科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】閱讀下面一段文字:
在數(shù)軸上點(diǎn)A,B分別表示數(shù)a,b.A,B兩點(diǎn)間的距離可以用符號(hào)表示,利用有理數(shù)減法和絕對(duì)值可以計(jì)算A,B兩點(diǎn)之間的距離.
例如:當(dāng)a=2,b=5時(shí),=5-2=3;當(dāng)a=2,b=-5時(shí),==7;當(dāng)a=-2,b=-5時(shí),==3.綜合上述過程,發(fā)現(xiàn)點(diǎn)A、B之間的距離=(也可以表示為).
請(qǐng)你根據(jù)上述材料,探究回答下列問題:
(1)數(shù)軸上表示1和3兩點(diǎn)之間的距離是 ;
(2)表示數(shù)a和-2的兩點(diǎn)間距離是6,則a= ;
(3)如果數(shù)軸上表示數(shù)a的點(diǎn)位于-4和3之間,求的值.
(4)是否存在數(shù)a,使代數(shù)式的值最。咳舸嬖,請(qǐng)求出代數(shù)式的最小值,并直接寫出數(shù)a的值或取值范圍,若不存在,請(qǐng)簡(jiǎn)要說明理由.
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科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,過軸正半軸上的任意一點(diǎn),作軸的平行線,分別與反比例函數(shù)和的圖象交于點(diǎn)和點(diǎn),點(diǎn)是軸上一點(diǎn),連接、,則的面積為( )
A. 3B. 4C. 5D. 6
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【題目】某商場(chǎng)準(zhǔn)備進(jìn)一批兩種不同型號(hào)的衣服,已知購(gòu)進(jìn)A種型號(hào)衣服9件,B種型號(hào)衣服10件,則共需1810元;若購(gòu)進(jìn)A種型號(hào)衣服12件,B種型號(hào)衣服8件,共需1880元;已知銷售一件A型號(hào)衣服可獲利18元,銷售一件B型號(hào)衣服可獲利30元,要使在這次銷售中獲利不少于699元,且A型號(hào)衣服不多于28件.
(1)求A、B型號(hào)衣服進(jìn)價(jià)各是多少元?
(2)若已知購(gòu)進(jìn)A型號(hào)衣服是B型號(hào)衣服的2倍還多4件,則商店在這次進(jìn)貨中可有幾種方案并簡(jiǎn)述購(gòu)貨方案.
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科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】(1)已知∠ABC=90°,∠CBD=30°,BP平分∠ABD,請(qǐng)補(bǔ)全圖形,并求∠ABP的度數(shù).
(2)在(1)的條件下,若∠ABC=α,∠CBD=β,直接寫出∠ABP的度數(shù).
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【題目】某校初一年級(jí)兩個(gè)班的學(xué)生要到航天科普教育基地進(jìn)行社會(huì)大課堂活動(dòng),其中初一(1)班有40多人,初一(2)班有50多人,教育基地門票價(jià)格如下:
原計(jì)劃兩班都以班為單位分別購(gòu)票,則一共應(yīng)付1106元.請(qǐng)回答下列問題:
(1)初一(2)班有多少人?
(2)你作為組織者如何購(gòu)票最省錢?比原計(jì)劃省多少錢?
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科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖1,在銳角△ABC中,∠ABC=45°,高線AD、BE相交于點(diǎn)F.
(1)判斷BF與AC的數(shù)量關(guān)系并說明理由;
(2)如圖2,將△ACD沿線段AD對(duì)折,點(diǎn)C落在BD上的點(diǎn)M,AM與BE相交于點(diǎn)N,當(dāng)DE∥AM時(shí),判斷NE與AC的數(shù)量關(guān)系并說明理由.
【答案】(1)BF=AC,理由見解析;(2)NE=AC,理由見解析.
【解析】試題分析:(1)如圖1,證明△ADC≌△BDF(AAS),可得BF=AC;
(2)如圖2,由折疊得:MD=DC,先根據(jù)三角形中位線的推論可得:AE=EC,由線段垂直平分線的性質(zhì)得:AB=BC,則∠ABE=∠CBE,結(jié)合(1)得:△BDF≌△ADM,則∠DBF=∠MAD,最后證明∠ANE=∠NAE=45°,得AE=EN,所以EN=AC.
