【題目】如圖，一次函數(shù)的圖像分別交y軸、x軸交于點(diǎn)A、B，點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)，沿射線BA以每秒1個(gè)單位的速度出發(fā)，設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒.

（1）點(diǎn)P在運(yùn)動(dòng)過程中，若某一時(shí)刻，△OPA的面積為6,求此時(shí)P的坐標(biāo)；

（2）在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中，當(dāng)t為何值時(shí)，△AOP為等腰三角形？（只需寫出t的值，無需解答過程）

（1）A處在崗?fù)ず畏剑烤嚯x崗?fù)ざ噙h(yuǎn)？

（2）若摩托車每行駛1千米耗油0.5升，這一天共耗油多少升？

【題目】如圖，五邊形內(nèi)部有若干個(gè)點(diǎn)，用這些點(diǎn)以及五邊形的頂點(diǎn)的頂點(diǎn)把原五邊形分割成一些三角形（互相不重疊）：

內(nèi)部有1個(gè)點(diǎn) 內(nèi)部有2個(gè)點(diǎn) 內(nèi)部有3個(gè)點(diǎn)

（1）填寫下表：

（2）原五邊形能否被分割成2019個(gè)三角形？若能，求此時(shí)五邊形內(nèi)部有多少個(gè)點(diǎn)？若不能，請(qǐng)說明理由.

（1）如圖a，若AB∥CD，點(diǎn)P在AB、CD外部，則有∠B＝∠BOD，又因∠BOD是△POD的外角，故∠BOD＝∠BPD+∠D，得∠BPD＝∠B﹣∠D．將點(diǎn)P移到AB、CD內(nèi)部，如圖b，以上結(jié)論是否成立？若成立，說明理由；若不成立，則∠BPD、∠B、∠D之間有何數(shù)量關(guān)系？請(qǐng)證明你的結(jié)論；

（2）在圖b中，將直線AB繞點(diǎn)B逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)一定角度交直線CD于點(diǎn)Q，如圖c，則∠BPD、∠B、∠D、∠BQD之間有何數(shù)量關(guān)系？（不需證明）

（3）根據(jù)（2）的結(jié)論求圖d中∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度數(shù)．

方案A:按流量計(jì)費(fèi)，0.1元/M；

方案B:20元流量套餐包月，包含500M流量，如果超過500M，超過部分另外計(jì)費(fèi)（見圖象），如果用到1000M時(shí)，超過1000M的流量不再收費(fèi)；

方案C:120元包月，無限制使用.

用x表示每月上網(wǎng)流量(單位：M),y表示每月的流量費(fèi)用(單位：元)，方案B和方案C對(duì)應(yīng)的y關(guān)于x的函數(shù)圖象如圖所示，請(qǐng)解決以下問題：

(1)寫出方案A的函數(shù)解析式，并在圖中畫出其圖象；

(2)直接寫出方案B的函數(shù)解析式；

(3)若甲乙兩人每月使用流量分別在300—600M，800—1200M之間，請(qǐng)你分別給出甲乙二人經(jīng)濟(jì)合理的選擇方案.

（1）求證：直線AG垂直平分BC；

（2）以AB為一邊作等邊△ABE（如圖2），連接EG、EC，試判斷△EGC是否構(gòu)成直角三角形？請(qǐng)說明理由．

（1）乙的速度為_______千米/時(shí)；

（2）兩人在乙出發(fā)后________小時(shí)相遇；

（3）點(diǎn)A處對(duì)應(yīng)的數(shù)字為_________；

（4）甲在出發(fā)后1小時(shí)至2.5小時(shí)之間的速度為_________千米/時(shí)．

（1）任意一對(duì)“互換點(diǎn)”能否都在一個(gè)反比例函數(shù)的圖象上？為什么？

（2）M、N是一對(duì)“互換點(diǎn)”，若點(diǎn)M的坐標(biāo)為（m，n），求直線MN的表達(dá)式（用含m、n的代數(shù)式表示）；

（3）在拋物線的圖象上有一對(duì)“互換點(diǎn)”A、B，其中點(diǎn)A在反比例函數(shù)的圖象上，直線AB經(jīng)過點(diǎn)P（，），求此拋物線的表達(dá)式．

（1）如圖1，當(dāng)P在線段AC上時(shí)，求證：BP=AQ；

（2）如圖2，當(dāng)P在線段CA的延長(zhǎng)線上時(shí)，（1）中的結(jié)論是否成立？　 　（填“成立”或“不成立”）

（3）在（2）的條件下，當(dāng)∠DBA=　 　度時(shí)，存在AQ=2BD，說明理由．