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【題目】為實施鄉(xiāng)村振興戰(zhàn)略,解決某山區(qū)老百娃出行難的問題,當?shù)卣疀Q定修建一條高速公路,其中一段長為146米的山體隧道貫穿工程由甲、乙兩個工程隊負責施工,甲工程隊獨立工作2天后,乙工程隊加入,兩個工程隊又聯(lián)合工作了1天,這3天共掘進26米,已知甲工程隊平均每天比乙工程隊多掘進2米.
(1)求甲、乙兩個工程隊平均每天分別掘進多少米?
(2)若甲、乙兩個工程隊按此施工速度進行隧道貫穿工程,剩余工程由這兩個工程隊聯(lián)合施工,求完成這項隧道貫穿工程一共需要多少天?
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【題目】如圖,AB是⊙O的直徑,弦CD⊥AB ,垂足為H,連接AC,過上一點E作 EG∥AC 交CD的延長線于點G,連接AE交CD于點F,且EG=FG .
(1)求證:EG是 ⊙O 的切線;
(2)延長AB交GE的延長線于點M ,若tanG=,AH=2,求 EM 的值.
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【題目】某工廠有甲種原料130kg,乙種原料144kg.現(xiàn)用這兩種原料生產(chǎn)出A,B兩種產(chǎn)品共30件.已知生產(chǎn)每件A產(chǎn)品需甲種原料5kg,乙種原料4kg,且每件A產(chǎn)品可獲利700元;生產(chǎn)每件B產(chǎn)品需甲種原料3kg,乙種原料6kg,且每件B產(chǎn)品可獲利900元.設(shè)生產(chǎn)A產(chǎn)品x件(產(chǎn)品件數(shù)為整數(shù)件),根據(jù)以上信息解答下列問題:
(1)生產(chǎn)A,B兩種產(chǎn)品的方案有哪幾種;
(2)設(shè)生產(chǎn)這30件產(chǎn)品可獲利y元,寫出y關(guān)于x的函數(shù)解析式,寫出(1)中利潤最大的方案,并求出最大利潤.
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【題目】如圖 ,一幢居民樓OC臨近山坡AP,山坡AP的坡度為i=1:,小亮在距山坡坡腳A處測得樓頂C 的仰角為60°,當從A 處沿坡面行走10米到達P處時,測得樓頂C的仰角剛好為 45°,點 O,A,B 在同一直線上,求該居民樓的高度.(結(jié)果保留整數(shù),≈1.73)
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【題目】如圖,正比例函數(shù)y=2x的圖象與一次函數(shù)y=kx+b的圖象交于點A(m,2),一次函數(shù)圖象經(jīng)過點B(-2,1),與y軸的交點為C,與x軸的交點為D.
(1)求一次函數(shù)解析式;
(2)求△AOD的面積.
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【題目】某商場準備購進A、B兩種商品進行銷售,若A種商品的進價比B種商品的進價每件少 5元,且用 90元購進A種商品的數(shù)量比用100元購進B種商品的數(shù)量多1件.
(1)求A、B兩種商品的進價每件分別是多少元?
(2)若該商場購進A種商品的數(shù)量是B種商品數(shù)量的3倍少4 件,兩種商品的總件數(shù)不超過96件;A種商品的銷售價格為每件30元,B種商品的銷售價格為每件38元,兩種商品全部售出后,可使總利潤超過1200元.該商場購進A、B兩種商品有哪幾種方案?
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【題目】“切實減輕學(xué)生課業(yè)負擔”是我市作業(yè)改革的一項重要舉措.某中學(xué)為了解本校學(xué)生平均每天的課外學(xué)習(xí)時間情況,隨機抽取部分學(xué)生進行問卷調(diào)查,并將調(diào)查結(jié)果分為 A,B,C,D 四個等級.設(shè)學(xué)習(xí)時間為t(小時),A:t<1,B:1≤t<1.5,C:1.5≤t<2,D:t≥2 ,根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計圖.請你根據(jù)圖中信息解答下列問題:
(1)該校共調(diào)查了多少名學(xué)生;
(2)將條形統(tǒng)計圖補充完整;
(3)求出表示 B等級的扇形圓心角 α 的度數(shù);
(4)在此次問卷調(diào)查中,甲班有 2 人平均每天課外學(xué)習(xí)時間超過 2 小時,乙班有 3 人平均每天課外學(xué)習(xí)時間超過 2 小時,若從這 5 人中任選 2人去參加座談,試用列表或畫樹狀圖的方法求選出的2人
來自不同班級的概率.
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【題目】如下圖A1、A2、A3....在直線y=x上,點C1、C2、C3....在直線y=2x上,以它們?yōu)轫旤c依次構(gòu)造第一個正方形A1C1A2B1,第二個正方形A2C2A3B2...,若A1的橫坐標是1,則B3的坐標是__________,第n個正方形的面積是__________.
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【題目】如圖,在一張矩形紙片ABCD中,AB=4,BC=8,點E,F分別在AD,BC上,將紙片ABCD沿直線EF折疊,點C落在AD上的一點H處,點D落在點G處,有以下四個結(jié)論:
①四邊形CFHE是菱形;②線段BF的取值范圍為3≤BF≤4;
③EC平分∠DCH;④當點H與點A重合時,EF=.
以上結(jié)論中,你認為正確的有______.(填序號)
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