（1）求證：△AEH≌△CGF；

（2）若EG平分∠HEF，求證：四邊形EFGH是菱形．

【題目】將一張長方形的紙對折，如圖所示可得到一條折痕（圖中虛線），繼續(xù)對折，對折時每次折痕與上次的折痕保持平行，連續(xù)對折三次后，可以得7條折痕，那么對折四次可以得到 條折痕，如果對折次，可以得到 條折痕．

請你根據圖中的信息，解答下列問題：

（）寫出扇形圖中__________，并補全條形圖．

（）在這次抽測中，測試成績的眾數和中位數分別是__________個、__________個．

（）該區(qū)體育中考選報引體向上的男生共有人，如果體育中考引體向上達個以上（含個）得滿分，請你估計該區(qū)體育中考中選報引體向上的男生能獲得滿分的有多少名？

（1）如圖②，若點E、F不是正方形ABCD的邊BC、CD的中點，但滿足CE＝DF，則上面的結論①、②是否仍然成立；（請直接回答“成立”或“不成立”）

（2）如圖③，若點E、F分別在正方形ABCD的邊CB的延長線和DC的延長線上，且CE＝DF，此時上面的結論①、②是否仍然成立？若成立，請寫出證明過程；若不成立，請說明理由．

（3）如圖④，在（2）的基礎上，連接AE和EF，若點M、N、P、Q分別為AE、EF、FD、AD的中點，請先判斷四邊形MNPQ是“矩形、菱形、正方形、等腰梯形”中的哪一種，并寫出證明過程．

【題目】某旅行社推出一條成本價位500元/人的省內旅游線路，游客人數y（人/月）與旅游報價x（元/人）之間的關系為y=﹣x+1300，已知：旅游主管部門規(guī)定該旅游線路報價在800元/人～1200元/人之間．

（1）要將該旅游線路每月游客人數控制在200人以內，求該旅游線路報價的取值范圍；

（2）求經營這條旅游線路每月所需要的最低成本；

（3）檔這條旅游線路的旅游報價為多少時，可獲得最大利潤？最大利潤是多少？

【答案】（1）取值范圍為1100元/人～1200元/人之間；（2）50000；（3）x=900時，w最大=160000

【解析】試題分析：（1）根據題意列不等式求解可；

（2）根據報價減去成本可得到函數的解析式，根據一次函數的圖像求解即可；

（3）根據利潤等于人次乘以價格即可得到函數的解析式，然后根據二次函數的最值求解即可.

試題解析：（1）∵由題意得時，即，

∴解得

即要將該旅游線路每月游客人數控制在200人以內，該旅游線路報價的取值范圍為1100元/人~1200元/人之間；

（2），，∴

∵，∴當時，z最低，即；

（3）利潤

當時，.

【題型】解答題
【結束】
23

（1）求證：CD=CF；

（2）連接DF，交AC于點G，求證：△DGC∽△ADC；

（3）若點H為線段DG上一點，連接AH，若∠ADC=2∠HAG，AD=3，DC=2，求的值．

【題目】[背景知識]數軸是初中數學的一個重要工具，利用數軸可以將數與形完美的結合．研究數軸我們發(fā)現了許多重要的規(guī)律：數軸上A點、B點表示的數為a、b，則A，B兩點之間的距離AB=|a﹣b|，若a＞b，則可簡化為AB=a﹣b；線段AB的中點M表示的數為．

[問題情境]

已知數軸上有A、B兩點，分別表示的數為﹣10，8，點A以每秒3個單位的速度沿數軸向右勻速運動，點B以每秒2個單位向左勻速運動．設運動時間為t秒（t＞0）．

[綜合運用]

（1）運動開始前，A、B兩點的距離為 ；線段AB的中點M所表示的數 ．

（2）點A運動t秒后所在位置的點表示的數為 ；點B運動t秒后所在位置的點表示的數為 ；（用含t的代數式表示）

（3）它們按上述方式運動，A、B兩點經過多少秒會相遇，相遇點所表示的數是什么？

（4）若A，B按上述方式繼續(xù)運動下去，線段AB的中點M能否與原點重合？若能，求出運動時間，并直接寫出中點M的運動方向和運動速度；若不能，請說明理由．（當A，B兩點重合，則中點M也與A，B兩點重合）

大潤發(fā)：全場均按八五折優(yōu)惠；

家樂福：購物不超過200元，不給于優(yōu)惠；超過了200元而不超過500元一律打八八折；超過500元時，其中的500元優(yōu)惠12%，超過500元的部分打八折；

已知兩家超市相同商品的標價都一樣．

（1）當一次性購物總額是400元時，大潤發(fā)、家樂福兩家超市實付款分別是多少?

（2）當購物總額是多少時，大潤發(fā)、家樂福兩家超市實付款相同?

（3）某顧客在家樂福超市購物實際付款482元，試問該顧客的選擇劃算嗎?試說明理由.

（a，b）★（c，d）=bc－ad．

例如：（1，2）★（3，4）=2×3－1×4=2．

根據上述規(guī)定解決下列問題：

（1）有理數對（2，－3）★（3，－2）=_______；

（2）若有理數對（－3，2x－1）★（1，x+1）=7，則x=_______；

（3）當滿足等式（－3，2x－1）★（k，x＋k）=5＋2k的x是整數時，求整數k的值．

（1）求這個梯子頂端A距地面有多高；

（2）如果梯子的頂端A下滑4 m到點C，那么梯子的底部B在水平方向上滑動的距離BD=4 m嗎？為什么？

（3）亮亮在活動中發(fā)現無論梯子怎么滑動，在滑動的過程中梯子上總有一個定點到墻角O的距離始終是不變的定值，會思考問題的你能說出這個點并說明其中的道理嗎？