【題目】在平面直角坐標系中，點為坐標原點，正方形與長方形的位置如圖所示，點在軸的正半軸上，點在軸的正半軸上，點的橫坐標為，點，在軸的負半軸上（點在點的右側(cè)），點的坐標為，，實數(shù)，的值滿足.

（1）求點的坐標；

（2）長方形以每秒1個單位長度的速度向右平移（）秒得到矩形，點，，，分別為點，，，平移后的對應(yīng)點，設(shè)矩形與正方形重合部分的面積為，用含的式子表示，并直接寫出相應(yīng)的的范圍；

（3）在（2）的條件下，在長方形出發(fā)運動的同時，點從點出發(fā)，沿正方形的邊以每秒2個單位長度的速度順時針方向運動（即），連接，，當(dāng)三角形的面積為15時，求時相應(yīng)的值，并直接寫出此時刻值及點的坐標．

A. B. C. D.

(1)當(dāng)t為何值時，四邊形ADMN為平行四邊形？

(2)是否存在t的值，使四邊形ADMN為菱形？若存在，求出t的值；若不存在，說明理由.并探究只改變點N的速度（勻速運動），使四邊形ADMN在某一時刻為菱形，求點N的速度；

(3)如圖2，在整個運動過程中，求出線段MN中點P所經(jīng)過的路徑長.

【題目】點，分別在直線，上，點在直線，之間，．

（1）如圖1，求證：；

（2）如圖2，過點作，點在上，，求證：；

（3）在（2）的條件下，如圖3，過點作的垂線交于點，的平分線交于點，若，，求的度數(shù)．

【題目】某商店第一次購進相同鉛筆1000支，第二次又購進同種鉛筆，購進數(shù)量是第一次的，這次每支鉛筆的進價比第一次進價高0.2元，第二次購進鉛筆比第一次少花300元．

（1）求第一次每支鉛筆的進價是多少元？

（2）第一次購進鉛筆在第一次進價的基礎(chǔ)上加價50%出售；第二次購進的鉛筆以每支1.5元的價格出售，出售一部分后又在每支1.5元的基礎(chǔ)上打八折出售；兩次購進的鉛筆全部銷售完畢后總獲利為560元，問第二次購進的鉛筆出售多少支后打八折出售？

【題目】某大學(xué)生利用暑假40天社會實踐進行創(chuàng)業(yè)，他在網(wǎng)上開了一家微店，銷售推廣一種成本為25元/件的新型商品.在40天內(nèi)，其銷售單價n（元/件）與時間x（天）的關(guān)系式是：當(dāng)1≤x≤20時，；當(dāng)21≤x≤40時，.這40天中的日銷售量m（件）與時間x（天）符合函數(shù)關(guān)系，具體情況記錄如下表（天數(shù)為整數(shù)）:

（1）請求出日銷售量m（件）與時間x（天）之間的函數(shù)關(guān)系式；

（2）若設(shè)該同學(xué)微店日銷售利潤為w元，試寫出日銷售利潤w（元）與時間x（天）的函數(shù)關(guān)系式；

（3）求這40天中該同學(xué)微店日銷售利潤不低于640元有多少天？

(1)有一個角為60°的等腰三角形是等邊三角形；

(2)三角之比為3:4:5的三角形為直角三角形；

(3)等腰三角形的兩條邊長為2，4，則等腰三角形的周長為10；

(4)一邊上的中線等于這邊長的一半的三角形是等邊三角形；

A.2個B.3個C.4個D.1個

【題目】甲船從碼頭出發(fā)順流駛向碼頭，同時乙船從碼頭出發(fā)逆流駛向碼頭，甲，乙兩船到達，兩碼頭后立即返回，乙船返回后行駛20千米與返回的甲船相遇，甲，乙兩船在靜水中的平均速度不變，，兩碼頭間的水流速度為4千米/時，甲船逆流而行的速度與乙船順流而行的速度相等，甲船順流而行速度是乙船逆流而行速度的2倍，則，兩碼頭間的路程為_______千米．

（1）當(dāng)x≥50時，求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；

（2）若某企業(yè)2018年10月份的水費為620元，求該企業(yè)2018年10月份的用水量．

（1）點M(m,2)在直線y=-x+4的“友好直線”上，則m=________；

（2）直線y=4x+3上的一點M(m,n)又是它的“友好直線”上的點，求點M的坐標；

（3）對于直線y=ax+b上的任意一點M(m,n),都有點N(2m,m-2n)在它的“友好直線”上，求直線y=ax+b的解析式．