A.矩形B.菱形C.正方形D.梯形

【題目】如圖，正方形網(wǎng)格中，的頂點均在格點上，請在所給直角坐標系中按要求畫圖和解答下列問題：

以原點為對稱中心，畫出的中心對稱圖形．

以原點為位似中心，在原點的另一側(cè)畫出的位似三角形，與的位似比為；

的面積________．

（1）4a2b(2b2-1)

（2）(x-2y)(y+2x)

（3）（6m2n-3m2）÷（-3m2）

（4）2019×2017-20182（用簡便方法計算）

（5）先化簡，再求值：；其中

（1）如圖（1），求證：DE＝DF；

（2）如圖（2），若BE＝3AE，求證：CF＝BC．

（3）如圖（3），若BE＝AE，則CF＝　 　BC；在圖（1）中，若BE＝4AE，則CF＝　 　BC．

【題目】如圖，在中，，．在邊上有個不同的點，，，¨¨¨¨，，過這個點分別作的內(nèi)接矩形，，¨¨¨¨，，設(shè)每個矩形的周長分別為，，¨¨¨¨，，則¨¨¨¨________．

【題目】如圖，以為位似中心，將五邊形放大得到五邊形，已知，，若，則________．

【題目】如圖，在中，點、分別在、邊上，與相交，如果，，平分，那么下列三角形中不與相似的是( )

A. △ABD B. △ACD C. △AGH D. △CDH

【題目】如圖，點、分別在梯形的兩腰、上，且，若，，，則的值為( )

A. 15.6 B. 15 C. 19 D. 無法計算

【題目】（本題12分）如圖甲，在平面直角坐標系中，直線y=x+8分別交x軸、y軸于點A、B，⊙O的半徑為2個單位長度．點P為直線y=x+8上的動點，過點P作⊙O的切線PC、PD，切點分別為C、D，且PC⊥PD．

（1）試說明四邊形OCPD的形狀（要有證明過程）；

（2）求點P的坐標；

（3）如圖乙，若直線y=x+b將⊙O的圓周分成兩段弧長之比為1：3，請直接寫出b的值

（4）向右移動⊙O（圓心O始終保持在x軸上），試求出當⊙O與直線y=x+8有交點時圓心O的橫坐標m的取值范圍。

小剛同學(xué)在學(xué)習(xí)完“圓”這一章內(nèi)容后，感覺到一些幾何問題，如果添加輔助圓，運用圓的知識解決，可以使問題變得非常容易．

例如：如圖1，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，D是△ABC外一點，且AD=AC，求∠BDC的度數(shù)，若以點A為圓心，AB為半徑作輔助圓⊙A，則點C、D必在⊙A上，∠BAC是⊙A的圓心角，而∠BDC是圓周角，從而可容易得到∠BDC=　 　°．

（2）（問題解決）

如圖2，在四邊形ABCD中，∠BAD=∠BCD=90°，∠BDC=25°，求∠BAC的度數(shù)．

小剛同學(xué)認為用添加輔助圓的方法，可以使問題快速解決，他是這樣思考的：△ABD的外接圓就是以BD的中點為圓心，BD長為半徑的圓；△ACD的外接圓也是以BD的中點為圓心，BD長為半徑的圓．這樣A、B、C、D四點在同一個圓上，進而可以利用圓周角的性質(zhì)求出∠BAC的度數(shù)，請運用小剛的思路解決這個問題．

（3）（問題拓展）

如圖3，在△ABC中，∠BAC=45°，AD是BC邊上的高，且BD=4，CD=2，求AD的長．