【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，正方形與長方形的位置如圖所示，點(diǎn)在軸的正半軸上，點(diǎn)在軸的正半軸上，點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，點(diǎn)，在軸的負(fù)半軸上（點(diǎn)在點(diǎn)的右側(cè)），點(diǎn)的坐標(biāo)為，，實(shí)數(shù)，的值滿足.

（1）求點(diǎn)的坐標(biāo)；

（2）長方形以每秒1個單位長度的速度向右平移（）秒得到矩形，點(diǎn)，，，分別為點(diǎn)，，，平移后的對應(yīng)點(diǎn)，設(shè)矩形與正方形重合部分的面積為，用含的式子表示，并直接寫出相應(yīng)的的范圍；

（3）在（2）的條件下，在長方形出發(fā)運(yùn)動的同時，點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，沿正方形的邊以每秒2個單位長度的速度順時針方向運(yùn)動（即），連接，，當(dāng)三角形的面積為15時，求時相應(yīng)的值，并直接寫出此時刻值及點(diǎn)的坐標(biāo)．

A. B. C. D.

(1)當(dāng)t為何值時，四邊形ADMN為平行四邊形？

(2)是否存在t的值，使四邊形ADMN為菱形？若存在，求出t的值；若不存在，說明理由.并探究只改變點(diǎn)N的速度（勻速運(yùn)動），使四邊形ADMN在某一時刻為菱形，求點(diǎn)N的速度；

(3)如圖2，在整個運(yùn)動過程中，求出線段MN中點(diǎn)P所經(jīng)過的路徑長.

【題目】點(diǎn)，分別在直線，上，點(diǎn)在直線，之間，．

（1）如圖1，求證：；

（2）如圖2，過點(diǎn)作，點(diǎn)在上，，求證：；

（3）在（2）的條件下，如圖3，過點(diǎn)作的垂線交于點(diǎn)，的平分線交于點(diǎn)，若，，求的度數(shù)．

【題目】某商店第一次購進(jìn)相同鉛筆1000支，第二次又購進(jìn)同種鉛筆，購進(jìn)數(shù)量是第一次的，這次每支鉛筆的進(jìn)價比第一次進(jìn)價高0.2元，第二次購進(jìn)鉛筆比第一次少花300元．

（1）求第一次每支鉛筆的進(jìn)價是多少元？

（2）第一次購進(jìn)鉛筆在第一次進(jìn)價的基礎(chǔ)上加價50%出售；第二次購進(jìn)的鉛筆以每支1.5元的價格出售，出售一部分后又在每支1.5元的基礎(chǔ)上打八折出售；兩次購進(jìn)的鉛筆全部銷售完畢后總獲利為560元，問第二次購進(jìn)的鉛筆出售多少支后打八折出售？

【題目】某大學(xué)生利用暑假40天社會實(shí)踐進(jìn)行創(chuàng)業(yè)，他在網(wǎng)上開了一家微店，銷售推廣一種成本為25元/件的新型商品.在40天內(nèi)，其銷售單價n（元/件）與時間x（天）的關(guān)系式是：當(dāng)1≤x≤20時，；當(dāng)21≤x≤40時，.這40天中的日銷售量m（件）與時間x（天）符合函數(shù)關(guān)系，具體情況記錄如下表（天數(shù)為整數(shù)）:

（1）請求出日銷售量m（件）與時間x（天）之間的函數(shù)關(guān)系式；

（2）若設(shè)該同學(xué)微店日銷售利潤為w元，試寫出日銷售利潤w（元）與時間x（天）的函數(shù)關(guān)系式；

（3）求這40天中該同學(xué)微店日銷售利潤不低于640元有多少天？

(1)有一個角為60°的等腰三角形是等邊三角形；

(2)三角之比為3:4:5的三角形為直角三角形；

(3)等腰三角形的兩條邊長為2，4，則等腰三角形的周長為10；

(4)一邊上的中線等于這邊長的一半的三角形是等邊三角形；

A.2個B.3個C.4個D.1個

【題目】甲船從碼頭出發(fā)順流駛向碼頭，同時乙船從碼頭出發(fā)逆流駛向碼頭，甲，乙兩船到達(dá)，兩碼頭后立即返回，乙船返回后行駛20千米與返回的甲船相遇，甲，乙兩船在靜水中的平均速度不變，，兩碼頭間的水流速度為4千米/時，甲船逆流而行的速度與乙船順流而行的速度相等，甲船順流而行速度是乙船逆流而行速度的2倍，則，兩碼頭間的路程為_______千米．

（1）當(dāng)x≥50時，求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；

（2）若某企業(yè)2018年10月份的水費(fèi)為620元，求該企業(yè)2018年10月份的用水量．

（1）點(diǎn)M(m,2)在直線y=-x+4的“友好直線”上，則m=________；

（2）直線y=4x+3上的一點(diǎn)M(m,n)又是它的“友好直線”上的點(diǎn)，求點(diǎn)M的坐標(biāo)；

（3）對于直線y=ax+b上的任意一點(diǎn)M(m,n),都有點(diǎn)N(2m,m-2n)在它的“友好直線”上，求直線y=ax+b的解析式．