?
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