【題目】如圖1為某月的月歷表，圖2是型的框圖，且框圖中五個(gè)小正方形與月歷表中每個(gè)小正方形大小相同．觀察并思考下列問(wèn)題：

（1）用圖2框圖在月歷表中任意圈出5個(gè)數(shù)（日期），這5個(gè)數(shù)的和的最小值是　 　，最大值是　 　．

（2）在該月歷表中可以得到　 　個(gè)這樣的框圖；

（3）如果型框圖中5個(gè)數(shù)的和為80，則圖二中字母a代表的數(shù)字是多少？并說(shuō)明理由．

【題目】如圖，一條光纖線路從A地到B地需要經(jīng)過(guò)C地，圖中AC=40千米，∠CAB=30°，∠CBA=45°，求AB的距離．（≈1.41， ≈1.73，結(jié)果取整數(shù)）

（思考題）如圖，一架2.5米長(zhǎng)的梯子AB斜靠在豎直的墻AC上，這時(shí)B到墻C的距離為0.7米，如果梯子的頂端沿墻下滑0.4米，那么點(diǎn)B將向外移動(dòng)多少米？

(1)請(qǐng)你將小明對(duì)“思考題”的解答補(bǔ)充完整：

解：設(shè)點(diǎn)B將向外移動(dòng)x米，即BB1＝x，

則A1B1＝2.5，在Rt△A1B1C中，由B1C2＋A1C2＝A1B12，

得方程___________________，解方程，得x1＝____，x2＝______________，∴點(diǎn)B將向外移動(dòng)____米．

(2)解完“思考題”后，小聰提出了如下兩個(gè)問(wèn)題：

（問(wèn)題一）在“思考題”中，將“下滑0.4米”改為“下滑0.9米”，那么該題的答案會(huì)是0.9米嗎？為什么？

（問(wèn)題二）在“思考題”中，梯子的頂端從A處沿墻AC下滑的距離與點(diǎn)B向外移動(dòng)的距離，有可能相等嗎？為什么？

請(qǐng)你解答小聰提出的這兩個(gè)問(wèn)題．

+（）2＝1﹣（）2；

+（）2+（）3=　 　

+（）2+（）3+（）4＝　 　

（規(guī)律探究）觀察下圖：

根據(jù)以上發(fā)現(xiàn)，用含n的代數(shù)式填空：+（）2+（）3+（）4+（）5+…+（）n＝　 　．

（解決問(wèn)題）根據(jù)以上發(fā)現(xiàn)，計(jì)算：．

（1）當(dāng)m為何值時(shí)，四邊形PEDF為平行四邊形；

（2）設(shè)△BCF的面積為S，求S的最大值．

如圖1，A、B兩點(diǎn)被池塘隔開(kāi)，在AB外選一點(diǎn)，連接AC和BC，怎樣測(cè)出A、B兩點(diǎn)的距離？

【活動(dòng)探究】學(xué)生以小組展開(kāi)討論，總結(jié)出以下方法：

（1）如圖2，選取點(diǎn)C，使AC=BC=a，∠C=60°；

（2）如圖3，選取點(diǎn)C，使AC=BC=b，∠C=90°；

（3）如圖4，選取點(diǎn)C，連接AC，BC，然后取AC、BC的中點(diǎn)D、E，量得DE=c…

【活動(dòng)總結(jié)】

（1）請(qǐng)根據(jù)上述三種方法，依次寫出A、B兩點(diǎn)的距離．（用含字母的代數(shù)式表示）并寫出方法（3）所根據(jù)的定理．

AB= ，AB= b ，AB= ．

定理： ．

（2）請(qǐng)你再設(shè)計(jì)一種測(cè)量方法，（圖5）畫出圖形，簡(jiǎn)要說(shuō)明過(guò)程及結(jié)果即可．

【題目】如圖，邊長(zhǎng)為2的正方形ABCD中，P是對(duì)角線AC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)P與A、C不重合），連接BP，將BP繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°到BQ；連接PQ，PQ與BC交于點(diǎn)E，QP延長(zhǎng)線與AD（或AD延長(zhǎng)線）交于點(diǎn)F，連接CQ．求證：

（1）CQ=AP；

（2）△APB∽△CEP．

（1）計(jì)算：﹣32÷（﹣3）2+3×（﹣2）+|﹣4|

（2）計(jì)算：

（3）化簡(jiǎn)：（5a2+2a﹣1）﹣4[3﹣2（4a+a2）]

（4）化簡(jiǎn)：3x2﹣[7x﹣（4x﹣3）﹣2x2]

（1）求證：PA是⊙O的切線；

（2）若BC=2，AB=2，求sin∠ABD的值．

（1）動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)至點(diǎn)C需要________秒；

（2）P、Q兩點(diǎn)相遇時(shí)，求出相遇點(diǎn)M所對(duì)應(yīng)的數(shù)是多少？

（3）求當(dāng)t為何值時(shí)，P、O兩點(diǎn)在數(shù)軸上相距的長(zhǎng)度與Q、B兩點(diǎn)在數(shù)軸上相距的長(zhǎng)度相等.