【題目】如圖，矩形ABCD的長AB＝30，寬BC＝20.

(1)如圖①，若在矩形ABCD的內(nèi)部沿四周有寬為1的環(huán)形區(qū)域，矩形A′B′C′D′與矩形ABCD相似嗎？請說明理由；

(2)如圖②，當x為多少時，矩形ABCD與矩形A′B′C′D′相似？

【答案】(1)不相似．理由見解析；（2）當x為1.5或9時，矩形ABCD與矩形A′B′C′D′相似．

【解析】（1）先求對應(yīng)邊的比，可知不成比例，所以不相似；（2）根據(jù)相似多邊形對應(yīng)邊成比例，可列出比例式，再求解.

解：(1)不相似．理由：由題意，得AB＝30，A′B′＝28，BC＝20，B′C′＝18，而≠，故矩形A′B′C′D′與矩形ABCD不相似．

(2)若矩形ABCD與矩形A′B′C′D′相似，則＝或＝，即＝或＝，解得x＝1.5或x＝9.故當x為1.5或9時，矩形ABCD與矩形A′B′C′D′相似．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知正五邊形ABCDE，M是CD的中點，連接AC，BE，AM.

求證：(1)AC＝BE；

(2)AM⊥CD.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】計算：

（1）（﹣5）+（﹣4）﹣（+6）﹣（﹣7）．

（2）|﹣81|÷2÷（﹣16）．

（3）．

（4）﹣22．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖,四邊形ABCD中,∠ABC=∠BCD=90°,點E在BC邊上,∠AED=90°

(1)求證:∠BAE=∠CED;(2)若AB+CD=DE,求證:AE+BE=CE

(3)在(2)的條件下,若△CDE與△ABE的面積的差為18,CD=6,求BE的長.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在RtΔABC中，AD是斜邊BC上的高，∠B=30°，那么線段BD與CD的數(shù)量關(guān)系為（ ）

A. BD=CDB. BD=2CDC. BD=3CDD. BD=4CD

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】作圖題：要求尺規(guī)作圖，不寫作法，保留作圖痕跡，寫出結(jié)論。

(1)如圖所示，104國道OA和327國道OB在曲阜市相交于O點，在∠AOB的內(nèi)部有工廠C和D，現(xiàn)要建一個貨站P，使P到OA和OB的距離相等，且使PC=PD，用尺規(guī)作出P點的位置；

(2)在圖中直線上找到一點M，使它到A、B兩點的距離和最小。

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，這個圖案是3世紀我國漢代數(shù)學家趙爽在注解《周髀算經(jīng)》時給出的，人們稱它為“趙爽弦圖”．已知AE=3，BE=2，若向正方形ABCD內(nèi)隨意投擲飛鏢（每次均落在正方形ABCD內(nèi)，且落在正方形ABCD內(nèi)任何一點的機會均等），則恰好落在正方形EFGH內(nèi)的概率為_____．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】為了了解學生參加體育活動的情況，學校對學生進行隨機抽樣調(diào)查，其中一個問題是“你平均每天參加體育活動的時間是多少”，共有4個選項：A、1.5小時以上；B、1～1.5小時；C、0.5～1小時；D、0.5小時以下．圖1、2是根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制的兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請你根據(jù)統(tǒng)計圖提供的信息，解答以下問題：

（1）本次一共調(diào)查了多少名學生？

（2）在圖1中將選項B的部分補充完整；

（3）若該校有3000名學生，你估計全校可能有多少名學生平均每天參加體育活動的時間在0.5小時以下？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】（1）如圖1，AB∥CD，∠A=35°，∠C=40°，求∠APC的度數(shù)．（提示：作PE∥AB）．

（2）如圖2，AB∥DC，當點P在線段BD上運動時，∠BAP=∠α，∠DCP=∠β，求∠CPA與∠α，∠β之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．

（3）在（2）的條件下，如果點P在射線DM上運動，請你直接寫出∠CPA與∠α，∠β之間的數(shù)量關(guān)系______．

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