（1） （2）

（3） （4）

（5） （6）

【題目】（10分）如圖，一小球從斜坡O點(diǎn)處拋出，球的拋出路線可以用二次函數(shù)y=﹣x2+4x刻畫，斜坡可以用一次函數(shù)y=x刻畫．

（1）請(qǐng)用配方法求二次函數(shù)圖象的最高點(diǎn)P的坐標(biāo)；

（2）小球的落點(diǎn)是A，求點(diǎn)A的坐標(biāo)；

（3）連接拋物線的最高點(diǎn)P與點(diǎn)O、A得△POA，求△POA的面積；

（4）在OA上方的拋物線上存在一點(diǎn)M（M與P不重合），△MOA的面積等于△POA的面積．請(qǐng)直接寫出點(diǎn)M的坐標(biāo)．

【題目】如圖，△ABC和△ADE都是等腰直角三角形，∠BAC＝∠DAE＝90°，連結(jié)CE交AD于點(diǎn)F，連結(jié)BD交CE于點(diǎn)G，連結(jié)BE.下列結(jié)論：①CE＝BD；②△ADC是等腰直角三角形；③∠ADB＝∠AEB；④S四邊形BCDE＝BD·CE；⑤BC2＋DE2＝BE2＋CD2.其中正確的結(jié)論有( )

A. 1個(gè) B. 2個(gè) C. 3個(gè) D. 4個(gè)

（1）點(diǎn)D在運(yùn)動(dòng)t秒后，BD＝ cm（用含有t的式子表示）

（2）AB＝cm，AB邊上的高為cm；

（3）點(diǎn)D在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，當(dāng)△BCD為等腰三角形時(shí)，求t的值．

經(jīng)觀察可以發(fā)現(xiàn)：圖（2）比圖（1）多出2個(gè)“樹(shù)枝”，圖（3）比圖（2）多出5個(gè)“樹(shù)枝”，圖（4）比圖（3）多出10個(gè)“樹(shù)枝”，照此規(guī)律，圖（7）比圖（6）多出_____個(gè)“樹(shù)枝”．

（1）則第二邊的邊長(zhǎng)為 ，第三邊的邊長(zhǎng)為 ；

（2）用含a，b的式子表示這個(gè)三角形的周長(zhǎng)，并化簡(jiǎn)；

（3）若a，b滿足|a﹣5|+（b﹣3）2=0，求出這個(gè)三角形的周長(zhǎng).

（1）一只螞蟻想從盒底的點(diǎn)A沿盒的表面爬到盒頂?shù)狞c(diǎn)B，請(qǐng)你幫螞蟻設(shè)計(jì)一條最短的路線，螞蟻要爬行的最短路線是多少？

（2）若將一根木棒放進(jìn)盒子里并能蓋上蓋子，則能放入改盒子里的木棒的最大長(zhǎng)是多少cm？（結(jié)果可保留根號(hào)）

（1）在點(diǎn) M（1，0），N（3，2），P（-1，-3）中，是線段 AB 的內(nèi)垂點(diǎn)的是 ；

（2）已知點(diǎn) D（-3，2），E（-3，4）．在圖中畫出區(qū)域并用陰影表示，使區(qū)域內(nèi)的每個(gè)點(diǎn)均為 Rt△CDE三邊的內(nèi)垂點(diǎn)；

（3）已知直線 m 與 x 軸交于點(diǎn) B，與 y 軸交于點(diǎn) C，將直線 m 沿 y 軸平移 3 個(gè)單位長(zhǎng)度得到直線 n ． 若存在點(diǎn) Q，使線段 BQ 的內(nèi)垂點(diǎn)形成的區(qū)域恰好是直線 m 和 n 之間的區(qū)域（包括邊界），直接寫出點(diǎn) Q 的坐標(biāo)．