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【題目】如圖,在正方形ABCD中,點E(與點B、C不重合)是BC邊上一點,將線段EA繞點E順時針旋轉(zhuǎn)90°到EF,過點F作BC的垂線交BC的延長線于點G,連接CF.
(1)求證:△ABE≌△EGF;
(2)若AB=2,S△ABE=2S△ECF,求BE.
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【題目】數(shù)軸上A 點對應(yīng)的數(shù)為﹣5,B 點在A 點右邊,電子螞蟻甲、乙在B分別以2個單位/秒、1個單位/秒的速度向左運動,電子螞蟻丙在A 以3個單位/秒的速度向右運動.
(1)若電子螞蟻丙經(jīng)過5秒運動到C 點,求C 點表示的數(shù);
(2)若它們同時出發(fā),若丙在遇到甲后1秒遇到乙,求B 點表示的數(shù);
(3)在(2)的條件下,設(shè)它們同時出發(fā)的時間為t 秒,是否存在t的值,使丙到乙的距離是丙到甲的距離的2倍?若存在,求出t 值;若不存在,說明理由.
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【題目】已知反比例函數(shù)與一次函數(shù)y=x+2的圖象交于點A(﹣3,m).
(1)求反比例函數(shù)的解析式;
(2)如果點M的橫、縱坐標(biāo)都是不大于3的正整數(shù),求點M在反比例函數(shù)圖象上的概率.
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【題目】如圖,OC在∠BOD內(nèi).
(1)如果∠AOC和∠BOD都是直角.
①若∠BOC=60°,則∠AOD的度數(shù)是 ;
②猜想∠BOC與∠AOD的數(shù)量關(guān)系,并說明理由;
(2)如果∠AOC=∠BOD=x°,∠AOD=y°,求∠BOC的度數(shù).
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【題目】如圖,已知點,點是直線上的兩點,厘米,點在線段上,且厘米,點、點是直線上的兩個動點,點的速度為1厘米/秒,點的速度為2厘米/秒,點分別從點、點同時出發(fā)在直線上運動,則經(jīng)過多少秒時線段的長為5厘米.
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【題目】營市公交公司將淘汰所有線路上“冒黑煙”較嚴重的公交車,計劃購買A型和B型兩種環(huán)保節(jié)能公交車共10輛,若購買A型公交車1輛,B型公交車2輛,共需400萬元;若購買A型公交車2輛,B型公交車1輛,共需350萬元.
(1)求購買A型和B型公交車每輛各需多少萬元?
(2)預(yù)計在該線路上A型和B型公交車每輛年均載客量分別為60萬人次和100萬人次.若該公司購買A型和B型公交車的總費用不超過1220萬元,且確保這10輛公交車在該線路的年均載客總和不少于650萬人次,則該公司有哪幾種購車方案?哪種購車方案總費用最少?最少總費用是多少?
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【題目】如圖,已知AB是⊙O的直徑,點C為圓上一點,點D在OC的延長線上,連接DA,
交BC的延長線于點E,使得∠DAC=∠B.
(1)求證:DA是⊙O切線;
(2)求證:△CED∽△ACD;
(3)若OA=1,sinD=,求AE的長.
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【題目】甲、乙兩名射擊運動員在某次訓(xùn)練中各射擊10發(fā)子彈,成績?nèi)绫恚?/span>
甲 | 8 | 9 | 7 | 9 | 8 | 6 | 7 | 8 | 10 | 8 |
乙 | 6 | 7 | 9 | 7 | 9 | 10 | 8 | 7 | 7 | 10 |
且S乙2=1.8,根據(jù)上述信息完成下列問題:
(1)將甲運動員的折線統(tǒng)計圖補充完整;
(2)乙運動員射擊訓(xùn)練成績的眾數(shù)是_____,中位數(shù)是______.
(3)求甲運動員射擊成績的平均數(shù)和方差,并判斷甲、乙兩人本次射擊成績的穩(wěn)定性.
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【題目】如圖,平面直角坐標(biāo)系中,點O為坐標(biāo)原點,矩形OABC的邊OA,OC在坐標(biāo)軸上,點B(12,4),點D(3,0),點E(0,2),過點D作DF⊥DE,交AB于點F,連結(jié)EF,將△DEF繞點E逆時針方向旋轉(zhuǎn),旋轉(zhuǎn)角度為θ(0°<θ<180°).
(1)求tan∠DFE.
(2)在旋轉(zhuǎn)過程中,當(dāng)△DFE的一邊與直線AB平行時,求直線AB截△DFE所得的三角形的面積.
(3)在旋轉(zhuǎn)過程中,當(dāng)∠DFE的兩邊所在直線與y軸圍成的三角形為等腰三角形時,求點F的坐標(biāo).
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【題目】閱讀理解:
數(shù)軸上線段的長度可以用線段端點表示的數(shù)進行減法運算得到,例如圖,線段AB=1=0﹣(﹣1);線段 BC=2=2﹣0;線段 AC=3=2﹣(﹣1)問題
①數(shù)軸上點M、N代表的數(shù)分別為﹣9和1,則線段MN= ;
②數(shù)軸上點E、F代表的數(shù)分別為﹣6和﹣3,則線段EF= ;
③數(shù)軸上的兩個點之間的距離為5,其中一個點表示的數(shù)為2,則另一個點表示的數(shù)為m,求m.
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