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【題目】如圖,ADBC于D,EGBC于G,E=1,可得AD平分BAC。

理由如下:

ADBC于D,EGBC于G,(已知)

ADC=EGC=90°,( )

ADEG,( )

1=2,( )

=3,(兩直線平行,同位角相等)

E=1(已知)

= (等量代換)

AD平分BAC( )

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【題目】如圖,將一個(gè)邊長為1的正方形紙片分割成7個(gè)部分,第①部分是邊長不1的正方形紙片面積的一半,第②部分是第①部分面積的半,第③部分是第③部分面積的一半,…,依次類推.

1)陰影部分的面積是多少?

2)受此啟發(fā),你能求出的值嗎?

3)請(qǐng)你利用圖中右側(cè)的正方形,再設(shè)計(jì)能求的值的幾何圖形.(只畫出圖形即可)

4)根據(jù)以上規(guī)律,

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【題目】如圖是一組有規(guī)律的圖案,它們是由邊長相同的正方形和正三角形拼接而成,第①個(gè)圖案有4個(gè)三角形和1個(gè)正方形,第②個(gè)圖案有7個(gè)三角形和2個(gè)正方形,第③個(gè)圖案有10個(gè)三角形和3個(gè)正方形,…依此規(guī)律,第n個(gè)圖案有 ____________個(gè)三角形(用含n的代數(shù)式表示);

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【題目】甲、乙兩地相距300km,一輛貨車和一輛轎車先后從甲地出發(fā)向乙地.如圖,線段OA表示貨車離甲地距離y(km)與時(shí)間x(h)之間的函數(shù)關(guān)系,折線BCDE表示轎車離甲地距離y(km)與時(shí)間x(h)之間的函數(shù)關(guān)系.請(qǐng)根據(jù)圖象,解答下列問題:

(1)線段CD表示轎車在途中停留了 h;

(2)求線段DE對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式;

(3)求轎車從甲地出發(fā)后經(jīng)過多長時(shí)間追上貨車.

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【題目】我們定義:在一個(gè)三角形中,如果一個(gè)角的度數(shù)是另一個(gè)角度數(shù)的3倍,那么這樣的三角形我們稱之為和諧三角形.如:三個(gè)內(nèi)角分別為105°,40°35°的三角形是和諧三角形

概念理解:如圖1,∠MON=60°,在射線OM上找一點(diǎn)A,過點(diǎn)AABOMON于點(diǎn)B,以A為端點(diǎn)作射線AD,交線段OB于點(diǎn)C(點(diǎn)C不與O,B重合)

1)∠ABO的度數(shù)為______,△AOB______(填不是和諧三角形

2)若∠ACB=80°,求證:△AOC和諧三角形

應(yīng)用拓展:(3)如圖2,點(diǎn)D在△ABC的邊AB上,連接DC,作∠ADC的平分線交AC于點(diǎn)E,在DC上取點(diǎn)F,使∠EFC+BDC=180°,∠DEF=B.若△BCD和諧三角形,求∠B的度數(shù).

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【題目】如圖,PA是⊙O的切線,A是切點(diǎn),AC是直徑,AB是弦,連接PB、PC,PCAB于點(diǎn)E,且PA=PB.

(1)求證:PB是⊙O的切線;

(2)若∠APC=3BPC,求的值.

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【題目】如圖,在△ABC中,CDCE分別是△ABC的高和角平分線,∠BACα,∠Bβαβ).

1)若α70°,β40°,求∠DCE的度數(shù);

2)試用α、β的代數(shù)式表示∠DCE的度數(shù)(直接寫出結(jié)果);

3)如圖,若CE是△ABC外角∠ACF的平分線,交BA延長線于點(diǎn)E,且αβ30°,求∠DCE的度數(shù).

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【題目】甲乙兩人準(zhǔn)備在一段長為1200m的筆直公路上進(jìn)行跑步,甲、乙跑步的速度分別為4m/s6m/s,起跑前乙在起點(diǎn),甲在乙前面100m處,兩人同時(shí)起跑.

1)兩人出發(fā)后多長時(shí)間乙追上甲?

2)求從起跑至其中一人先到達(dá)終點(diǎn)的過程中,甲、乙兩人之間的距離ym)與時(shí)間ts)的函數(shù)關(guān)系,并畫出ym)與時(shí)間ts)的圖象.

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【題目】如圖:①②③中,∠A42°,∠1=∠2,∠3=∠4,則∠O1+O2+O3=( 。┒龋

A. 84B. 111C. 225D. 201

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【題目】某廠前5個(gè)月生產(chǎn)的總產(chǎn)量y(件)與時(shí)間x(月)的關(guān)系如圖所示,則下列說法正確的是( 。

A. 13月的月產(chǎn)量逐月增加,45兩月產(chǎn)量逐月減少

B. 13月的月產(chǎn)量逐月增加,4、5兩月產(chǎn)量與3月持平

C. 13月的月產(chǎn)量逐月增加,4、5兩月停產(chǎn)

D. 13月的月產(chǎn)量逐月持平,4、5兩月停產(chǎn)

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