【題目】如圖，函數(shù)的圖象過點．

求該函數(shù)的解析式；

過點分別向軸和軸作垂線，垂足為和，求四邊形的面積；

求證：過此函數(shù)圖象上任意一點分別向軸和軸作垂線，這兩條垂線與兩坐標(biāo)軸所圍成矩形的面積為定值．

試猜想線段BE和EC的數(shù)量及位置關(guān)系，并證明你的猜想．

（1）求證：∠BAD=2∠MAN；

（2）連接BD，若∠MAN=70°，∠DBC=40°，求∠ADC。

【題目】如圖，直線與，軸分別交于點，，與反比例函數(shù)圖象交于點，，過點作軸的垂線交該反比例函數(shù)圖象于點．

求點的坐標(biāo)．

若．

①求的值．

②試判斷點與點是否關(guān)于原點成中心對稱？并說明理由．

A. B. C. D.

A.90°B.100°C.120°D.無法確定

【題目】已知直線與交于A,B兩點,且點A的橫坐標(biāo)為4,過原點O的另一條直線l交雙曲線于P,Q兩點(點P在第一象限),由點A,B,P,Q為頂點組成的四邊形面積為24,則點P的坐標(biāo)為_________.

【題目】已知在平面直角坐標(biāo)系中，有兩定點、，是反比例函數(shù)圖象上動點，當(dāng)為直角三角形時，點坐標(biāo)為________．

（1）求出這條拋物線的表達式；

（2）當(dāng)t=0時，求S△OBN的值；

（3）當(dāng)矩形ABCD沿著x軸的正方向平移時，求S關(guān)于t（0＜t≤5）的函數(shù)表達式，并求出t為何值時，S有最大值，最大值是多少？

（2）（深入探究 1）如圖 2，△ABC 和△CDE 都是等邊三角形，連接 BD 和 AE，BD、AE 相交于點 P，猜想線段 BD 與 AE 的數(shù)量關(guān)系，以及 BD 與 AE 相交構(gòu)成的銳角的度數(shù). 請說明理由 結(jié)論：

理由：_______________________

（3）（深入探究 2）如圖 3，△ABC 和△CDE 都是等腰直角三角形，且∠ACB＝∠DCE＝90°，連接 AD、BE，Q 為 AD 中點，連接 QC 并延長交 BE 于 K. 求證：QK⊥BE.