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【題目】如圖,在8×8的正方形網(wǎng)格中,△ABC的頂點(diǎn)和線段EF的端點(diǎn)都在小正方形的頂點(diǎn)上,這樣的三角形叫做格點(diǎn)三角形.
(1)填空:∠ABC= ;
(2)請你在圖中找出所有滿足條件的點(diǎn)D(用黑圓點(diǎn)表示,標(biāo)上D),使得以D、E、F為頂點(diǎn)的格點(diǎn)三角形與△ABC全等.
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【題目】如圖,給出下列四組條件:①AB=DE,BC=EF,AC=DF; ②AB=DE,∠B=∠E,BC=EF;③∠B=∠E,BC=EF,∠C=∠F; ④AB=DE,AC=DF,∠B=∠E.能使△ABC≌△DEF有_____組.
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【題目】某中學(xué)將組織七年級學(xué)生春游一天,由王老師和甲、乙兩同學(xué)到客車租賃公司洽談租車事宜.
(1)兩同學(xué)向公司經(jīng)理了解租車的價(jià)格,公司經(jīng)理對他們說:“公司有45座和60座兩種型號的客車可供租用,60座的客車每輛每天的租金比45座的貴100元.”王老師說:“我們學(xué)校八年級昨天在這個(gè)公司租了5輛45座和2輛60座的客車,一天的租金為1600元,你們能知道45座和60座的客車每輛每天的租金各是多少元嗎”甲、乙兩同學(xué)想了一下,都說知道了價(jià)格.
聰明的你知道45座和60座的客車每輛每天的租金各是多少元嗎?
(2)公司經(jīng)理問:“你們準(zhǔn)備怎樣租車”,甲同學(xué)說:“我的方案是只租用45座的客車,可是會有一輛客車空出30個(gè)座位”;乙同學(xué)說“我的方案只租用60座客車,正好坐滿且比甲同學(xué)的方案少用兩輛客車”,王老師在﹣旁聽了他們的談話說:“從經(jīng)濟(jì)角度考慮,還有別的方案嗎”?如果是你,你該如何設(shè)計(jì)租車方案,并說明理由.
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【題目】如圖,△ABC在直角坐標(biāo)系中,
(1)請寫出各點(diǎn)的坐標(biāo);
(2)若把△ABC向上平移2個(gè)單位,再向左平移1個(gè)單位得到,在圖中畫出三角形ABC變化后的位置,寫出A′、B′、C′的坐標(biāo);
(3)求出△ABC的面積.
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【題目】如圖所示,已知AB∥CD,AD∥BC,AC與BD交于點(diǎn)O,AE⊥BD于E,CF⊥BD于E,圖中全等三角形有( 。
A. 3對 B. 5對 C. 6對 D. 7對
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【題目】(1)如圖,要把小河里的水引到田地A處,就作AB⊥l(垂足為B),沿AB挖水溝,水溝最短.理由是___________.
(2)把命題“平行于同一直線的兩直線平行”寫成“如果……,那么……”的形式._____________________________ .
(3)比較大。______ .
(4)已知與是同類項(xiàng),則m-3n的平方根是___.
(5)已知點(diǎn)P的坐標(biāo)為(3a+6,2﹣a),且點(diǎn)P到兩坐標(biāo)軸的距離相等,則點(diǎn)P的坐標(biāo)是______.
(6) 如圖,動點(diǎn)P在平面直角坐標(biāo)系中按圖中箭頭所示方向運(yùn)動,第1次從原點(diǎn)運(yùn)動到點(diǎn)(1,1),第2次接著運(yùn)動到點(diǎn)(2,0),第3次接著運(yùn)動到點(diǎn)(3,2),…,按這樣的運(yùn)動規(guī)律,經(jīng)過第2018次運(yùn)動后,動點(diǎn)P的坐標(biāo)是______________
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【題目】如圖,等腰三角形ABC中,BD,CE分別是兩腰上的中線.
(1)求證:BD=CE;
(2)設(shè)BD與CE相交于點(diǎn)O,點(diǎn)M,N分別為線段BO和CO的中點(diǎn),當(dāng)△ABC的重心到頂點(diǎn)A的距離與底邊長相等時(shí),判斷四邊形DEMN的形狀,無需說明理由.
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【題目】圖1是一個(gè)長為2m,寬為2n的長方形,將該長方形沿圖中虛線用剪刀均分成四塊小長方形,然后按照圖2所示拼成一個(gè)正方形.
(1)使用不同方法計(jì)算圖2中小正方形的面積,可推出(m+n)2,(m-n)2,mn之間的等量關(guān)系為: ;
(2)利用(1)中的結(jié)論,解決下列問題:
①已知a-b=4,ab=5,求a+b的值;
②已知a>0,a-=2,求a+的值.
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【題目】李老師在與同學(xué)進(jìn)行“螞蟻怎樣爬最近”的課題研究時(shí)設(shè)計(jì)了以下三個(gè)問題,請你根據(jù)下列所給的重要條件分別求出螞蟻需要爬行的最短路程的長.
(1) 如圖1,正方體的棱長為5cm一只螞蟻欲從正方體底面上的點(diǎn)A沿著正方體表面爬到點(diǎn)C1處;
(2) 如圖2,有一圓柱形食品盒,它的高等于16cm,底面直徑為20cm.如果在盒外底面的邊緣A處有一只螞蟻,它想吃到盒外對面中點(diǎn)B處的食物;(盒的厚度和螞蟻的大小忽略不計(jì),結(jié)果可含π)
(3) 如圖3, 有一無蓋的圓柱形食品盒,它的高等于16cm,底面直徑為20cm.如果在盒外底面的邊緣A處有一只螞蟻,它想吃到盒內(nèi)對面中點(diǎn)B處的食物.(盒的厚度和螞蟻的大小忽略不計(jì),結(jié)果可含π)
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