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【題目】如圖，在數(shù)軸上點(diǎn)A表示數(shù)20，點(diǎn)C表示數(shù)30，我們把數(shù)軸上兩點(diǎn)之間的距離用表示兩點(diǎn)的大寫字母一起標(biāo)記.

比如，點(diǎn)A與點(diǎn)B之間的距離記作AB，點(diǎn)B與點(diǎn)C之間的距離記作BC…

(1)點(diǎn)A與點(diǎn)C之間的距離記作AC，則AC的長(zhǎng)為________；若數(shù)軸上有一點(diǎn)D滿足CD=AD，則D點(diǎn)表示的數(shù)為___________；

(2)動(dòng)點(diǎn)B從數(shù)1對(duì)應(yīng)的點(diǎn)開始向右運(yùn)動(dòng)，速度為每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度，同時(shí)點(diǎn)A、C在數(shù)軸上運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)A、C的速度分別為每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度，每秒3個(gè)單位長(zhǎng)度，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒.

①若點(diǎn)A向右運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)C向左運(yùn)動(dòng)，AB=BC，求t的值；

②若點(diǎn)A向左運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)C向右運(yùn)動(dòng)，2ABm×BC的值不隨時(shí)間t的變化而改變，則2ABm×BC的值為_____________(直接寫出答案).

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【題目】為了獎(jiǎng)勵(lì)優(yōu)秀班集體,學(xué)校購買了若干副乒乓球拍和羽毛球拍,購買2副乒乓球拍和1副羽毛球拍共需116元,購買3幅乒乓球拍和2幅羽毛球拍共需204元.

(1)每副乒乓球拍和羽毛球拍的單價(jià)各是多少元?

(2)若學(xué)校購買5副乒乓球拍和3副羽毛球拍,一共應(yīng)支出多少元?

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【題目】把所有正偶數(shù)從小到大排列，并按如下規(guī)律分組：

第一組：2，4；

第二組：6，8，10，12；

第三組：14，16，18，20，22，24

第四組：26，28，30，32，34，36，38，40

……

則現(xiàn)有等式Am=（i，j）表示正偶數(shù)m是第i組第j個(gè)數(shù)（從左到右數(shù)），如A10=（2，3），則A2018=（ ）

A. （31，63） B. （32，17） C. （33，16） D. （34，2）

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【題目】定義：若一個(gè)關(guān)于x的方程的解為，則稱此方程為“中點(diǎn)方程”.如：的解為，而；的解為，而.

(1)若，有符合要求的“中點(diǎn)方程”嗎？若有，請(qǐng)求出該方程的解；若沒有請(qǐng)說明理由；

(2)若關(guān)于x的方程是“中點(diǎn)方程”，求代數(shù)式的值.

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【題目】在一個(gè)不透明的口袋里裝有只有顏色不同的黑、白兩種顏色的球共20只，某學(xué)習(xí)小組做摸球?qū)嶒?yàn)，將球攪勻后從中隨機(jī)摸出一個(gè)球記下顏色，再把它放回袋中，不斷重復(fù)上述過程，下表是活動(dòng)進(jìn)行中的一組統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)：

摸球的次數(shù)n

100

150

200

500

800

1000

摸到白球的次數(shù)m

58

96

116

295

484

601

摸到白球的頻率

0.64

0.58

0.605

0.601

（1）請(qǐng)將表中的數(shù)據(jù)補(bǔ)充完整，

（2）請(qǐng)估計(jì)：當(dāng)n很大時(shí)，摸到白球的概率約是　 　．（精確到0.1）

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【題目】碭山酥梨是一種馳名中外的特色水果，它是梨的一種，因?yàn)槌霎a(chǎn)于碭山縣而得名。現(xiàn)有20筐碭山酥梨，以每筐25千克的質(zhì)量為標(biāo)準(zhǔn)，超過或不足的千克數(shù)分別用正、負(fù)數(shù)來表示，記錄如下：

(1)這20筐碭山酥梨中，最重的一筐比最輕的一筐重多少千克？

(2)與標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量比較，這20筐碭山酥梨總計(jì)超過或不足多少千克？

(3)若碭山酥梨每千克售價(jià)4元，則這20筐碭山酥梨可賣多少元？

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【題目】如圖，在△MNQ中，MN=11，NQ=，，矩形ABCD，BC=4，CD=3，點(diǎn)A與M重合，AD與MN重合．矩形ABCD沿著MQ方向平移，且平移速度為每秒5個(gè)單位，當(dāng)點(diǎn)A與Q重合時(shí)停止運(yùn)動(dòng)．

（1）MQ的長(zhǎng)度是　 　；

（2）運(yùn)動(dòng)　 　秒，BC與MN重合；

（3）設(shè)矩形ABCD與△MNQ重疊部分的面積為S，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t，求出S與t之間的函數(shù)關(guān)系式．

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【題目】感知：如圖①，∠C=∠ABD=∠E=90°，可知△ACB∽△BED．（不要求證明）

拓展：如圖②，∠C=∠ABD=∠E．求證：△ACB∽△BED．

應(yīng)用：如圖③，∠C=∠ABD=∠E=60°，AC=4，BC=1，則△ABD與△BDE的面積比為

　 　．

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【題目】已知點(diǎn)A（4，0），B（0，﹣4），C（a，2a）及點(diǎn)D是一個(gè)平行四邊形的四個(gè)頂點(diǎn)，則線段CD的長(zhǎng)的最小值為（　�。�

A. B. C. D.

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【題目】如圖是小強(qiáng)洗漱時(shí)的側(cè)面示意圖，洗漱臺(tái)(矩形ABCD)靠墻擺放，高AD＝80cm，寬AB＝48cm，小強(qiáng)身高166cm，下半身FG＝100cm，洗漱時(shí)下半身與地面成80°(∠FGK＝80°)，身體前傾成125°(∠EFG＝125°)，腳與洗漱臺(tái)距離GC＝15cm(點(diǎn)D，C，G，K在同一直線上)．

(1)此時(shí)小強(qiáng)頭部E點(diǎn)與地面DK相距多少？

(2)小強(qiáng)希望他的頭部E恰好在洗漱盆AB的中點(diǎn)O的正上方，他應(yīng)向前或后退多少？

(sin80°≈0.98，cos80°≈0.17， ≈1.41，結(jié)果精確到0.1cm)

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同步練習(xí)冊(cè)答案