【題目】如圖，在平行四邊形ABCD中，，的平分線與BC的延長線交于點(diǎn)E，與DC交于點(diǎn)F，且點(diǎn)F為邊DC的中點(diǎn)，，垂足為G，若，則AE的邊長為　　

A. B. C. 4 D. 8

A.（2，3）B.（-3，2）C.（-3，-2）D.（-2，3）

A.6B.12C.8D.3

【題目】某博物館每周都吸引大量中外游客前來參觀，如果游客過多，對(duì)館中的珍貴文物會(huì)產(chǎn)生不利影響，但同時(shí)考慮到文物的修繕和保存費(fèi)用問題，還要保證一定的門票收入，因此，博物館采取了漲浮門票價(jià)格的方法來控制參觀人數(shù)，在該方法實(shí)施過程中發(fā)現(xiàn)：每周參觀人數(shù)與票價(jià)之間存在著如圖所示的一次函數(shù)關(guān)系．在這種情況下，如果要保證每周萬元的門票收入，那么每周應(yīng)限定參觀人數(shù)是多少？門票價(jià)格應(yīng)是多少．

(1)(6x－1)2－25＝0； (2)(3x－2)2＝x2；

(3)x2＋＝x； (4)(x＋1)(x－1)＋2(x＋3)＝8.

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

【題目】我們定義：如圖1，在中，把AB繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到，把AC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到，連接當(dāng)時(shí)，我們稱是的“旋補(bǔ)三角形”， 邊上的中線AD叫做的“旋補(bǔ)中線”，點(diǎn)A叫做“旋補(bǔ)中心”．

特例感知：

在圖2，圖3中，是的“旋補(bǔ)三角形”，AD是的“旋補(bǔ)中線”．

如圖2，當(dāng)為等邊三角形時(shí)，AD與BC的數(shù)量關(guān)系為______BC；

如圖3，當(dāng)，時(shí)，則AD長為______．

猜想論證：

在圖1中，當(dāng)為任意三角形時(shí)，猜想AD與BC的數(shù)量關(guān)系，并給予證明．

拓展應(yīng)用

如圖4，在四邊形ABCD，，，，，在四邊形內(nèi)部是否存在點(diǎn)P，使是的“旋補(bǔ)三角形”？若存在，給予證明，并求的“旋補(bǔ)中線”長；若不存在，說明理由．

【題目】拋物線經(jīng)過點(diǎn)和點(diǎn)．

求該拋物線所對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式；

該拋物線與直線相交于C、D兩點(diǎn)，點(diǎn)P是拋物線上的動(dòng)點(diǎn)且位于x軸下方，直線軸，分別與x軸和直線CD交于點(diǎn)M、N．

連結(jié)PC、PD，如圖1，在點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)過程中，的面積是否存在最大值？若存在，求出這個(gè)最大值；若不存在，說明理由；

連結(jié)PB，過點(diǎn)C作，垂足為點(diǎn)Q，如圖2，是否存在點(diǎn)P，使得與相似？若存在，求出滿足條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，說明理由．

（1）求B，C之間的距離；（保留根號(hào)）

（2）如果此地限速為80km/h，那么這輛汽車是否超速？請(qǐng)說明理由.（參考數(shù)據(jù)：,）