題：分解因式：

解：將“”看成整體，設(shè)，則原式＝

再將“”還原，得原式＝.

上述解題用到的是“整體思想”，“整體思想”是數(shù)學(xué)解題中常用的一種思想方法，請你仿照上面的方法解答下列問題：

(1)因式分解： ； .

(2)因式分解： ； .

(3)求證：若為正整數(shù)，則式子的值一定是某一個(gè)正整數(shù)的平方．

(1)求該童裝4月份的銷售單價(jià)；

(2)若4月份銷售這種童裝獲利8000元，6月全月商場進(jìn)行“六一”兒童節(jié)促銷活動．童裝在4月售價(jià)的基礎(chǔ)上一律打8折銷售，若該童裝的成本不變，則銷量至少為多少件，才能保證6月的利潤比4月的利潤至少增長25%?

（1）若函數(shù)y=x2+m的圖象過點(diǎn)C，求這個(gè)函數(shù)的解析式；并判斷其函數(shù)圖象是否過A點(diǎn)．

（2）若將（1）中的函數(shù)圖象先向右平移1個(gè)單位，再向上平移2個(gè)單位，直接寫出平移后函數(shù)的解析式和頂點(diǎn)坐標(biāo)．

（1）當(dāng)t=　 　時(shí)，△PQR的邊QR經(jīng)過點(diǎn)B；

（2）設(shè)△PQR和矩形OABC重疊部分的面積為S，求S關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式；

（3）如圖2，過定點(diǎn)E（5，0）作EF⊥BC，垂足為F，當(dāng)△PQR的頂點(diǎn)R落在矩形OABC的內(nèi)部時(shí)，過點(diǎn)R作x軸、y軸的平行線，分別交EF、BC于點(diǎn)M、N，若∠MAN=45°，求t的值．

【題目】如圖，數(shù)軸上，點(diǎn)A的初始位置表示的數(shù)為1，現(xiàn)點(diǎn)A做如下移動；第1次點(diǎn)A向左移動3個(gè)單位長度至點(diǎn)，第2次從點(diǎn)向右移動6個(gè)單位長度至點(diǎn)，第3次從點(diǎn)向左移動9個(gè)單位長度至點(diǎn)，…，按照這種移動方式進(jìn)行下去，如果點(diǎn)與原點(diǎn)的距離不小于20，那么n的最小值是________．

對于甲、乙兩人的作法，可判斷(　　)

A. 甲正確，乙錯(cuò)誤 B. 甲錯(cuò)誤，乙正確

C. 甲、乙均正確 D. 甲、乙均錯(cuò)誤

（1）求證：AD是⊙O的切線；

（2）若BC＝4，cosC＝ ，求⊙O的半徑．

（1）數(shù)軸上點(diǎn)B表示的數(shù)是　 　，點(diǎn)P表示的數(shù)是　 　（用含t的代數(shù)式表示）；

（2）動點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)，以每秒4個(gè)單位長度的速度沿?cái)?shù)軸向左勻速運(yùn)動，若點(diǎn)P、Q同時(shí)出發(fā)．求：

①當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動多少秒時(shí)，點(diǎn)P與點(diǎn)Q相遇？

②當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動多少秒時(shí)，點(diǎn)P與點(diǎn)Q間的距離為8個(gè)單位長度？

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知直線AB：yx+4交x軸于點(diǎn)A，交y軸于點(diǎn)B．直線CD：yx﹣1與直線AB相交于點(diǎn)M，交x軸于點(diǎn)C，交y軸于點(diǎn)D．

（1）直接寫出點(diǎn)B和點(diǎn)D的坐標(biāo)；

（2）若點(diǎn)P是射線MD上的一個(gè)動點(diǎn)，設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)是x，△PBM的面積是S，求S與x之間的函數(shù)關(guān)系；

（3）當(dāng)S＝20時(shí)，平面直角坐標(biāo)系內(nèi)是否存在點(diǎn)E，使以點(diǎn)B、E、P、M為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？若存在，請直接寫出所有符合條件的點(diǎn)E的坐標(biāo)；若不存在，說明理由．