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【題目】如圖,在△ABC中,A(1,-1)、B(l,-3)、C(4,-3).
(1)△ 是△ABC關(guān)于x軸的對(duì)稱圖形,則點(diǎn)A的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)是_______;
(2)將△ABC繞點(diǎn)(0,1)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90 °得到△ABC,則B點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)B的坐標(biāo)是____;
(3)△ 與△ABC是否關(guān)于某條直線成軸對(duì)稱?若成軸對(duì)稱,則對(duì)稱軸的解析式是_________________
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【題目】如圖,已知:∠AOB=90°,OE是∠AOB的平分線,P是OE上一動(dòng)點(diǎn),PC⊥PD,C、D分別在OA、OB上.求證:PC=PD.
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【題目】如圖,在△BDE中,∠BDE=90°,BD=4,點(diǎn)D的坐標(biāo)是(5,0),∠BDO=15°,將△BDE旋轉(zhuǎn)到△ABC的位置,點(diǎn)C在BD 上,則旋轉(zhuǎn)中心的坐標(biāo)為_______ .
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【題目】已知點(diǎn)A(a,0)和B(0,b)滿足,分別過點(diǎn)A、B作x軸、y軸的垂線交于點(diǎn)C,如圖,點(diǎn)P從原點(diǎn)出發(fā),以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿著O-B-C-A-O的路線移動(dòng).
(1)寫出A、B、C三點(diǎn)的坐標(biāo);
(2)當(dāng)點(diǎn)P移動(dòng)了6秒時(shí),描出此時(shí)P點(diǎn)的位置,并寫出點(diǎn)P的位置坐標(biāo);
(3)連結(jié)(2)中B、P兩點(diǎn),將線段BP向下平移h個(gè)單位(h>0),得到B′P′,若B′P′將四邊形OACB的周長(zhǎng)分成相等的兩部分,求h的值.
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【題目】如圖,兩個(gè)邊長(zhǎng)都為2的正方形A BCD和OPQR,如果O點(diǎn)正好是正方形ABCD的中心,而正方形OPQR可以繞D點(diǎn)旋轉(zhuǎn),那么它們重疊部分的面積為( )
A. 4 B. 2 C. 1 D.
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【題目】如圖,AB為⊙O的直徑,點(diǎn)D為AB下方⊙O上一點(diǎn),點(diǎn)C為弧ABD的中點(diǎn),連接CD,CA.
(1)求證:∠ABD=2∠BDC;
(2)過點(diǎn)C作CH⊥AB于H,交AD于E,求證:EA=EC;
(3)在(2)的條件下,若OH=5,AD=24,求線段DE的長(zhǎng)度.
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【題目】圖1是一個(gè)長(zhǎng)為2m、寬為2n的長(zhǎng)方形,沿圖中虛線用剪刀均分成四塊小長(zhǎng)方形,然后按圖2的形狀拼成一個(gè)正方形.
請(qǐng)用兩種不同的方法求圖2中陰影部分的面積直接用含m,n的代數(shù)式表示
方法1:______
方法2:______
根據(jù)中結(jié)論,請(qǐng)你寫出下列三個(gè)代數(shù)式之間的一個(gè)等量關(guān)系: ______;代數(shù)式:,,mn
根據(jù)題中的等量關(guān)系,解決如下問題:已知,,求和的值.
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