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【題目】某農(nóng)機租賃公司共有50臺收割機,其中甲型20臺、乙型30臺,現(xiàn)將這50臺聯(lián)合收割機派往A,B兩地區(qū)收割小麥,其中30臺派往A地區(qū),20臺派往B地區(qū),兩地區(qū)與該農(nóng)機公司商定的每天租賃價格如下表:
(1)設(shè)派往A地區(qū)x臺乙型聯(lián)合收割機,租賃公司這50臺聯(lián)合收割機天獲得的租金為y元,求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式,并寫出自變量的取值范圍:
(2)若使農(nóng)機租賃公司這50臺收割機一天所獲租金不低于79600元,為農(nóng)機租賃公司擬出一個分派方案,使該公司50臺收割機每天獲得租金最高,并說明理由.
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【題目】如圖,在△ABC中,AB=BC=4,AO=BO,P是射線CO上的一個動點,∠AOC=60°,則當△PAB為直角三角形時,AP的長為 __________________.
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【題目】小王購買了一套一居室,他準備將房子的地面鋪上地磚,地面結(jié)構(gòu)如圖所示,根據(jù)圖中所給的數(shù)據(jù)(單位:米),解答下列問題:
(1)用含 的代數(shù)式表示地面的總面積 ;
(2)已知 ,且客廳面積是衛(wèi)生間面積的 倍,如果鋪 平方米地磚的平均費用為 元,那么小王鋪地磚的總費用為多少元?
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【題目】將一些半徑相同的小圓按如圖所示的規(guī)律擺放:第1個圖形有6個小圓,第2個圖形有10個小圓,第3個圖形有16個小圓,第4個圖形有24個小圓,…則第n個圖形有__個小圓.
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【題目】如圖,已知∠BOC=2∠AOC,OD平分∠AOB,∠BOE=90°,若∠AOC=40°,則∠DOE的度數(shù)等于( 。
A.20°B.25°C.30°D.30°
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【題目】如圖所示,已知:Rt△ABC中,∠ACB=90°.作∠BAC的平分線AM交BC于點D,在所作圖形中,將Rt△ABC沿某條直線折疊,使點A與點D重合,折痕EF交AC于點E,交AB于點F,連接DE、DF,再展回到原圖形,得到四邊形AEDF.
(1)試判斷四邊形AEDF的形狀,并證明;
(2)若AB=10,BC=8,在折痕EF上有一動點P,求PC+PD的最小值.
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【題目】已知數(shù)a在數(shù)軸上表示的點在原點左側(cè),距離原點3個單位長,b在數(shù)軸上表示的點在原點右側(cè),距離原點2個單位長,c和d互為倒數(shù),m與n互為相反數(shù),y為最大的負整數(shù),求(y+b)2+m(a-cd)-nb2的值.
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【題目】如圖,拋物線y=x2+bx+c與x軸交于A(﹣1,0),B(3,0)兩點.
(1)求該拋物線的解析式;
(2)設(shè)(1)題中的拋物線上有一個動點P,當點P在拋物線上滑動到什么位置時,滿足S△PAB=8,并求出此時P點的坐標;
(3)設(shè)(1)題中的拋物線交y軸于C點,在該拋物線的對稱軸上是否存在點Q,使得△QAC的周長最?若存在,求出Q點的坐標;若不存在,請說明理由.
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【題目】某公司購買了一批、型芯片,其中型芯片的單價比型芯片的單價少9元,已知該公司用3120元購買型芯片的條數(shù)與用4200元購買型芯片的條數(shù)相等.
(1)求該公司購買的、型芯片的單價各是多少元?
(2)若兩種芯片共購買了200條,且購買的總費用為6280元,求購買了多少條型芯片?
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【題目】如圖,在ABCD中,AE⊥BC,AF⊥CD,垂足分別為E,F(xiàn),且BE=DF.
(1)求證:ABCD是菱形;
(2)若AB=5,AC=6,求ABCD的面積.
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