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【題目】在直角坐標(biāo)平面內(nèi),直線y=x+2分別與x軸、y軸交于點(diǎn)A、C.拋物線y=﹣+bx+c經(jīng)過點(diǎn)A與點(diǎn)C,且與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)為點(diǎn)B.點(diǎn)D在該拋物線上,且位于直線AC的上方.
(1)求上述拋物線的表達(dá)式;
(2)聯(lián)結(jié)BC、BD,且BD交AC于點(diǎn)E,如果△ABE的面積與△ABC的面積之比為4:5,求∠DBA的余切值;
(3)過點(diǎn)D作DF⊥AC,垂足為點(diǎn)F,聯(lián)結(jié)CD.若△CFD與△AOC相似,求點(diǎn)D的坐標(biāo).
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【題目】如圖,在△ABC中,點(diǎn)D在邊BC上,聯(lián)結(jié)AD,∠ADB=∠CDE,DE交邊AC于點(diǎn)E,DE交BA延長線于點(diǎn)F,且AD2=DEDF.
(1)求證:△BFD∽△CAD;
(2)求證:BFDE=ABAD.
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【題目】把下列各數(shù)對(duì)應(yīng)的序號(hào)填入表示它所在的數(shù)集的括號(hào)里.
﹣(﹣2.3),,0,﹣,30%,π,﹣|﹣2013|,﹣5,0.333333…
正數(shù)集合{__________________________…};
負(fù)整數(shù)集合{________________________…};
分?jǐn)?shù)集合{__________________________…};
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【題目】菱形ABCD在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示,對(duì)角線AC與BD的交點(diǎn)E恰好在y軸上,過點(diǎn)D和BC的中點(diǎn)H的直線交AC于點(diǎn)F,線段DE,CD的長是方程x2﹣9x+18=0的兩根,請(qǐng)解答下列問題:
(1)求點(diǎn)D的坐標(biāo);
(2)若反比例函數(shù)y=(k≠0)的圖象經(jīng)過點(diǎn)H,則k= ;
(3)點(diǎn)Q在直線BD上,在直線DH上是否存在點(diǎn)P,使以點(diǎn)F,C,P,Q為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形?若存在,請(qǐng)直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說明理由.
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【題目】出租車司機(jī)小李某天的運(yùn)營全是在東西走向的人民大街進(jìn)行的,如果規(guī)定向東為正,向西為負(fù),他這天下午的行車?yán)锍倘缦拢▎挝唬?/span>km)
+10、-3、-8、+11、-10、+12、+4、-15、-16、+15
(1)將最后一名乘客送到目的地時(shí),小李距下午出車地點(diǎn)的距離是多少?
(2)若汽車的耗油量為0.5L/㎞,那么這天下午汽車共耗油多少?
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【題目】學(xué)校食堂廚房的桌子上整齊地?cái)[放著若干相同規(guī)格的碟子,碟子的個(gè)數(shù)與碟子的高度的關(guān)系如下表:
碟子的個(gè)數(shù) | 1 | 2 | 3 | 4 | … |
碟子的高度(單位:cm) | 2 | 2+1.5 | 2+3 | 2+4.5 | … |
(1)當(dāng)桌子上放有x(個(gè))碟子時(shí),請(qǐng)寫出此時(shí)碟子的高度(用含x的式子表示).
(2)分別從正面、左面、上面三個(gè)方向看這些碟子,看到的形狀圖如圖所示,廚房師傅想把它們整齊疊成一摞,求疊成一摞后的高度.
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【題目】數(shù)軸上原點(diǎn)左邊有一點(diǎn)A,點(diǎn)A對(duì)應(yīng)著數(shù)a,有如下說法:
①﹣a表示的數(shù)一定是一個(gè)正數(shù).
②若|a|=9時(shí),則a=﹣9.
③在﹣a,,a2,a3中,最大的數(shù)值是a2.
④式子|a+|的最小值為2.
其中正確的個(gè)數(shù)是( 。
A.1B.2C.3D.4
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【題目】(1)如圖(1),數(shù)軸上有一個(gè)表示數(shù)的點(diǎn),已知點(diǎn)在數(shù)軸上移動(dòng)個(gè)單位長度后表示的數(shù)是,那么的值是 ;
(2)如圖(2),有一根木尺放置在數(shù)軸上,它的兩端分別落在兩點(diǎn)處.將木尺在數(shù)軸上水平移動(dòng),當(dāng)點(diǎn)移動(dòng)到點(diǎn)時(shí),點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的數(shù)為;當(dāng)點(diǎn)移動(dòng)到點(diǎn)時(shí),點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的數(shù)為(單位:).利用所學(xué)知識(shí)求出點(diǎn)、點(diǎn)所表示的數(shù)及木尺的長.
(3)借助上面的方法解決問題:一天,小明去問爺爺?shù)哪挲g,爺爺說:我若是你現(xiàn)在這么大,你還要年才出生呢,你若是我現(xiàn)在這么大,我已經(jīng)是歲!小明納悶,爺爺今年到底是多少歲?請(qǐng)你畫出示意圖,求出小明和爺爺?shù)哪挲g,并寫出合理的計(jì)算過程.
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【題目】如圖,在四邊形ABCD中,對(duì)角線AC與BD相交于點(diǎn)O,AC平分∠DAB,且∠DAC=∠DBC,那么下列結(jié)論不一定正確的是( 。
A. △AOD∽△BOC B. △AOB∽△DOC C. CD=BC D. BCCD=ACOA
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