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【題目】如圖,正方形的邊長為4,甲、乙兩動點分別從正方形的頂點同時沿正方形的邊開始移動,甲點依順時針方向環(huán)行,乙點依逆時針方向環(huán)行.若乙的速度是甲的速度的3倍,則它們第2 019次相遇在( )
A. 邊上 B. 邊上 C. 邊上 D. 邊上
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【題目】如圖,已知點是反比例函數(shù)的圖象上一點過點作軸于點,連結(jié),的面積為.
(1)求和的值.
(2)直線與的延長線交于點,與反比例函數(shù)圖象交于點.
①若,求點坐標;②若點到直線的距離等于,求的值.
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【題目】若點(x1,y1),(x2,y2),(x3,y3)都是反比例函數(shù)y=﹣圖象上的點,并且y1<0<y2<y3,則下列各式中正確的是( )
A.x1<x2<x3 B.x1<x3<x2
C.x2<x1<x3 D.x2<x3<x1
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【題目】在學(xué)校組織的“學(xué)習(xí)強國”知識競賽中,每班參加比賽的人數(shù)相同,成績分為,,,四個等級其中相應(yīng)等級的得分依次記為分,分,分和分.年級組長張老師將班和班的成績進行整理并繪制成如下的統(tǒng)計圖:
(1)在本次競賽中,班級的人數(shù)有多少。
(2)請你將下面的表格補充完整:
成績 班級 | 平均數(shù)(分) | 中位數(shù) (分) | 眾數(shù) (分) | B級及以上人數(shù) |
班 | ||||
班 |
(3)結(jié)合以上統(tǒng)計量,請你從不同角度對這次競賽成績的結(jié)果進行分析(寫出兩條)
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【題目】在解決數(shù)學(xué)問題的過程中,我們常用到“分類討論”的數(shù)學(xué)思想,下面是運用分類討論的數(shù)學(xué)思想解決問題的過程,請仔細閱讀,并解答題目后提出的“探究”.
(提出問題)三個有理數(shù)a、b、c滿足abc>0,求的值.
(解決問題)由題意得:a,b,c三個有理數(shù)都為正數(shù)或其中一個為正數(shù),另兩個為負數(shù).
①當(dāng)a,b,c都是正數(shù),即a>0,b>0,c>0時,
則:==1+1+1=3;
②當(dāng)a,b,c有一個為正數(shù),另兩個為負數(shù)時,設(shè)a>0,b<0,c<0,
即:==1+(1)+(1)=1,所以的值為3或1.
(探究)請根據(jù)上面的解題思路解答下面的問題:
(1)已知a<0,b>0,c>0,則 , , ;
(2)三個有理數(shù)a,b,c滿足abc<0,求的值;
(3)已知|a|=3,|b|=1,且a<b,求a+b的值.
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【題目】某地的一種綠色蔬菜,在市場上若直接銷售,每噸利潤為1000元,經(jīng)粗加工后銷售,每噸利潤4000元,經(jīng)精加工后銷售, 每噸利潤為7000元.當(dāng)?shù)匾患夜粳F(xiàn)有這種蔬菜140噸,該公司加工廠的生產(chǎn)能力是:如果對蔬菜進行粗加工,每天可加工16噸, 如果對蔬菜進行精加工,每天可加工6噸,但每天兩種方式不能同時進行.受季節(jié)等條件的限制,必須用15天時間將這批蔬菜全部銷售或加工完畢.為此,公司研制了三種方案:
方案1:將蔬菜全部進行粗加工;
方案2:盡可能地對蔬菜進行精加工,沒來得及加工的蔬菜,在市場上直接出售;
方案3:將一部分蔬菜進行精加工, 其余蔬菜進行粗加工,并剛好15天完成.
如果你是公司經(jīng)理,你會選擇哪一種方案? 請通過計算說明.
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【題目】如圖,將邊長為12的正方形ABCD沿其對角線AC剪開,再把△ABC沿著AD方向平移,得到△A′B′C′,當(dāng)兩個三角形重疊部分的面積為32時,它移動的距離AA′等于________.
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