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【題目】如圖，在△ABC中，AD是高，AE、BF是角平分線，它們相交于點O，∠BAC=50°，∠C=70°，求∠DAC和∠BOA的度數

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【題目】如圖1，點E，F，G分別是等邊三角形ABC三邊AB，BC，CA上的動點，且始終保持AE=BF=CG，設△EFG的面積為y，AE的長為x，y關于x的函數圖象大致為圖2所示，則等邊三角形ABC的邊長為___．

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【題目】如圖．在直角坐標系中，矩形ABCO的邊OA在x軸上，邊OC在y軸上，點B的坐標為（1，3），將矩形沿對角線AC翻折，B點落在D點的位置，且AD交y軸于點E．那么點D的坐標為（　�。�

A. B. C. D.

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【題目】如圖，已知P(3，3)，點B、A分別在x軸正半軸和y軸正半軸上，∠APB＝90°，則OA＋OB＝________．

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【題目】如圖，已知拋物線y＝ax2＋bx＋c經過點A(－1，0)，點B(3，0)和點C(0，3)．

(1)求拋物線的解析式和頂點E的坐標；

(2)點C是否在以BE為直徑的圓上?請說明理由；

(3)點Q是拋物線對稱軸上一動點，點R是拋物線上一動點，是否存在點Q、R，使以Q、R、C、B為頂點的四邊形是平行四邊形?若存在，直接寫出點Q、R的坐標，若不存在，請說明理由．

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【題目】如圖，△ABC中，BD平分∠ABC，AD垂直于BD，△BCD的面積為45，△ADC的面積為20，則△ABD的面積為（ ）．

A.20B.18C.16D.25

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【題目】如圖，正方形ABCD的邊長為1，AB、AD上各有一點P、Q，△APQ的周長為2，求∠PCQ．

為了解決這個問題，我們在正方形外以BC和AB延長線為邊作△CBE，使得△CBE≌△CDQ（如圖）

（1）△CBE可以看成由△CDQ怎樣運動變化得到的？

（2）圖中PQ與PE的長度有什么關系？為什么？

（3）請用（2）的結論證明△PCQ≌△PCE；

（4）根據以上三個問題的啟發(fā)，求∠PCQ的度數．

（5）對于題目中的點Q，若Q恰好是AD的中點，求BP的長．

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【題目】如圖，已知△ABC內接于⊙O，AB是⊙O的直徑，點F在⊙O上，且點C是的中點，過點C作⊙O的切線交AB的延長線于點D，交AF的延長線于點E．

（1）求證：AE⊥DE；

（2）若∠BAF=60°，AF=4，求CE的長．

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【題目】在一個不透明的口袋里裝有四個分別標有1、2、3、4的小球，它們的形狀、大小等完全相同．小明先從口袋里隨機不放回地取出一個小球，記下數字為x；小紅在剩下有三個小球中隨機取出一個小球，記下數字y．

（1）計算由x、y確定的點（x，y）在函數y=﹣x+6圖象上的概率；

（2）小明、小紅約定做一個游戲，其規(guī)則是：若x、y滿足xy＞6，則小明勝；若x、y滿足xy＜6，則小紅勝．這個游戲規(guī)則公平嗎？說明理由；若不公平，怎樣修改游戲規(guī)則才對雙方公平？

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【題目】已知在平面直角坐標中，點在第一象限內，且，反比例函數的圖像經過點，

（1）當點的坐標為時（如圖），求這個反比例函數的解析式；

（2）當點在反比例函數的圖像上，且在點的右側時（如圖2），用含字母的代數式表示點的坐標；

（3）在第（2）小題的條件下，求的值。

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