【題目】問題：如圖①，在直角三角形中，，于點(diǎn)，可知（不需要證明）；

（1）探究：如圖②，，射線在這個(gè)角的內(nèi)部，點(diǎn)、在的邊、上，且，于點(diǎn)，于點(diǎn)．證明：；

（2）證明：如圖③，點(diǎn)、在的邊、上，點(diǎn)、在內(nèi)部的射線上，、分別是、的外角。已知，．求證：；

（3）應(yīng)用：如圖④，在中，，．點(diǎn)在邊上，，點(diǎn)、在線段上，．若的面積為15，則與的面積之和為________．

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，菱形OBCD的邊OB在x軸上，反比例函數(shù)（x＞0）的圖象經(jīng)過菱形對角線的交點(diǎn)A，且與邊BC交于點(diǎn)F，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（4，2）．

（1）求反比例函數(shù)的表達(dá)式；

（2）求點(diǎn)F的坐標(biāo)．

【題目】（1）是的中線，，則的取值范圍是__________．

（2）在（1）問的啟發(fā)下，解決下列問題：如圖，是的中線，交于，交于，且，求證：．

（1）將△ABC向右平移兩個(gè)單位長度，再向下平移兩個(gè)單位長度，畫出平移后的三角形．

（2）畫出△DEF關(guān)于直線l對稱的三角形．

（3）填空：∠C+∠E＝　 　．

設(shè)每月上網(wǎng)學(xué)習(xí)時(shí)間為x小時(shí)，方案A，B的收費(fèi)金額分別為yA，yB．

（1）如圖是yB與x之間函數(shù)關(guān)系的圖象，請根據(jù)圖象填空：m= ；n=

（2）寫出yA與x之間的函數(shù)關(guān)系式．

（3）選擇哪種方式上網(wǎng)學(xué)習(xí)合算，為什么？

（1）這次抽查的家長總?cè)藬?shù)為　 　；

（2）請補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖；

（3）從這次接受調(diào)查的學(xué)生中，隨機(jī)抽查一個(gè)學(xué)生恰好抽到持“無所謂”態(tài)度的概率是　 　．

A. b2＞4ac

B. ax2+bx+c≥﹣6

C. 若點(diǎn)（﹣2，m），（﹣5，n）在拋物線上，則m＞n

D. 關(guān)于x的一元二次方程ax2+bx+c=﹣4的兩根為﹣5和﹣1

（1）求二次函數(shù)y=ax2+2x+c的表達(dá)式；

（2）連接PO，PC，并把△POC沿y軸翻折，得到四邊形POP′C．若四邊形POP′C為菱形，請求出此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)；

（3）當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動到什么位置時(shí)，四邊形ACPB的面積最大？求出此時(shí)P點(diǎn)的坐標(biāo)和四邊形ACPB的最大面積．

（1）如圖1，求證：PQ=PE；

（2）如圖2，G是圓上一點(diǎn)，∠GAB=30，連接AG交PD于F，連接BF，tan∠BFE=，求∠C的度數(shù)；

（3）如圖3，在（2）的條件下，PD=6，連接QG交BC于點(diǎn)M，求QM的長．

【題目】如圖，已知的平分線與的垂直平分線相交于點(diǎn)，，，垂足分別為，，，，則的長為__________．