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【題目】如圖,△ABC的內(nèi)接三角形,P為BC延長(zhǎng)線上一點(diǎn),∠PAC=∠B,AD為⊙O的直徑,過C作CG⊥AD于E,交AB于F,交⊙O于G。
(1)判斷直線PA與⊙O的位置關(guān)系,并說明理由;
(2)求證:AG2=AF·AB;
(3)若⊙O的直徑為10,AC=2,AB=4,求△AFG的面積.
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【題目】(1)已知等腰三角形的一邊長(zhǎng)等于8cm,一邊長(zhǎng)等于9cm,求它的周長(zhǎng);
(2)等腰三角形的一邊長(zhǎng)等于6cm,周長(zhǎng)等于28cm,求其他兩邊的長(zhǎng).
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【題目】如圖,平面直角坐標(biāo)系中,四邊形OABC是長(zhǎng)方形,O為原點(diǎn),點(diǎn)A在x軸上,點(diǎn)C在y軸上且A(10,0),C(0,6),點(diǎn)D在AB邊上,將△CBD沿CD翻折,點(diǎn)B恰好落在OA邊上點(diǎn)E處.
(1)求點(diǎn)E的坐標(biāo);
(2)求折痕CD所在直線的函數(shù)表達(dá)式;
(3)請(qǐng)你延長(zhǎng)直線CD交x軸于點(diǎn)F. ①求△COF的面積;
②在x軸上是否存在點(diǎn)P,使S△OCP=S△COF?若存在,求出點(diǎn)P的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說明理由.
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【題目】已知如圖,在 ABC 中,BAC 90° ,分別過頂點(diǎn) B、C 作 A 點(diǎn)的直線的垂線垂足分別為 D、E,試探究線段 BD、CE、DE 之間的關(guān)系.
(1)當(dāng)直線 DE 繞點(diǎn) A 旋轉(zhuǎn)至如圖 1 的位置,直接寫出 BD、CE、DE 之間的數(shù)量 為 ;
(2)當(dāng)直線 DE 繞點(diǎn) A 旋轉(zhuǎn)至如圖 2 的位置,直接寫出 BD、CE、DE 之間的數(shù)量 為 ;
(3)當(dāng)直線 DE 繞點(diǎn) A 旋轉(zhuǎn)至如圖 3 的位置,寫出 BD、CE、DE 之間的數(shù)量,并證明 你的結(jié)論;
(4)如圖 4,如果將 ABC 放在直角坐標(biāo)系中,若點(diǎn) A 的坐標(biāo)為(-1,1),求 OB-OC 的 值.請(qǐng)寫出必要的解答步驟.
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【題目】我國(guó)古代數(shù)學(xué)的許多創(chuàng)新和發(fā)展都位居世界前列,如南宋數(shù)學(xué)家楊輝(約13世紀(jì))所著的《詳解九章算術(shù)》一書中,用如圖的三角形解釋二項(xiàng)式乘方(a+b)n的展開式的各項(xiàng)系數(shù),此三角形稱為“楊輝三角”.
根據(jù)“楊輝三角”請(qǐng)計(jì)算(a+b)64的展開式中第三項(xiàng)的系數(shù)為( )
A. 2016 B. 2017 C. 2018 D. 2019
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【題目】如圖,已知AB//CD,
(1) 求∠1+∠2+∠3的度數(shù).
(2) ∠1+∠2+∠3+∠4 = .
根據(jù)以上的規(guī)律求∠1+∠2+∠3+…+∠n = .
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【題目】閱讀下面的文字,解答問題,例如:∵<<,即2<<3,∴的整數(shù)部分為2,小數(shù)部分為(﹣2).
請(qǐng)解答:(1)的整數(shù)部分是 ,小數(shù)部分是
(2)∵2<<3 ,∴1<4- <2,∴4- 的整數(shù)部分是1,小數(shù)部分4--1=3-
已知:9﹣小數(shù)部分是m,9+小數(shù)部分是n,且(x+1)2=m+n,請(qǐng)求出滿足條件的x的值
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【題目】如圖,△DBC 中,DB=DC,A 為△DBC 外一點(diǎn),且∠BAC=∠BDC,DE AC 于 E,
(1)求證:AD 平分△ABC 的外角;
(2)求的值.
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【題目】如圖,已知∠1=∠2,∠A=∠D,說明∠F與∠C相等的理由.
解:∵∠1=∠2( 已知 ),∠2=∠4 ( ),
∴∠1=∠4( 等量代換 ),
∴FB∥EC( ),
∴∠3=∠C( 兩直線平行,同位角相等 ).
∵∠A=∠D( ),
∴ED∥AC( ),
∴∠F=∠3 ( ),
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【題目】已知:如圖 ,AD 是∠BAC 的平分線,且 DF⊥AC 于 F,∠B=90°,DE=DC.
(1)求證:BE=CF.
(2)若△ADE 和△DCF 的面積分別是12和5,求△ABC 的面積.
(3)請(qǐng)你寫出∠BAC與∠CDE有什么數(shù)量關(guān)系?并說明理由.
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