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【題目】如圖，在一條筆直公路BD的正上方A處有一探測儀，AD=24m，∠D=90°，一輛轎車從B點勻速向D點行駛，測得∠ABD=31°，2秒后到達C點，測得∠ACD=50°．

（Ⅰ）求B，C兩點間的距離（結(jié)果精確到1m）；

（Ⅱ）若規(guī)定該路段的速度不得超過15m/s，判斷此轎車是否超速．

參考數(shù)據(jù)：tan31°≈0.6，tan50°≈1.2．

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【題目】如圖，等邊△ABC和等邊△ECD的邊長相等，BC與CD兩邊在同一直線上，請根據(jù)如下要求，使用無刻度的直尺，通過連線的方式畫圖．

(1)在圖1中畫一個直角三角形； (2)在圖2中畫出∠ACE的平分線．

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【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，OD垂直于弦AC于點E，且交⊙O于點D，F(xiàn)是BA延長線上一點，若∠CDB=∠BFD．

（1）求證：FD是⊙O的一條切線；

（2）若AB=10，AC=8，求DF的長．

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【題目】定義：如果，那么稱b為n的布谷數(shù)，記為.

例如：因為，所以，

因為，

所以.

（1）根據(jù)布谷數(shù)的定義填空：g（2）=________________,g（32）=___________________.

（2）布谷數(shù)有如下運算性質(zhì)：

若m，n為正整數(shù)，則，.

根據(jù)運算性質(zhì)解答下列各題：

①已知，求和的值；

②已知.求和的值.

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【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC，點D、E、F分別在BC、AB、AC邊上，且BE=CF，AD+EC=AB．

（1）求證：△DEF是等腰三角形；

（2）當(dāng)∠A=40°時，求∠DEF的度數(shù)；

（3）△DEF可能是等腰直角三角形嗎？為什么？

（4）請你猜想：當(dāng)∠A為多少度時，∠EDF+∠EFD=120°，并請說明理由．

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【題目】如圖，點C為線段BD上的點，分別以BC，CD為邊作等邊三角形ABC和等邊三角形ECD，連接BE交AC于點M，連接AD交CE于點N，連接MN.試說明：（1）；（2）為等邊三角形.

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【題目】如圖，已知反比例函數(shù)y=（k≠0）的圖象經(jīng)過點A（﹣2，m），過點A作AB⊥x軸于點B，且△AOB的面積為4．

（Ⅰ）求k和m的值；

（Ⅱ）設(shè)C（x，y）是該反比例函數(shù)圖象上一點，當(dāng)1≤x≤4時，求函數(shù)值y的取值范圍．

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【題目】如圖，已知：在△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，直線m經(jīng)過點A，BD⊥直線m，CE⊥直線m，垂足分別為點D、E.求證：(1)△BDA≌△AEC；(2)DE＝BD＋CE.

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【題目】如圖，已知△ABC的周長是21，BO、CO分別平分∠ABC和∠ACB，OD⊥BC于D，OE⊥AB，OF⊥AC，且OD=3．

（1）試判斷線段OD、OE、OF的大小關(guān)系．

（2）求△ABC的面積．

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【題目】某校組織七年級學(xué)生體育健康抽測，（1）班25名學(xué)生的成績（滿分為100分）統(tǒng)計如下：

90，74，88，65，98，76，81，42，85，70，55，80，95，88，72，87，61，56，76，66，78，72，82，63，100.

（1）90分及以上為A級，75-89分為B級，60-74分為C級，60分以下為D級，請把下面表格補充完整，并將圖中的條形圖補充完整；

等級

A

B

C

D

人數(shù)

8

（2）該校七年級共有1000名學(xué)生，如果60分以上為合格，請估計七年級有多少人合格？

（3）請選擇合適的統(tǒng)計圖表示出抽測中每一個等級的人數(shù)占總?cè)藬?shù)的百分比.

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同步練習(xí)冊答案