試題解析:
(1)BF=AC,理由是:
如圖1,∵AD⊥BC,BE⊥AC,
∴∠ADB=∠AEF=90°,
∵∠ABC=45°,
∴△ABD是等腰直角三角形,
∴AD=BD,
∵∠AFE=∠BFD,
∴∠DAC=∠EBC,
在△ADC和△BDF中,
∵,
∴△ADC≌△BDF(AAS),
∴BF=AC;
(2)NE=AC,理由是:
如圖2,由折疊得:MD=DC,
∵DE∥AM,
∴AE=EC,
∵BE⊥AC,
∴AB=BC,
∴∠ABE=∠CBE,
由(1)得:△ADC≌△BDF,
∵△ADC≌△ADM,
∴△BDF≌△ADM,
∴∠DBF=∠MAD,
∵∠DBA=∠BAD=45°,
∴∠DBA﹣∠DBF=∠BAD﹣∠MAD,
即∠ABE=∠BAN,
∵∠ANE=∠ABE+∠BAN=2∠ABE,
∠NAE=2∠NAD=2∠CBE,
∴∠ANE=∠NAE=45°,
∴AE=EN,
∴EN=AC.
【題型】解答題
【結(jié)束】
19
【題目】某校學(xué)生會(huì)決定從三明學(xué)生會(huì)干事中選拔一名干事當(dāng)學(xué)生會(huì)主席,對(duì)甲、乙、丙三名候選人進(jìn)行了筆試和面試,三人的測(cè)試成績(jī)?nèi)缦卤硭荆?/span>
測(cè)試項(xiàng)目 | 測(cè)試成績(jī)/分 | ||
甲 | 乙 | 丙 | |
筆試 | 75 | 80 | 90 |
面試 | 93 | 70 | 68 |
根據(jù)錄用程序,學(xué)校組織200名學(xué)生采用投票推薦的方式,對(duì)三人進(jìn)行民主測(cè)評(píng),三人得票率如扇形統(tǒng)計(jì)圖所示(沒有棄權(quán),每位同學(xué)只能推薦1人),每得1票記分.
(1)分別計(jì)算三人民主評(píng)議的得分;
(2)根據(jù)實(shí)際需要,學(xué)校將筆試、面試、民主評(píng)議三項(xiàng)得分按3:3:4的比例確定個(gè)人成績(jī),三人中誰(shuí)會(huì)當(dāng)選學(xué)生會(huì)主席?
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【題目】如圖,,平分,與邊交于點(diǎn),平分,與邊交于點(diǎn).
(1)依題意補(bǔ)全圖形,并猜想的度數(shù)等于 ;
(2)填空,補(bǔ)全下面的證明過程.
∵ 平分,平分,
∴ ,.(理由: )
∵,
∴_____________________________.
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【題目】某村莊計(jì)劃建造A,B兩種型號(hào)的沼氣池共20個(gè),以解決該村所有農(nóng)戶的燃料問題.兩種型號(hào)沼氣池的占地面積和可供使用農(nóng)戶數(shù)見下表:
型號(hào) | 占地面積 (單位:m2/個(gè)) | 可供使用農(nóng)戶數(shù) (單位:戶/個(gè)) |
A | 15 | 18 |
B | 20 | 30 |
已知可供建造沼氣池的占地面積不超過365m2,該村農(nóng)戶共有492戶.
(1)如何合理分配建造A,B型號(hào)“沼氣池”的個(gè)數(shù)才能滿足條件?滿足條件的方案有幾種?通過計(jì)算分別寫出各種方案.
(2)請(qǐng)寫出建造A、B兩種型號(hào)的“沼氣池”的總費(fèi)用y和建造A型“沼氣池”個(gè)數(shù)x之間的函數(shù)關(guān)系式;
(3)若A型號(hào)“沼氣池”每個(gè)造價(jià)2萬(wàn)元,B型號(hào)“沼氣池”每個(gè)造價(jià)3萬(wàn)元,試說明在(1)中的各種建造方案中,哪種建造方案最省錢,最少的費(fèi)用需要多少萬(wàn)元?
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【題目】如圖1,在銳角△ABC中,∠ABC=45°,高線AD、BE相交于點(diǎn)F.
(1)判斷BF與AC的數(shù)量關(guān)系并說明理由;
(2)如圖2,將△ACD沿線段AD對(duì)折,點(diǎn)C落在BD上的點(diǎn)M,AM與BE相交于點(diǎn)N,當(dāng)DE∥AM時(shí),判斷NE與AC的數(shù)量關(guān)系并說明理由.
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科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,表中給出的是某月的月歷,任意選取“U”型框中的7個(gè)數(shù)(如陰影部分所示),請(qǐng)你運(yùn)用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)來(lái)研究,發(fā)現(xiàn)這7個(gè)數(shù)的和不可能的是( )
A.70B.78C.84D.
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