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相關(guān)習(xí)題

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【題目】《九章算術(shù)》記載“今有邑方不知大小，各中開門．出北門三十步有木，出西門七百五十步見木．問邑方有幾何？”意思是：如圖，點M、點N分別是正方形ABCD的邊AD、AB的中點，ME⊥AD，NF⊥AB，EF過點A，且ME=30步，NF=750步，則正方形的邊長為（　�。�

A. 150步B. 200步C. 250步D. 300步

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【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系上有個點A(﹣1，0)，點A第1次向上跳動1個單位至點A1(﹣1，1)，緊接著第2次向右跳動2個單位至點A2(1，1)，第3次向上跳動1個單位至點A3，第4次向左跳動3個單位至點A4，第5次又向上跳動1個單位至點A5，第6次向右跳動4個單位至點A6，……，依此規(guī)律跳動下去，點A第2019次跳動至點A2019的坐標(biāo)是____．

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【題目】（課題研究）旋轉(zhuǎn)圖形中對應(yīng)線段所在直線的夾角（小于等于的角）與旋轉(zhuǎn)角的關(guān)系．

（問題初探）線段繞點順時針旋轉(zhuǎn)得線段，其中點與點對應(yīng)，點與點對應(yīng)，旋轉(zhuǎn)角的度數(shù)為，且．

（1）如圖（1）當(dāng)時，線段、所在直線夾角為______．

（2）如圖（2）當(dāng)時，線段、所在直線夾角為_____．

（3）如圖（3），當(dāng)時，直線與直線夾角與旋轉(zhuǎn)角存在著怎樣的數(shù)量關(guān)系？請說明理由；

（形成結(jié)論）旋轉(zhuǎn)圖形中，當(dāng)旋轉(zhuǎn)角小于平角時，對應(yīng)線段所在直線的夾角與旋轉(zhuǎn)角_____．

（運用拓廣）運用所形成的結(jié)論求解下面的問題：

（4）如圖（4），四邊形中，，，，，，試求的長度．

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【題目】某商店用1000元人民幣購進水果銷售，過了一段時間又用2800元購進這種水果，所購數(shù)量是第一次購進數(shù)量的2倍，但每千克的價格比第一次購進的貴了2元．

（1）求該商店第一次購進水果多少千克？

（2）該商店兩次購進的水果按照相同的標(biāo)價銷售一段時間后，將最后剩下的50千克按照標(biāo)價半價出售．售完全部水果后，利潤不低于3100元，則最初每千克水果的標(biāo)價是多少？

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【題目】《教育導(dǎo)報》記者就四川省農(nóng)村中小學(xué)教師閱讀狀況進行了一次問卷調(diào)查，并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了教師每年閱讀書籍?dāng)?shù)量的統(tǒng)計圖（不完整）．設(shè)x表示閱讀書籍的數(shù)量（x為正整數(shù)，單位：本）．其中A：1≤x≤3； B：4≤x≤6； C：7≤x≤9；D：x≥10．請你根據(jù)兩幅圖提供的信息解答下列問題：

（1）本次共調(diào)查了多少名教師？

（2）補全條形統(tǒng)計圖；

（3）計算扇形統(tǒng)計圖中扇形D的圓心角的度數(shù)．

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【題目】在中，，，點是的中點，點是射線上一點，于點，且，連接，作于點，交直線于點．

（1）如圖（1），當(dāng)點在線段上時，判斷和的數(shù)量關(guān)系，并加以證明；

（2）如圖（2），當(dāng)點在線段的延長線上時，問題（1）中的結(jié)論是否依然成立？如果成立，請求出當(dāng)和面積相等時，點與點之間的距離；如果不成立，請說明理由．

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【題目】甲、乙兩家旅行社為了吸引更多的顧客，分別推出赴某地旅游的團體（多于4人）優(yōu)惠辦法．甲旅行社的優(yōu)惠辦法是：買4張全票，其余人按半價優(yōu)惠；乙旅行社的優(yōu)惠辦法是：所有人都打七五折優(yōu)惠．已知這兩家旅行社的原價均為每人1000元，那么隨著團體人數(shù)的變化，哪家旅行社的收費更優(yōu)惠．

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