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【題目】如圖,在△ABC中,AM是中線,AD是高線.
(1)若AB比AC長4 cm,則△ABM的周長比△ACM的周長多__________ cm.
(2)若△AMC的面積為12 cm2,則△ABC的面積為__________cm 2.
(3)若AD又是△AMC的角平分線,∠AMB=130°,求∠ACB的度數(shù).(寫過程)
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【題目】在太空種子種植體驗(yàn)實(shí)踐活動(dòng)中,為了解“宇番2號(hào)”番茄,某校科技小組隨機(jī)調(diào)查60株番茄的掛果數(shù)量x(單位:個(gè)),并繪制如下不完整的統(tǒng)計(jì)圖表:
“宇番2號(hào)”番茄掛果數(shù)量統(tǒng)計(jì)表
掛果數(shù)量x(個(gè)) | 頻數(shù)(株) | 頻率 |
25≤x<35 | 6 | 0.1 |
35≤x<45 | 12 | 0.2 |
45≤x<55 | a | 0.25 |
55≤x<65 | 18 | b |
65≤x<75 | 9 | 0.15 |
請結(jié)合圖表中的信息解答下列問題:
(1)統(tǒng)計(jì)表中,a= ,b= ;
(2)將頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整;
(3)若繪制“番茄掛果數(shù)量扇形統(tǒng)計(jì)圖”,則掛果數(shù)量在“35≤x<45”所對應(yīng)扇形的圓心角度數(shù)為 °;
(4)若所種植的“宇番2號(hào)”番茄有1000株,則可以估計(jì)掛果數(shù)量在“55≤x<65”范圍的番茄有 株.
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【題目】如圖, 在四邊形ABCD中,AD∥BC, E為CD的中點(diǎn),連接 AE 、BE ,BE⊥AE, 延長AE交BC的延長線于 F,求證:(1) BE平分∠ABC (2)AB=BC+AD
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【題目】如圖,在ABCD中,對角線AC與BD相交于點(diǎn)O,∠CAB=∠ACB,過點(diǎn)B作BE⊥AB交AC于點(diǎn)E.
(1)求證:AC⊥BD;
(2)若AB=14,cos∠CAB=,求線段OE的長.
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【題目】如圖,反比例函數(shù)y=(x>0)過點(diǎn)A(3,4),直線AC與x軸交于點(diǎn)C(6,0),過點(diǎn)C作x軸的垂線BC交反比例函數(shù)圖象于點(diǎn)B.
(1)求k的值與B點(diǎn)的坐標(biāo);
(2)在平面內(nèi)有點(diǎn)D,使得以A,B,C,D四點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形,試寫出符合條件的所有D點(diǎn)的坐標(biāo).
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【題目】已知正方形ABCD,點(diǎn)P是對角線AC所在直線上的動(dòng)點(diǎn),點(diǎn)E在DC邊所在直線上,且隨著點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)而運(yùn)動(dòng),PE=PD總成立。
(1)如圖(1),當(dāng)點(diǎn)P在對角線AC上時(shí),請你通過測量、觀察,猜想PE與PB有怎樣的關(guān)系?(直接寫出結(jié)論不必證明);
(2)如圖(2),當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到CA的延長線上時(shí),(1)中猜想的結(jié)論是否成立?如果成立,請給出證明;如果不成立,請說明理由;
(3)如圖(3),當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到CA的反向延長線上時(shí),請你利用圖(3)畫出滿足條件的圖形,并判斷此時(shí)PE與PB有怎樣的關(guān)系?(直接寫出結(jié)論不必證明)
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【題目】某中學(xué)圖書室計(jì)劃購買了甲、乙兩種故事書.若購買7本甲種故事書和4本乙種故事書需510元;購買3本甲種故事書和5本乙種故事書需350元.
(1)求甲種故事書和乙種故事書的單價(jià);
(2)學(xué)校準(zhǔn)備購買甲、乙兩種故事書共200本,且甲種故事書的數(shù)量不少于乙種故事書的數(shù)量的,請?jiān)O(shè)計(jì)出最省錢的購買方案,并說明理由.
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【題目】如圖,矩形ABCD中,AB=6,BC=4,過對角線BD中點(diǎn)O的直線分別交AB,CD邊于點(diǎn)E,F.
(1)求證:四邊形BEDF是平行四邊形;(2)當(dāng)四邊形BEDF是菱形時(shí),求EF的長.
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【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,一次函數(shù)y=kx+b(k,b都是常數(shù),且k≠0)的圖象經(jīng)過點(diǎn)(1,0)和(0,2).
(1)當(dāng)﹣2<x≤3時(shí),求y的取值范圍;
(2)已知點(diǎn)P(m,n)在該函數(shù)的圖象上,且m﹣n=4,求點(diǎn)P的坐標(biāo).
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【題目】某中學(xué)開展“我的中國夢”演講比賽活動(dòng),九(1)、九(2)班根據(jù)初賽成績各選出5名選手參加復(fù)賽,兩個(gè)班各選出的5名選手的復(fù)賽成績(滿分為100分)如下圖所示.
(1)根據(jù)如圖,分別求出兩班復(fù)賽的平均成績和方差;
(2)根據(jù)(1)的計(jì)算結(jié)果,分析哪個(gè)班級5名選手的復(fù)賽成績波動(dòng)?
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