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【題目】如圖,在直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)A,B分別在x軸,y軸上,點(diǎn)A的坐標(biāo)為(﹣1,0),∠ABO=30°,線段PQ的端點(diǎn)P從點(diǎn)O出發(fā),沿△OBA的邊按O→B→A→O運(yùn)動(dòng)一周,同時(shí)另一端點(diǎn)Q隨之在x軸的非負(fù)半軸上運(yùn)動(dòng),如果PQ=,那么當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)一周時(shí),點(diǎn)Q運(yùn)動(dòng)的總路程為__________.
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【題目】如圖1,點(diǎn)A、O、B依次在直線MN上,現(xiàn)將射線OA繞點(diǎn)O沿順時(shí)針方向以每秒4°的速度旋轉(zhuǎn),同時(shí)射線OB繞點(diǎn)O沿逆時(shí)針方向以每秒6°的速度旋轉(zhuǎn),直線MN保持不動(dòng),如圖2,設(shè)旋轉(zhuǎn)時(shí)間為t(0≤t≤60,單位:秒).
(1)當(dāng)t=3時(shí),求∠AOB的度數(shù);
(2)在運(yùn)動(dòng)過程中,當(dāng)∠AOB第二次達(dá)到72°時(shí),求t的值;
(3)在旋轉(zhuǎn)過程中是否存在這樣的t,使得射線OB與射線OA垂直?如果存在,請(qǐng)求出t的值;如果不存在,請(qǐng)說明理由.
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【題目】某學(xué)生本學(xué)期6次數(shù)學(xué)考試成績(jī)?nèi)缦卤硭荆?/span>
成績(jī)類別 | 第一次月考 | 第二次月考 | 期中 | 第三次月考 | 第四次月考 | 期末 |
成績(jī)/分 | 105 | 110 | 108 | 113 | 108 | 112 |
(1)6次考試成績(jī)的中位數(shù)為 ,眾數(shù)為 .
(2)求該生本學(xué)期四次月考的平均成績(jī).
(3)如果本學(xué)期的總評(píng)成績(jī)按照月考平均成績(jī)占20﹪、期中成績(jī)占30﹪、期末成績(jī)占50﹪計(jì)算,那么該生本學(xué)期的數(shù)學(xué)總評(píng)成績(jī)是多少?
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【題目】數(shù)學(xué)課外興趣小組的同學(xué)們要測(cè)量被池塘隔開的兩棵樹A,B之間的距離,他們?cè)O(shè)計(jì)了如圖所示的測(cè)量方案:從樹A沿著垂直于AB的方向走到點(diǎn)E處,再從點(diǎn)E沿著垂直于AE的方向走到點(diǎn)F處,C為AE上一點(diǎn),其中三位同學(xué)分別測(cè)得三組數(shù)據(jù):①AC,∠ACB;②EF,DE,AD;③CD,∠ACB,∠ADB.其中能根據(jù)所測(cè)數(shù)據(jù)求得A,B兩樹之間的距離的有________組.
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【題目】如圖是某涌泉蜜桔長(zhǎng)方體包裝盒的展開圖.具體數(shù)據(jù)如圖所示,且長(zhǎng)方體盒子的長(zhǎng)是寬的2倍.
(1)展開圖的6個(gè)面分別標(biāo)有如圖所示的序號(hào),若將展開圖重新圍成一個(gè)包裝盒,則相對(duì)的面分別是 與 , 與 , 與 ;
(2)若設(shè)長(zhǎng)方體的寬為xcm,則長(zhǎng)方體的長(zhǎng)為 cm,高為 cm;(用含x的式子表示)
(3)求這種長(zhǎng)方體包裝盒的體積.
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【題目】如圖,一艘漁船位于港口A的北偏東60°方向,距離港口20海里的B處,它沿北偏西37°方向航行至C處突然出現(xiàn)故障,在C處等待救援,B,C之間的距離為10海里,救援船從港口A出發(fā),經(jīng)過20分鐘到達(dá)C處,求救援船的航行速度.(sin37°≈0.6,cos37°≈0.8,≈1.732,結(jié)果取整數(shù))
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【題目】如圖,所有小正方形的邊長(zhǎng)都為1個(gè)單位,A、B、C均在格點(diǎn)上.
過點(diǎn)C畫線段AB的平行線CD;
過點(diǎn)A畫線段BC的垂線,垂足為E;
過點(diǎn)A畫線段AB的垂線,交線段CB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F;
線段AE的長(zhǎng)度是點(diǎn)______到直線______的距離;
線段AE、BF、AF的大小關(guān)系是______用“”連接
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【題目】正方形、、…按如圖所示的方式放置.點(diǎn)、、…和點(diǎn)、、…別在直線和軸上,則點(diǎn)的坐標(biāo)是( )
A. B. C. D.
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【題目】(1)由大小相同的小立方塊搭成的幾何體如圖1,請(qǐng)?jiān)趫D2的方格中畫出該幾何體的俯視圖和左視圖.
(2)用小立方體搭一個(gè)幾何體,使得它的俯視圖和左視圖與你在方格中所畫的一致,則這樣的幾何體最少要 個(gè)小立方塊,最多要 個(gè)小立方塊.
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【題目】如圖,某市文化節(jié)期間,在景觀湖中央搭建了一個(gè)舞臺(tái)C,在岸邊搭建了三個(gè)看臺(tái)A,B,D,其中A,C,D三點(diǎn)在同一條直線上,看臺(tái)A,B到舞臺(tái)C的距離相等,測(cè)得∠A=30°,∠D=45°,AB=60 m,小明、小麗分別在B,D看臺(tái)觀看演出,請(qǐng)分別求出小明、小麗與舞臺(tái)C的距離.(結(jié)果保留根號(hào))
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