【題目】已知，如圖所示，正方形的邊長為1，為邊上的一個動點（點與、不重合），以為一邊向正方形外作正方形，連接交的延長線于點.

（1）求證：①≌△. ②.

（2）當平分時，求的長.

【題目】某學校未了解今年九年級學生足球運球的掌握情況，隨機抽取部分九年級學生足球運球的測試成績作為一個樣本，按，，，四個等級進行統(tǒng)計，制成了如下不完整的統(tǒng)計圖.

根據(jù)所給信息，解答以下問題

（1）在扇形統(tǒng)計圖中，對應的扇形的圓心角是________度；

（2）補全條形統(tǒng)計圖；

（3）該校九年級有300名學生，請估計足球運球測試成績達到級的學生有多少人？

（1）當點E在線段BD上移動時，如圖（1）所示，求證：AE=EF；

（2）當點E在直線BD上移動時，如圖（2）、圖（3）所示，線段AE與EF又有怎樣的數(shù)量關系？請直接寫出你的猜想，不需證明．

【題目】如圖，在中，為的中點

①用直尺和圓規(guī)在邊上求作點，使得(保留作圖痕跡，不要求寫作法)；

②在①的條件下，如果，那么是的中點嗎？為什么？

（1）甲車間每天加工零件為_____件，圖中d值為_____．

（2）求出乙車間在引入新設備后加工零件的數(shù)量y與x之間的函數(shù)關系式．

（3）甲車間加工多長時間時，兩車間加工零件總數(shù)為1000件？

，，，……，，，，，，……，，，.

（發(fā)現(xiàn)）

根據(jù)你的閱讀回答問題：

(1)上述內容中，兩數(shù)相乘，積的最大值為______；

(2)設參與上述運算的第一個因數(shù)為，第二個因數(shù)為，用等式表示與的數(shù)量關系是____.

（類比）

觀察下列兩數(shù)的積：1×49，2×48，3×47，4×46，……m×n，……46×4，47×3，48×2，49×1

猜想的最大值為_______，并用你學過的知識加以證明.

（1）直接寫出a的值，a=　 　，并把頻數(shù)分布直方圖補充完整．

（2）求扇形B的圓心角度數(shù)．

（3）如果全校有2000名學生參加這次活動，90分以上（含90分）為優(yōu)秀，那么估計獲得優(yōu)秀獎的學生有多少人？

（1）如圖1，如果∠BAD=30°，AD是BC上的高，AD=AE，則∠EDC=_____度；

（2）如圖2，如果∠BAD=40°，AD是BC上的高，AD=AE，則∠EDC=_______度；

（3）思考：通過以上兩題，你發(fā)現(xiàn)∠BAD與∠EDC之間有什么關系？請用式子表示：____________________.

（4）如圖3，如果AD不是BC上的高，AD=AE，是否仍有上述關系？如有，請你寫出來，并說明理由.

【題目】如圖，是等邊三角形，是邊上的一點，以為邊作等邊三角形，使點在直線的同側，連結.

(1)求證：.

(2)點在的延長線上，仍以為邊作等邊三角形，使得在直線的同側，那么和還平行嗎？畫圖證明你的判斷.

（1）求此拋物線的解析式．

（2）點P在x軸上，直線CP將△ABC面積分成2：3兩部分，請直接寫出P點坐標．