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【題目】已知△ABC，分別以BC，AB，AC為邊作等邊三角形BCE，ACF，ABD

(1)若存在四邊形ADEF，判斷它的形狀，并說明理由．

(2)存在四邊形ADEF的條件下，請你給△ABC添個條件，使得四邊形ADEF成為矩形，并說明理由．

(3)當△ABC滿足什么條件時四邊形ADEF不存在．

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【題目】如圖，在平行四邊形ABCD中，∠BAD的平分線交BC于點E，∠ABC的平分線交AD于點F．若BF=12，AB=10，則AE的長為（　　）

A. 10 B. 12 C. 16 D. 18

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【題目】我市經濟技術開發(fā)區(qū)某智能手機有限公司接到生產300萬部智能手機的訂單，為了盡快交貨，增開了一條生產線，實際每月生產能力比原計劃提高了50%，結果比原計劃提前5個月完成交貨，求每月實際生產智能手機多少萬部．

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【題目】如圖，分別連接正方形對邊的中點，能將正方形劃分成四個面積相等的小正方形用上述方法對一個邊長為1的正方形進行劃分，第1次劃分得到圖1，第2次劃分圖2，則第3次劃分得到的圖中共有______個正方形，借助劃分得到的圖形，計算的結果為______（用含的式子表示）

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【題目】請從以下兩個小題中任選一個作答，若多選，則按所選做的第一題計分，

（1）若，則______

（2）鐘面上6點20分時，時針與分針所構成的角的度數是______度．

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【題目】將下表從左到右在毎個小格子中都填入一個整數，使得其中任意三個相鄰格子中所填整數之和都相等，則第2017個格子中的數字是（ ）

3

－1

2

……

A.3B.2C.0D.－1

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【題目】某高中進行“選科走班”教學改革，語文、數學、英語三門為必修學科，另外還需從物理、化學、生物、政治、歷史、地理（分別記為A、B、C、D、E、F）六門選修學科中任選三門，現(xiàn)對該校某班選科情況進行調查，對調查結果進行了分析統(tǒng)計，并制作了兩幅不完整的統(tǒng)計圖．

請根據以上信息，完成下列問題：

（1）該班共有學生人；

（2）請將條形統(tǒng)計圖補充完整；

（3）該班某同學物理成績特別優(yōu)異，已經從選修學科中選定物理，還需從余下選修學科中任意選擇兩門，請用列表或畫樹狀圖的方法，求出該同學恰好選中化學、歷史兩科的概率．

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【題目】下面說法中錯誤的是（ ）

A.各邊相等，各角也相等的多邊形是正多邊形B.單項式的系數是－2

C.數軸是一條特殊的直線D.多項式次數是5次

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【題目】我們在學習《從面積到乘法公式》時，曾用兩種不同的方法計算同一個圖形的面積，探索了單項式乘多項式的運算法則：m（a+b+c）＝ma+mb+mc（如圖1），多項式乘多項式的運算法則：

（a+b）（c+d）＝ac+ad+bc+bd（如圖2），以及完全平方公式：（a+b）2＝a2+2ab+b2（如圖3）．

把幾個圖形拼成一個新的圖形，通過圖形面積的計算，常�？梢缘玫揭恍┑仁�，這是研究數學問題的一種常用方法．

（1）請設計兩個圖形說明一下兩個等式成立（畫出示意圖，并標上字母）

①（a+b）（2a+b）＝2a2+3ab+b2

②（a+b+c）2＝a2+b2+c2+2ab+2ac+2bc

（2）如圖4，它是由四個形狀、大小完全相同的直角三角形與中間的小正方形EFGH拼成的一個大正方形ABCD．如果每個直角三角形的較短的邊長為a，較長的邊長為b，最長的邊長為c．試用兩種不同的方法計算這個大正方形的面積，你能發(fā)現(xiàn)直角三角形的三邊長a、b、c的什么數量關系？（注：寫出解答過程）

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【題目】如圖，在中，，，于，是的平分線，且交于，如果，則的長為（ ）

A.2B.4C.6D.8

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