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【題目】楊輝是中國南宋末年的一位杰出的數(shù)學(xué)家,數(shù)學(xué)教育家.楊輝三角是楊輝的一大重要研究成果,其中蘊含了許多優(yōu)美的規(guī)律.古今中外,許多的數(shù)學(xué)家都曾對其深入研究過,并將研究結(jié)果應(yīng)用于實踐.其中楊輝三角如下
(1)第5行的數(shù)和為________
(2)觀察每行數(shù)的和,并歸納出第行數(shù)的和為________
(3)第三斜行的數(shù)分別為1,3,6,10,…,請依此規(guī)律寫出第5個數(shù)為 .請歸納得出第三斜行第個數(shù)的表達(dá)式________(用含有的表達(dá)式表示)
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【題目】操作探究:如圖,在紙面上有一數(shù)軸
操作1:(1)折疊紙面,使表示1的點與表示-1的點重合,則表示-4的點與表示________的點重合.
操作2:(2)若折疊紙面,使表示-1的點與表示3的點重合,請回答下面的問題:
①表示6的點與表示________點重合;
②若數(shù)軸上,兩點之間的距離為13(點在點的左側(cè)),且,兩點經(jīng)過折疊后重合,求兩點所表示的數(shù)
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【題目】如圖,矩形ABCD的長AB=30,寬BC=20.
(1)如圖①,若在矩形ABCD的內(nèi)部沿四周有寬為1的環(huán)形區(qū)域,矩形A′B′C′D′與矩形ABCD相似嗎?請說明理由;
(2)如圖②,當(dāng)x為多少時,矩形ABCD與矩形A′B′C′D′相似?
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【題目】一只螞蟻從點出發(fā),在一條直線上來回爬行,把它向右爬行的路程記為正數(shù),向左爬行的路程記為負(fù)數(shù),則它爬過的各段路程依次為
,,,,,,,
(1)螞蟻離出發(fā)點最遠(yuǎn)時是多少厘米?是在出發(fā)點的左邊還是右邊?
(2)螞蟻在爬行過程中,如果每爬行就得到1粒瓜子,那么最后它共得到多少粒瓜子?
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【題目】如圖,六邊形ABCDEF與六邊形A′B′C′D′E′F′相似.
求:(1)相似比;
(2)∠A和∠B′的度數(shù);
(3)邊CD,EF,A′F′,E′D′的長.
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【題目】將矩形紙片ABCD按如圖所示的方式折疊,AE、EF為折痕,∠BAE=30°,AB= ,折疊后,點C落在AD邊上的C1處,并且點B落在EC1邊上的B1處.則BC的長為( 。
A. B. 3 C. 2 D. 2
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【題目】如圖,在RtΔABC中,AD是斜邊BC上的高,∠B=30°,那么線段BD與CD的數(shù)量關(guān)系為( )
A. BD=CDB. BD=2CDC. BD=3CDD. BD=4CD
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【題目】大于1的正整數(shù)m的三次冪可“分裂”成若干個連續(xù)奇數(shù)的和,如23=3+5,33=7+9+11,43=13+15+17+19,…若m3分裂后,其中有一個奇數(shù)是2017,則m的值是( )
A. 43 B. 44 C. 45 D. 46
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