【題目】如圖，正方形ABCD中，AB=4，點E是BC上一點，且tan∠BAE=，點F是CD的中點，連接AE、BF將△ABE著點E按順時針方向旋轉(zhuǎn)，使點B落在BF上的B1處位置處，點A經(jīng)過旋轉(zhuǎn)落在A1點位置處，連接AA1交BF于點N．

（1）求證：∠BFC=∠A1 B1F；

（2）說明點N是AA1的中點；

（3）求AN的長．

（1）觀察一個等比列數(shù)1，，…，它的公比q＝　 　；如果an（n為正整數(shù)）表示這個等比數(shù)列的第n項，那么a18＝　 　，an＝　 　；

（2）如果欲求1+2+4+8+16+…+230的值，可以按照如下步驟進(jìn)行：

令S＝1+2+4+8+16+…+230…①

等式兩邊同時乘以2，得2S＝2+4+8+16++32+…+231…②

由② ﹣ ①式，得2S﹣S＝231﹣1

即（2﹣1）S＝231﹣1

所以

請根據(jù)以上的解答過程，求3+32+33+…+323的值；

（3）用由特殊到一般的方法探索：若數(shù)列a1，a2，a3，…，an，從第二項開始每一項與前一項之比的常數(shù)為q，請用含a1，q，n的代數(shù)式表示an；如果這個常數(shù)q≠1，請用含a1，q，n的代數(shù)式表示a1+a2+a3+…+an．

(1)求本次調(diào)查學(xué)生的人數(shù).

(2)求喜愛足球、跑步的人數(shù)，并補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖；

(3)求喜愛籃球、跑步的人數(shù)占調(diào)查人數(shù)的百分比.

【題目】如圖所示，直線y=x+b與雙曲線y=（x＜0）交于點A（﹣1，﹣5），并分別與x軸、y軸交于點C、B．

（1）求出b、m的值；

（2）點D在x軸的正半軸上，若以點D、C、B組成的三角形與△OAB相似，試求點D的坐標(biāo)．

【1】請將兩幅統(tǒng)計圖補(bǔ)充完整；

【2】在這次形體測評中，一共抽查了 名學(xué)生，如果全市有10萬名初中生，那么全市初中生中，三姿良好的學(xué)生約有 人；

【3】根據(jù)統(tǒng)計結(jié)果，請你簡單談?wù)勛约旱目捶?/span>.

（1）分別寫出第6、7兩個圖形各有多少顆黑色棋子？

（2）寫出第n個圖形黑色棋子的顆數(shù)？

（3）是否存在某個圖形有1020顆黑色棋子？若存在，求出是第幾個圖形；若不存在，請說明理由．

（1）如圖，點C在線段AB上，求線段MN的長；

（2）若點C在線段AB的延長線上，其他條件不變，則線段MN的長為_______cm.

（1）求出統(tǒng)計表和統(tǒng)計圖缺的數(shù)據(jù)．

（2）八（1）班學(xué)生身高這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)落在第幾組？

（3）如果現(xiàn)在八（1）班學(xué)生的平均身高是1.63m，已確定新學(xué)期班級轉(zhuǎn)來兩名新同學(xué)，新同學(xué)的身高分別是1.54m和1.77m，那么這組新數(shù)據(jù)的中位數(shù)落在第幾組？

【題目】海上有一小島，為了測量小島兩端A、B的距離，測量人員設(shè)計了一種測量方法，如圖所示，已知B點是CD的中點，E是BA延長線上的一點，測得AE＝10海里，DE＝30海里，且DE⊥EC，cos∠D＝.

（1）求小島兩端A、B的距離；

（2）過點C作CF⊥AB交AB的延長線于點F，求sin∠BCF的值.