科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,BC=30cm,AC=40cm,點(diǎn)D在線(xiàn)段AB上,從點(diǎn)B出發(fā),以2cm/s的速度向終點(diǎn)A運(yùn)動(dòng),設(shè)點(diǎn)D的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒。
(1)點(diǎn)D在運(yùn)動(dòng)t秒后,BD= cm(用含有t的式子表示)
(2)AB=cm,AB邊上的高為cm;
(3)點(diǎn)D在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中,當(dāng)△BCD為等腰三角形時(shí),求t的值.
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科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖所給的A、B、C三個(gè)幾何體中,按箭頭所示的方向?yàn)樗鼈兊恼妫O(shè)A、B、C三個(gè)幾何體的主視圖分別是A、B、C;左視圖分別是A、B、C;俯視圖分別是A3、B3、C3.
(1)請(qǐng)你分別寫(xiě)出A、A、A、B、B、B、C、C、C圖形的名稱(chēng);
(2)小剛先將這9個(gè)視圖分別畫(huà)在大小、形狀完全相同的9張卡片上,并將畫(huà)有A、A、A的三張卡片放在甲口袋中,畫(huà)有B、B、B的三張卡片放在乙口袋中,畫(huà)有C、C、C的三張卡片放在丙口袋中,然后由小亮隨機(jī)從這三個(gè)口袋中分別抽取一張卡片.
①畫(huà)出樹(shù)狀圖,求出小亮隨機(jī)抽取的三張卡片上的圖形名稱(chēng)都相同的概率;
②小亮和小剛做游戲,游戲規(guī)則規(guī)定:在小亮隨機(jī)抽取的三張卡片中只有兩張卡片上的圖形名稱(chēng)相同時(shí),小剛獲勝;三張卡片上的圖形名稱(chēng)完全不同時(shí),小亮獲勝.這個(gè)游戲?qū)﹄p方公平嗎?為什么?
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科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】在Rt△ABC,AC=8,BC=6,一個(gè)運(yùn)動(dòng)的點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā),以每秒1個(gè)單位的速度向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng),同時(shí)一個(gè)運(yùn)動(dòng)的點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā),以每秒1個(gè)單位的速度向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng),當(dāng)一個(gè)點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)另一個(gè)點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng),運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒.
(1)填空:AB= ,用含t的代數(shù)式表示線(xiàn)段AQ= ;
(2)求t為何值時(shí),AP=AQ;
(3)求t為何值時(shí),AP=BP.
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科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】把代數(shù)式通過(guò)配湊等手段,得到完全平方式,再運(yùn)用完全平方式是非負(fù)性這一性質(zhì)增加問(wèn)題的條件,這種解題方法通常被稱(chēng)為配方法.配方法在代數(shù)式求值、解方程、最值問(wèn)題等都有著廣泛的應(yīng)用.
例如:若代數(shù)式M=a2﹣2ab+2b2﹣2b+2,利用配方法求M的最小值:a2﹣2ab+2b2﹣2b+2=a2﹣2ab+b2+b2﹣2b+1+1=(a﹣b)2+(b﹣1)2+1.
∵(a﹣b)2≥0,(b﹣1)2≥0,
∴當(dāng)a=b=1時(shí),代數(shù)式M有最小值1.
請(qǐng)根據(jù)上述材料解決下列問(wèn)題:
(1)在橫線(xiàn)上添上一個(gè)常數(shù)項(xiàng)使之成為完全平方式:a2+4a+ ;
(2)若代數(shù)式M=+2a+1,求M的最小值;
(3)已知a2+2b2+4c2﹣2ab﹣2b﹣4c+2=0,求代數(shù)式a+b+c的值.
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【題目】如圖是由若干個(gè)完全相同的小正方體堆成的幾何體.
(1)畫(huà)出該幾何體的三視圖;
(2)在該幾何體的表面噴上紅色的漆,則在所有的小正方體中,有幾個(gè)正方體的三個(gè)面是紅色?
(3)若現(xiàn)在你手頭還有一個(gè)相同的小正方體.
a.在不考慮顏色的情況下,該正方體應(yīng)放在何處才能使堆成的幾何體的三視圖不變?直接在圖中添上該正方體;
b.若考慮顏色,要使三視圖不變,則新添的正方體至少要在幾個(gè)面上著色?
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【題目】學(xué)校食堂廚房的桌子上整齊地?cái)[放著若干相同規(guī)格的碟子,碟子的個(gè)數(shù)與碟子的高度的關(guān)系如下表:
碟子的個(gè)數(shù) | 碟子的高度(單位:cm) |
1 | 2 |
2 | 2+1.5 |
3 | 2+3 |
4 | 2+4.5 |
… | … |
(1)當(dāng)桌子上放有x(個(gè))碟子時(shí),請(qǐng)寫(xiě)出此時(shí)碟子的高度(用含x的式子表示);
(2)分別從三個(gè)方向上看,其三視圖如上圖所示,廚房師傅想把它們整齊疊成一摞,求疊成一摞后的高度.
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【題目】圖1,圖2是兩張形狀和大小完全相同的正方形網(wǎng)格紙,正方形網(wǎng)格中每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1,線(xiàn)段AC的兩個(gè)端點(diǎn)均在小正方形的頂點(diǎn)上.
(1)在圖1中畫(huà)出△ABC,使△ABC是以AC為腰的等腰直角三角形,點(diǎn)B在小正方形的頂點(diǎn)上;
(2)在圖2中畫(huà)出△ADC,使△ADC是以AD為腰的等腰三角形,點(diǎn)D在小正方形的頂點(diǎn)上,且△ADC的面積為10.
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【題目】先化簡(jiǎn),再求值:
(1)(2x+y)2﹣y(2x+y),其中x=,y=﹣1;
(2)[(a﹣2b)2+(a﹣2b)(a+2b)﹣2a(2a﹣b)]÷2a,其中a=3,b=2.
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【題目】李航想利用太陽(yáng)光測(cè)量樓高.他帶著皮尺來(lái)到一棟樓下,發(fā)現(xiàn)對(duì)面墻上有這棟樓的影子,針對(duì)這種情況,他設(shè)計(jì)了一種測(cè)量方案,具體測(cè)量情況如下:如示意圖,李航邊移動(dòng)邊觀察,發(fā)現(xiàn)站到點(diǎn)E處時(shí),可以使自己落在墻上的影子與這棟樓落在墻上的影子重疊,且高度恰好相同.此時(shí),測(cè)得李航落在墻上的影子高度CD=1.2m,CE=0.6m,CA=30m(點(diǎn)A、E、C在同一直線(xiàn)上).已知李航的身高EF是1.6m,請(qǐng)你幫李航求出樓高AB.
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科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】已知:如圖,A、C、F、D在同一直線(xiàn)上,AF=DC,AB∥DE,AB=DE.
求證:(1) △ABC≌△DEF;
(2)BC∥EF.
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