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【題目】如圖，一次函數(shù)y=kx+b的圖象為直線l1，經(jīng)過A（0，4）和D（4，0）兩點(diǎn)；一次函數(shù)y=x+1的圖象為直線l2，與x軸交于點(diǎn)C；兩直線l1，l2相交于點(diǎn)B．

（1）求k、b的值；

（2）求點(diǎn)B的坐標(biāo)；

（3）求△ABC的面積．

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【題目】為了了解成都市初中學(xué)生“數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)”的掌握情況，教育科學(xué)院命題教師赴某校初三年級進(jìn)行調(diào) 研，命題教師將隨機(jī)抽取的部分學(xué)生成績（得分為整數(shù)，滿分 160 分）分為 5 組：第一組 85～100；第二組100～115；第三組 115～130；第四組 130～145；第五組 145～160，統(tǒng)計(jì)后得到如圖所示的頻數(shù)分布直方圖（每組含最小值不含最大值）和扇形統(tǒng)計(jì)圖，觀察圖形的信息，回答下列問題：

（1）本次調(diào)查共隨機(jī)抽取了該年級多少名學(xué)生？成績?yōu)榈谖褰M的有多少名學(xué)生？

（2）針對考試成績情況，現(xiàn)各組分別派出1名代表（分別用 A、B、C、D、E 表示5個(gè)小組中選出來的同學(xué)），命題教師從這5名同學(xué)中隨機(jī)選出兩名同學(xué)談?wù)勛鲱}的感想，請你用列表或畫樹狀圖的方法求出所選兩名同學(xué)剛好來自第一、五組的概率．

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【題目】如圖，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，點(diǎn)E是BC上一點(diǎn)（不與點(diǎn)B，C重合），點(diǎn)M是AE上一點(diǎn)（不與點(diǎn)A，E重合），連接并延長CM交AB于點(diǎn)G，將線段CM繞點(diǎn)C按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°，得到線段CN，射線BN分別交AE的延長線和GC的延長線于D，F．

（1）求證：△ACM≌△BCN；

（2）求∠BDA的度數(shù)；

（3）若∠EAC＝15°，∠ACM＝60°，AC＝+1，求線段AM的長．

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【題目】如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，AD＝12cm，BC＝15cm，∠B＝90°，DC＝5cm．點(diǎn)P從點(diǎn)A向點(diǎn)D以lcm/s的速度運(yùn)動(dòng)，到D點(diǎn)停止，點(diǎn)Q從點(diǎn)C向B點(diǎn)以2cm/s的速度運(yùn)動(dòng)，到B點(diǎn)停止，點(diǎn)P，Q同時(shí)出發(fā)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（s）．

（1）用含t的代數(shù)式表示：AP＝　 ；BQ＝　 ．

（2）當(dāng)t為何值時(shí)，四邊形PDCQ是平行四邊形？

（3）當(dāng)t為何值時(shí)，△QCD是直角三角形？

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【題目】已知拋物線 (a、b、c是常數(shù)，)的對稱軸為直線．

(1) b=______；(用含a的代數(shù)式表示)

(2)當(dāng)時(shí)，若關(guān)于x的方程在的范圍內(nèi)有解，求c的取值范圍；

(3)若拋物線過點(diǎn)(，)，當(dāng)時(shí)，拋物線上的點(diǎn)到x軸距離的最大值為4，求a的值．

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【題目】某校為了解全校學(xué)生下學(xué)期參加社區(qū)活動(dòng)的情況，學(xué)校隨機(jī)調(diào)查了本校50名學(xué)生參加社區(qū)活動(dòng)的次數(shù)，并將調(diào)查所得的數(shù)據(jù)整理如下：

活動(dòng)次數(shù)x

頻數(shù)

頻率

0<x≤3

10

0.20

3<x≤6

a

0.24

6<x≤9

16

0.32

9<x≤12

m

b

12<x≤15

4

0.08

15<x≤18

2

n

根據(jù)以上圖表信息，解答下列問題：

（1）表中a=___，b=___；

（2）請把頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整（畫圖后請標(biāo)注相應(yīng)的數(shù)據(jù)）；

（3）若該校共有1500名學(xué)生，請估計(jì)該校在下學(xué)期參加社區(qū)活動(dòng)超過6次的學(xué)生有多少人？

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【題目】閱讀：所謂勾股數(shù)就是滿足方程x2+y2=z2的正整數(shù)解，即滿足勾股定理的三個(gè)正整數(shù)構(gòu)成的一組數(shù)．我國古代數(shù)學(xué)專著《九章算術(shù)》一書，在世界上第一次給出該方程的解為：，y=mn，，其中m>n>0，m、n是互質(zhì)的奇數(shù)．應(yīng)用：當(dāng)n=5時(shí)，求一邊長為12的直角三角形另兩邊的長．

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【題目】為了迎接“六一”國際兒童節(jié)，某童裝品牌專賣店準(zhǔn)備購進(jìn)甲、乙兩種童裝，這兩種童裝的進(jìn)價(jià)和售價(jià)如下表：

價(jià)格

甲

乙

進(jìn)價(jià)（元/件）

m

m+20

售價(jià)（元/件）

150

160

如果用5000元購進(jìn)甲種童裝的數(shù)量與用6000元購進(jìn)乙種童裝的數(shù)量相同．

（1）求m的值；

（2）要使購進(jìn)的甲、乙兩種童裝共200件的總利潤（利潤＝售價(jià)﹣進(jìn)價(jià)）不少于8980元，且甲種童裝少于100件，問該專賣店有哪幾種進(jìn)貨方案？

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【題目】如圖，池塘邊有一塊長為18米，寬為10米的長方形土地，現(xiàn)在將其余三面留出寬都是x米的小路，中間余下的長方形部分做菜地，用代數(shù)式表示：

(1)菜地的長a=___米，寬b=___米；

(2)菜地的面積S=___平方米；

(3)求當(dāng)x=1米時(shí)，菜地的面積。

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【題目】已知：有理數(shù)m所表示的點(diǎn)到表示3的點(diǎn)距離4個(gè)單位，a、b互為相反數(shù)，且都不為零，c、d互為倒數(shù).

（1）求m的值，

（2）求：的值.

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