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【題目】如圖，將一張正方形紙片剪成四個小正方形，得到4個小正方形，稱為第一次操作；然后，將其中的一個正方形再剪成四個小正方形，共得到7個小正方形，稱為第二次操作；再將其中的一個正方形再剪成四個小正方形，共得到10個小正方形，稱為第三次操作；…，根據以上操作，若要得到2011個小正方形，則需要操作的次數是（ �。�
A. 669 B. 670 C. 671 D. 672
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【題目】已知：A＝2a2＋3ab－2a－1，B＝－a2＋ab＋1.
(1)若 |a+1| b- 22 0 ，求4A－(3A－2B)的值；
(2)若(1)中代數式的值與a的取值無關，求b的值．
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【題目】我國南宋著名數學家秦九韶的著作《數書九章》里記載有這樣一道題：“問有沙田一塊，有三斜，其中小斜五里，中斜十二里，大斜十三里，欲知為田幾何？”這道題講的是：有一塊三角形沙田，三條邊長分別為5里，12里，13里，問這塊沙田面積有多大？題中“里”是我國市制長度單位，1里=500米，則該沙田的面積為（ �。�
A. 7.5平方千米 B. 15平方千米 C. 75平方千米 D. 750平方千米
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【題目】（2017黑龍江省龍東地區(qū)）已知：△AOB和△COD均為等腰直角三角形，∠AOB=∠COD=90°．連接AD，BC，點H為BC中點，連接OH．
（1）如圖1所示，易證：OH=
AD且OH⊥AD（不需證明）
（2）將△COD繞點O旋轉到圖2，圖3所示位置時，線段OH與AD又有怎樣的關系，并選擇一個圖形證明你的結論．
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【題目】如圖，在△ABC中，點E是邊AC上一點，線段BE垂直于∠BAC的平分線于點D，點M為邊BC的中點，連接DM．
(1)求證: DM＝
CE；
(2)若AD＝6，BD＝8，DM＝2，求AC的長．
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【題目】如圖，四邊形ABCD中，AB=CD，對角線AC，BD相交于點O，AE⊥BD于點E，CF⊥BD于點F，連接AF，CE，若DE=BF，則下列結論：①CF=AE；②OE=OF；③四邊形ABCD是平行四邊形；④圖中共有四對全等三角形．其中正確結論的個數是
A．4 B．3 C．2 D．1
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【題目】說明理由
如圖，∠1＋∠2＝230°，b∥c， 則∠1、∠2、∠3、∠4各是多少度？
解：∵ ∠1＝∠2 (_________________________)
∠1＋∠2＝230°
∴∠1 ＝∠2 ＝________（填度數）
∵ b∥c
∴∠4 ＝∠2＝ ________（填度數）
( )
∠2 ＋∠3 ＝180° ( )
∴∠3 ＝180°－∠2 ＝_________（填度數）
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【題目】如圖，等腰直角△ABC中，∠ABC=90°，點P在AC上，將△ABP繞頂點B沿順時針方向旋轉90°后得到△CBQ．
（1）求∠PCQ的度數；
（2）當AB=4，AP：PC=1：3時，求PQ的大小；
（3）當點P在線段AC上運動時（P不與A重合），請寫出一個反映PA2，PC2，PB2之間關系的等式，并加以證明．
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