【題目】在Rt△ABC中，∠A=90°，AB=AC=+2，D是邊AC上的動(dòng)點(diǎn)，BD的垂直平分線交BC于點(diǎn)E，連接DE，若△CDE為直角三角形，則BE的長(zhǎng)為_____．

①b2＞4ac；②ac＞0； ③當(dāng)x＞1時(shí)，y隨x的增大而減�。� ④3a+c＞0；⑤任意實(shí)數(shù)m，a+b≥am2+bm．

其中結(jié)論正確的序號(hào)是（　　）

A. ①②③ B. ①④⑤ C. ③④⑤ D. ①③⑤

（1）求出A,B兩點(diǎn)坐標(biāo).

（2）如圖1，點(diǎn)M為線段OA上一點(diǎn)，點(diǎn)P為 x 軸上一點(diǎn)，且滿足BM＝MN，∠NAP=45°，證明：BM⊥MN.

（3）如圖2，過O作OF⊥AB于F，以OB為邊在y軸左側(cè)作等邊△OBM，連接AM交OF于點(diǎn)N，試探究：在線段AF，AN，MN中，哪條線段等于AM與ON差的一半？請(qǐng)寫出這個(gè)等量關(guān)系并證明.

A. 7x+9≤8+9（x﹣1） B. 7x+9≥9（x﹣1）

C. D.

【題目】已知拋物線y=ax2+bx+c（0＜2a＜b）的頂點(diǎn)為P（x0，y0），點(diǎn)A（1，yA），B（0，yB），C（﹣1，yC）在該拋物線上，當(dāng)y0≥0恒成立時(shí)，的最小值為（　�。�

A. 1 B. 2 C. 4 D. 3

（1）求證：∠OMA=∠OAP.

（2）如圖2，若射線OB上有一點(diǎn)Q使∠POA=∠AQO，求證：OP=AQ.

（3）如圖3，在（2）的條件下，過A作AH⊥OB，且OH=AH，已知N點(diǎn)為MQ的中點(diǎn)，且ON=,則OA=____________.

（1）求證：△ABE≌△AFE.

（2）證明：FD⊥BC.

（3）求△BED的周長(zhǎng).

【題目】拋物線經(jīng)過點(diǎn)A（，0），B（，0），且與y軸相交于點(diǎn)C．

（1）求這條拋物線的表達(dá)式；

（2）求∠ACB的度數(shù)；

（3）設(shè)點(diǎn)D是所求拋物線第一象限上一點(diǎn)，且在對(duì)稱軸的右側(cè)，點(diǎn)E在線段AC上，且DE⊥AC，當(dāng)△DCE與△AOC相似時(shí)，求點(diǎn)D的坐標(biāo)．

（1）作出線段AB關(guān)于y軸對(duì)稱的線段CD.并寫出點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)C的坐標(biāo)___________.

（2）在y軸上找一點(diǎn)P使△ABP的周長(zhǎng)最小，請(qǐng)?jiān)趫D中畫出點(diǎn)P（保留作圖痕跡）

（3）M為x軸上一點(diǎn)，請(qǐng)?jiān)?/span>x軸上找一點(diǎn)Q使∠BQO=∠AQM，請(qǐng)?jiān)趫D中畫出點(diǎn)Q（保留作圖痕跡）

（1）求證：△AEF是等腰直角三角形；

（2）如圖2，將△CED繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，當(dāng)點(diǎn)E在線段BC上時(shí)，連接AE，求證：AF=AE；

（3）如圖3，將△CED繞點(diǎn)C繼續(xù)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，當(dāng)平行四邊形ABFD為菱形，且△CED在△ABC的下方時(shí)，若AB=2，CE=2，求線段AE的長(zhǎng)．