【題目】蚌埠云軌測試線自開工以來備受關(guān)注，據(jù)了解我市首期工程云軌線路約12千米，若該任務(wù)由甲、乙兩工程隊先后接力完成，甲工程隊每天修建千米，乙工程隊每天修建千米，兩工程隊共需修建500天，求甲、乙兩工程隊分別修建云軌多少千米？

根據(jù)題意，小剛同學(xué)列出了一個尚不完整的方程組：

（1）根據(jù)小剛同學(xué)所列的方程組，請你分別指出未知數(shù)表示的意義．表示____________；表示________________．

（2）小紅同學(xué)“設(shè)甲工程隊修建云軌千米，乙工程隊修建云軌千米”請你利用小紅同學(xué)設(shè)的未知數(shù)解決問題．

【題目】“五一”期間，小明到小陳家所在的美麗鄉(xiāng)村游玩，在村頭A處小明接到小陳發(fā)來的定位，發(fā)現(xiàn)小陳家C在自己的北偏東45°方向，于是沿河邊筆直的綠道l步行200米到達(dá)B處，這時定位顯示小陳家C在自己的北偏東30°方向，如圖所示，根據(jù)以上信息和下面的對話，請你幫小明算一算他還需沿綠道繼續(xù)直走多少米才能到達(dá)橋頭D處（精確到1米）（備用數(shù)據(jù)：≈1.414，≈1.732）

如圖，等邊△ABC的邊長為1，點(diǎn)A在第一象限，點(diǎn)B與原點(diǎn)O重合，點(diǎn)C在x軸的正半軸上．△A1B1C1就是△ABC經(jīng)γ（1，180°）變換后所得的圖形．

若△ABC經(jīng)γ（1，180°）變換后得△A1B1C1，△A1B1C1經(jīng)γ（2，180°）變換后得△A2B2C2，△A2B2C2經(jīng)γ（3，180°）變換后得△A3B3C3，依此類推……

△An﹣1Bn﹣1Cn﹣1經(jīng)γ（n，180°）變換后得△AnBnCn，則點(diǎn)A1的坐標(biāo)是__，點(diǎn)A2018的坐標(biāo)是　．

【題目】如圖，點(diǎn)是直角三角形斜邊上一動點(diǎn)（不與點(diǎn)，重合），作直線，分別過點(diǎn)，向直線作垂線，垂足分別為，，為斜邊的中點(diǎn).

（1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)與點(diǎn)重合時，與的位置關(guān)系是______，與的數(shù)量關(guān)系是______；

（2）如圖2，當(dāng)點(diǎn)在線段上（不與點(diǎn)重合）時，試猜想與的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；

（3）如圖3，當(dāng)點(diǎn)在線段的延長線上時，此時（2）中的結(jié)論是否仍成立？請說明理由.

（1）寫出在運(yùn)動過程中始終全等的三角形，井選擇其中一組證明；

（2）運(yùn)動過程中，∠BFD的度數(shù)是否會改變？如果改變，請說明理由；如果不變，求出∠BFD的度數(shù)，再說明理由．

（3）直接寫出運(yùn)動過程中，AE、AB、BD三條線段長度之間的等量關(guān)系．

【題目】為了解某校七年級學(xué)生對（極限挑戰(zhàn)）； （奔跑吧），（王牌對王牌）； （向往的生活）四個點(diǎn)數(shù)節(jié)目的喜愛情況，某調(diào)查組從該校七年級學(xué)生中隨機(jī)抽取了位學(xué)生進(jìn)行調(diào)查統(tǒng)計（要求每位選出并且只能選一個自己喜愛的節(jié)目），并將調(diào)查結(jié)果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖（圖1，圖2）．根據(jù)以上信息，回答下列問題：

（1）_____________，________________；

（2）在圖1中，喜愛（奔跑吧）節(jié)目所對應(yīng)的扇形的圓心角的度數(shù)是___________；

（3）請根據(jù)以上信息補(bǔ)全圖2的條形統(tǒng)計圖；

（4）已知該校七年級共有540名學(xué)生，那么他們當(dāng)中最喜愛（王牌對王牌）這個節(jié)目的學(xué)生有多少人？

【題目】如圖，為直線上一點(diǎn)，平分，則以下結(jié)論正確的有______．（只填序號）①與互為余角；②若，則；③;④平分．

A. 3cm B. cm C. 2.5cm D. cm

【題目】如圖，對稱軸為直線x＝的拋物線經(jīng)過點(diǎn)A（6，0）和B（0，4）．

（1）求拋物線解析式及頂點(diǎn)坐標(biāo)；

（2）設(shè)點(diǎn)E（x，y）是拋物線上一動點(diǎn)，且位于第四象限，四邊形OEAF是以OA為對角線的平行四邊形，求四邊形OEAF的面積S與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍；

（3）①當(dāng)四邊形OEAF的面積為24時，請判斷OEAF是否為菱形？

②是否存在點(diǎn)E，使四邊形OEAF為正方形？若存在，求出點(diǎn)E的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

（2）如圖2，AD是△ABC的角平分線，AE=AC，EF∥BC交AC于F點(diǎn)，求證：EC平分∠DEF．