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【題目】已知關于x的方程x2-2x-2n=0有兩個不相等的實數(shù)根,若n<5,且方程的兩個實數(shù)根都是整數(shù),則n的值為( 。
A. n=2
B. n=0或n=1.5或n=4
C. n=4
D. n=0或n=1.5或n=2
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【題目】如圖,在△ABC中,D,E分別是AB,AC上的點,BE與CD交與點O,給出下列四個條件:①∠DBO=∠ECO,②∠BDO=∠CEO,③BD=CE,④OB=OC.
(1)從上述四個條件中,任選兩個為條件,可以判定△ABC是等腰三角形?寫出所有可能的情況.
(2)選擇(1)中的某一種情形,進行說明.
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【題目】我們已經學習過多項式除以單項式,多項式除以多項式一般可用豎式計算,步驟如下:
①把被除式、除式按某個字母作降冪接列,井把所塊的項用零補齊;
②用除式的第一項除以除式第一項,得到商式的第一項;
③用商式的一項去乘除式,把積寫在被除式下面(同類項對齊),消去相等項;
④把減得的差當作新的被除式,再按照上面的方法繼續(xù)演算,直到余式為零或余式的次數(shù)低于除式的次數(shù)時為止,被除式=除式×商式+余式,若余式為零,說明這個多項式能被另一個多項式整除.
例如:計算(6x4﹣7x3﹣x2﹣1)÷(2x+1),可用豎式除法如圖:
所以6x4﹣7x3﹣x2﹣1除以2x+1,商式為3x3﹣5x2﹣2x﹣1,余式為0.
根據(jù)閱讀材料,請回答下列問題:
(1)(x3﹣4x2+7x﹣5)÷(x﹣2)的商是 ,余式是 ;
(2)x3﹣x2+ax+b能被x2+2x+2整除,求a,b的值.
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【題目】已知∠MON=60°,射線OT是∠MON的平分線,點P是射線OT上的一個動點,射線PB交射線ON于點B.
(1)如圖,若射線PB繞點P順時針旋轉120°后與射線OM交于點A,求證:PA=PB;
(2)在(1)的條件下,若點C是AB與OP的交點,且滿足,求△POB與△PBC的面積之比;
(3)當OB=2時,射線PB繞點P順時針旋轉120°后與直線OM交于點A(點A不與點O重合),直線PA交射線ON于點D,且滿足∠PBD=∠ABO,求OP的長.
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【題目】如圖,已知點A的坐標是(﹣1,0),點B的坐標是(9,0),以AB為直徑作⊙O′,交y軸的負半軸于點C,連接AC、BC,過A、B、C三點作拋物線.
(1)求拋物線的解析式;
(2)點E是AC延長線上一點,∠BCE的平分線CD交⊙O′于點D,連結BD,求直線BD的解析式;
(3)在(2)的條件下,拋物線上是否存在點P,使得∠PDB=∠CBD?如果存在,請求出點P的坐標;如果不存在,請說明理由.
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【題目】若(x2+px﹣)(x2﹣3x+q)的積中不含x項與x3項
(1)求p、q的值;
(2)求代數(shù)式(﹣2p2q)2+(3pq)0+p2019q2020的值
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【題目】如圖,A,B,C三點在同一直線上,分別以AB,BC(AB>BC)為邊,在直線AC的同側作等邊ΔABD和等邊ΔBCE,連接AE交BD于點M,連接CD交BE于點N,連接MN. 以下結論:①AE=DC,②MN//AB,③BD⊥AE,④∠DPM=60°,⑤ΔBMN是等邊三角形.其中正確的是__________(把所有正確的序號都填上).
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【題目】如圖①,△ABC中,AB=AC,∠B、∠C的平分線交于O點,過O點作EF∥BC交AB、AC于E、F.試回答:
(1)圖中等腰三角形是 .猜想:EF與BE、CF之間的關系是 .理由:
(2)如圖②,若AB≠AC,圖中等腰三角形是 .在第(1)問中EF與BE、CF間的關系還存在嗎?
(3)如圖③,若△ABC中∠B的平分線BO與三角形外角平分線CO交于O,過O點作OE∥BC交AB于E,交AC于F.這時圖中還有等腰三角形嗎?EF與BE、CF關系又如何?說明你的理由.
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【題目】如圖,在正方形ABCD中,點E在邊AD上,點F在邊BC的延長線上,連接EF與邊CD相交于點G,連接BE與對角線AC相交于點H, AE=CF,BE=EG。
(1)求證:EF//AC;
(2)求∠BEF大。
(3)求證:
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