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【題目】中央電視臺舉辦的“中國詩詞大會”節(jié)目受到中學生的廣泛關注.某中學為了了解學生對觀看“中國詩詞大會”節(jié)目的喜愛程度,對該校部分學生進行了隨機抽樣調查,并繪制出如圖所示的兩幅統(tǒng)計圖.在條形圖中,從左向右依次為A類(非常喜歡),B類(較喜歡)C類(一般),D類(不喜歡).請結合兩幅統(tǒng)計圖,回答下列問題:
(1)求本次抽樣調查的人數(shù);
(2)請補全兩幅統(tǒng)計圖;
(3)若該校有3000名學生,請你估計觀看“中國詩詞大會”節(jié)目較喜歡的學生人數(shù).
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【題目】宿豫區(qū)實驗初中的圖書室平均每天借出圖書50冊.如果某天借出53冊,就記作+3;如果某天借出40冊,就記作-10.上星期我校圖書室借出圖書記錄如下:
(1)上星期五借出圖書多少冊?
(2)上星期二比上星期五多借出圖書多少冊?
(3)上星期總共借出圖書多少冊?
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【題目】如圖,直角坐標系xOy中,一次函數(shù)y=﹣x+5的圖象l1分別與x,y軸交于A,B兩點,正比例函數(shù)的圖象l2與l1交于點C(m,3).
(1)求m的值及l2的解析式;
(2)求S△AOC﹣S△BOC的值;
(3)一次函數(shù)y=kx+1的圖象為l3,且11,l2,l3不能圍成三角形,直接寫出k的值.
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【題目】某市推出電腦上網(wǎng)包月制,每月收取費用y(元)與上網(wǎng)時間x(小時)的函數(shù)關系如圖所示,其中BA是線段,且BA∥x軸,AC是射線.
(1)若小李11月份上網(wǎng)20小時,他應付多少元的上網(wǎng)費用?
(2)當x≥30,求y與x之間的函數(shù)關系式;
(3)若小李12月份上網(wǎng)費用為135元,則他在該月份的上網(wǎng)時間是多少?
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【題目】閱讀材料:如圖①,在平面直角坐標系中,A,B兩點的坐標分別為A(x1,y1),B(x2,y2),AB的中點P的坐標為(xp,yp).由xp-x1=x2-xp,得xp=,同理得yp=,所以AB的中點坐標為P(,).由勾股定理得AB2=|x2-x1|2+|y2-y1|2,所以A,B兩點間的距離公式為AB=.
注:上述公式對A,B在平面直角坐標系中其他位置也成立.
解答下列問題:
如圖②,拋物線y=ax2+bx-3(a≠0)與x軸交于A,B兩點,與y軸交于點C,且BO=OC=3AO,連接BC.
(1)求拋物線的表達式;
(2)在拋物線的對稱軸上是否存在點P,使△PBC是等腰三角形?若存在,試求出符合條件的P點坐標;若不存在,請說明理由.
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【題目】已知數(shù)軸上A,B兩點對應的有理數(shù)分別是,15,兩只電子螞蟻甲,乙分別從A,B兩點同時出發(fā)相向而行,甲的速度是3個單位/秒,乙的速度是6個單位/秒
(1)當乙到達A處時,求甲所在位置對應的數(shù);
(2)當電子螞蟻運行秒后,甲,乙所在位置對應的數(shù)分別是多少?(用含的式子表示)
(3)當電子螞蟻運行()秒后,甲,乙相距多少個單位?(用含的式子表示)
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【題目】在平面直角坐標系xOy中,對稱軸為直線x=1的拋物線y=ax2+bx+8過點(﹣2,0).
(1)求拋物線的表達式,并寫出其頂點坐標;
(2)現(xiàn)將此拋物線沿y軸方向平移若干個單位,所得拋物線的頂點為D,與y軸的交點為B,與x軸負半軸交于點A,過B作x軸的平行線交所得拋物線于點C,若AC∥BD,試求平移后所得拋物線的表達式.
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【題目】下列關于幾何畫圖的語句,正確的是( )
A.延長射線AB到點C,使BC=2AB
B.點P在線段AB上,點Q在直線AB的反向延長線上
C.將射線OA繞點O旋轉,當終止位置OB與起始位置OA成一條直線時形成平角
D.已知線段,若在同一直線上作線段AB=, BC=,則線段AC=
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【題目】新定義:若∠α的度數(shù)是∠β的度數(shù)的n倍,則∠α叫做∠β的n倍角.
(1)若∠M=10°21′,請直接寫出∠M的3倍角的度數(shù);
(2)如圖1,若∠AOB=∠BOC=∠COD,請直接寫出圖中∠AOB的所有2倍角;
(3)如圖2,若∠AOC是∠AOB的3倍角,∠COD是∠AOB的4倍角,且∠BOD=90°,求∠BOC的度數(shù).
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【題目】如圖,在正方形ABCD的外側,作等邊三角形BCE,連接AE,DE.
(1)求證:AE=DE
(2)過點D作DF⊥AE,垂足為F,若AB=2cm,求DF的長.
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