【題目】關(guān)于的一元二次方程．下列論斷：若，則它有一根為；若它有一根為，則一定有；若，則它一定有兩個不相等的實數(shù)根；其中正確的是（ ）

A. 個 B. 個 C. 個 D. 個

A. B.

C. D.

【題目】已知是邊長為的等邊三角形，點是射線上的動點，將繞點逆時針方向旋轉(zhuǎn)得到，連接.

(1)如圖1，猜想是什么三角形？ ______；(直接寫出結(jié)果)

(2)如圖2，猜想線段、、之間的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論；

(3)當(dāng)為何值時，，請說明理由.

在⊙I中，弦AF與DE相交于點Q，則AQQF=DQQE．你可以利用這一性質(zhì)解決問題．

問題解決

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，等邊△ABC的邊BC在x軸上，高AO在y軸的正半軸上，點Q（0，1）是等邊△ABC的重心，過點Q的直線分別交邊AB、AC于點D、E，直線DE繞點Q轉(zhuǎn)動，設(shè)∠OQD=α（60°＜α＜120°），△ADE的外接圓⊙I交y軸正半軸于點F，連接EF．

（1）填空：AB= ；

（2）在直線DE繞點Q轉(zhuǎn)動的過程中，猜想：與的值是否相等？試說明理由．

（3）①求證：AQ2=ADAE﹣DQQE；

②記AD=a，AE=b，DQ=m，QE=m（a、b、m、n均為正數(shù)），請直接寫出mn的取值范圍．

（1）當(dāng)點P位于的什么位置時，四邊形APBC的面積最大？并求出最大面積;

（2）試探究線段PA,PB,PC之間的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論．

這個三角形的構(gòu)造法則為：兩腰上的數(shù)都是1，其余每個數(shù)均為其上方左右兩數(shù)之和.事實上，這個三角形給出了(為正整數(shù))的展開式(按的次數(shù)由大到小的順序排列)的系數(shù)規(guī)律.例如，在三角形中第三行的三個數(shù)1、、1，恰好對應(yīng)展開式中各項的系數(shù)；第四行的四個數(shù)1、、、1，恰好對應(yīng)著展開式中各項的系數(shù)等等.根據(jù)上面的規(guī)律，的展開式中各項系數(shù)最大的數(shù)為_______；式子的值為______.

（1）求甲、乙兩個工程隊每天各修路多少千米？

（2）若甲工程隊每天的修路費用為0.5萬元，乙工程隊每天的修路費用為0.4萬元，要使兩個工程隊修路總費用不超過5.2萬元，甲工程隊至少修路多少天？

（1）求證：AB=BE；

（2）若PA=2，cosB=，求⊙O半徑的長．

【題目】如圖，AB為⊙O的直徑，點E在⊙O上，C為的中點，過點C作直線CD⊥AE于D，連接AC，BC．

（1）試判斷直線CD與⊙O的位置關(guān)系，并說明理由；

（2）若AD=2，AC=，求AB的長．