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【題目】用雙十字相乘法分解因式

例:20x2+9xy-18y2-18x+33y-14。

4×6+5×(-3)=9,4×(-7)+5×2=-13-3×(-7)+2×6=33,

20x2+9xy-18y2-18x+33y-14=(4x-3y+2)(5x+6y-7)。

雙十字相乘法的理論根據(jù)是多項(xiàng)式的乘法,在使用雙十字相乘法時(shí),應(yīng)注意它帶有試驗(yàn)性質(zhì),很可能需要經(jīng)過多次試驗(yàn)才能得到正確答案。

分解因式6x2-5xy-6y2-2xz-23yz-20z2=

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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)中,拋物線y=ax22ax3a(a≠0)x軸交于A、B(AB的左側(cè)),與y軸交于點(diǎn)C,OC=3OA.

1)如圖(1)求拋物線的解析式;

2)如圖(2)動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)O出發(fā),沿y軸正方向以每秒1個(gè)單位的速度移動(dòng),點(diǎn)D是拋物線頂點(diǎn),連接PBPD、BD,設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t(單位:秒),△PBD的面積為S,求St的函數(shù)關(guān)系式;

3)如圖(3)在(2)的條件下,延長(zhǎng)BP交拋物線于點(diǎn)Q,過點(diǎn)OOE⊥BQ,垂足為E,連接CECB,若CE=CB,求t值,并求出此時(shí)的Q點(diǎn)坐標(biāo).

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【題目】如圖,直線AB,CD相交于點(diǎn)O,OE平分AOD,OFOC,

1圖中AOF的余角是 把符合條件的角都填出來;

2如果AOC=160°,那么根據(jù) 可得BOD= 度;

3如果1=32°,求2和3的度數(shù)

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【題目】某學(xué)校需要置換一批推拉式黑板,經(jīng)了解,現(xiàn)有甲、乙兩廠家報(bào)價(jià)均為200/2,且提供的售后服務(wù)完全相同,為了促銷,甲廠家表示,每平方米都按七折計(jì)費(fèi);乙廠家表示,如果黑板總面積不超過202,每平方米都按九折計(jì)費(fèi),超過202,那么超出部分每平方米按六折計(jì)費(fèi).假設(shè)學(xué)校需要置換的黑板總面積為x2

1)請(qǐng)分別寫出甲、乙兩廠家收取的總費(fèi)用y(元)與x(米2)之間的函數(shù)關(guān)系式;

2)請(qǐng)你結(jié)合函數(shù)圖象的知識(shí)幫助學(xué)校在甲、乙兩廠家中,選擇一家收取總費(fèi)用較少的.

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【題目】規(guī)定一種新運(yùn)算:對(duì)于任意有理數(shù)ab,規(guī)定abab+2ab+a 如:131×3+2×1×3+116

1)求3(﹣1)的值;

2)若(a+1236,求a的值;

3)若m2xn=(x3(其中x為有理數(shù)),試比較m、n的大。

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【題目】已知:關(guān)于x的函數(shù)y=kx2+k2x﹣2的圖象與y軸交于點(diǎn)C,

(1)當(dāng)k=﹣2時(shí),求圖象與x軸的公共點(diǎn)個(gè)數(shù);

(2)若圖象與x軸有一個(gè)交點(diǎn)為A,當(dāng)△AOC是等腰三角形時(shí),求k的值.

(3)若x1時(shí)函數(shù)y隨著x的增大而減小,求k的取值范圍.

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【題目】如圖,有一塊RtABC的紙片,∠ABC=900,AB6BC8,將△ABC沿AD折疊,使點(diǎn)B落在AC上的E處,則BD的長(zhǎng)為( )

A.3B.4C.5D.6

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【題目】為弘揚(yáng)中華傳統(tǒng)文化,了解學(xué)生整體聽寫能力,某校組織全校1000名學(xué)生進(jìn)行一次漢字聽寫大賽初賽,從中抽取部分學(xué)生的成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析,根據(jù)測(cè)試成績(jī)繪制出了頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖:

分組/

頻數(shù)

頻率

50x60

6

0.12

60x70

a

0.28

70x80

16

0.32

80x90

10

0.20

90x100

c

b

合計(jì)

50

1.00

1)表中的a=______,b=______c=______;

2)把上面的頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整,并畫出頻數(shù)分布折線圖;

3)如果成績(jī)達(dá)到9090分以上者為優(yōu)秀,可推薦參加進(jìn)入決賽,那么請(qǐng)你估計(jì)該校進(jìn)入決賽的學(xué)生大約有多少人.

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【題目】如圖,△ABC內(nèi)接于⊙O,弦AD⊥BC,垂足為H,連接OB.

(1)如圖1,求證:∠DAC=∠ABO;

(2)如圖2,在弧AC上取點(diǎn)F,使∠CAF=∠BAD,在弧AB取點(diǎn)G,使AG∥OB,若∠BAC=600,

求證:GF=GD;

(3)如圖3,在(2)的條件下,AF、BC的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)E,若AF:FE=1:9,求sin∠ADG的值。

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【題目】某校在踐行社會(huì)主義核心價(jià)值觀演講比賽中,對(duì)名列前20名的選手的綜合分?jǐn)?shù)m進(jìn)行分組統(tǒng)計(jì),結(jié)果如表所示:

組號(hào)

分組

頻數(shù)

6≤m7

2

7≤m8

7

8≤m9

a

9≤m≤10

2

1)求a的值;

2)若用扇形圖來描述,求分?jǐn)?shù)在8≤m9內(nèi)所對(duì)應(yīng)的扇形圖的圓心角大。

3)將在第一組內(nèi)的兩名選手記為:A1、A2,在第四組內(nèi)的兩名選手記為:B1B2,從第一組和第四組中隨機(jī)選取2名選手進(jìn)行調(diào)研座談,求第一組至少有1名選手被選中的概率(用樹狀圖或列表法列出所有可能結(jié)果).

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