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【題目】已知：如圖，∠ACB=∠ADB=90°，E為AB中點(diǎn)，連接DE、CE、CD．

（1）求證：DE=CE；

（2）若∠CAB=25°，∠DBA=35°，判斷△DEC的形狀，并說明理由；

（3）當(dāng)∠CAB+∠DBA=45°時(shí)，若CD=12，取CD中點(diǎn)F，求EF的長．

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【題目】如圖，在△ABC中，∠ABC=90°，AB=BC， BD⊥AC，垂足為D，過點(diǎn)D作DE⊥DF，交AB于點(diǎn)E，交BC于點(diǎn)F．

（1）求證：△DBE≌△DCF；

（2）連接EF，若AE=4，FC=3；求

①EF的長；

②四邊形BFDE的面積.

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【題目】如圖所示，一架梯子AB斜靠在墻面上，且AB的長為2.5米．

（1）若梯子底端離墻角的距離OB為0.7米，求這個(gè)梯子的頂端A距地面有多高？

（2）在（1）的條件下，如果梯子的頂端A下滑0.4米到點(diǎn)A′，那么梯子的底端B在水平方向滑動(dòng)的距離BB′為多少米？

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【題目】一個(gè)不透明的布袋里裝有16個(gè)只有顏色不同的球，其中紅球有x個(gè)，白球有2x個(gè)，其他均為黃球，現(xiàn)甲從布袋中隨機(jī)摸出一個(gè)球，若是紅球則甲同學(xué)獲勝，甲同學(xué)把摸出的球放回并攪勻，由乙同學(xué)隨機(jī)摸出一個(gè)球，若為黃球，則乙同學(xué)獲勝。

（1）當(dāng)X=3時(shí)，誰獲勝的可能性大？

（2）當(dāng)x為何值時(shí)，游戲?qū)﹄p方是公平的？

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【題目】已知：如圖，在等邊△ABC和等邊△ADE中，AD是BC邊上的中線，DE交AC于F．

求證：（1）AC⊥DE；

（2）CD=CE．

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【題目】下列說法正確的是( )

A. “明天降雨的概率是”表示明天有的時(shí)間降雨

B. “彩票中獎(jiǎng)的概率是”表示買張彩票一定會(huì)中獎(jiǎng)

C. “拋一枚硬幣正面朝上的概率是”表示每拋次就有次出現(xiàn)正面朝上

D. “拋一枚普通的正方體骰子，出現(xiàn)朝正面的數(shù)為奇數(shù)的概率是”表示如果這個(gè)骰子拋很多很多次，那么平均每次就有次出現(xiàn)朝正面的數(shù)為奇數(shù)

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【題目】已知：如圖，在△ABC中，AB=AC， BD、CE是高，BD與CE相交于點(diǎn)O，

求證：（1）OB=OC；

（2）點(diǎn)O在∠BAC的角平分線上.

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【題目】已知：如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AB＝5cm，AC＝3cm，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)沿射線BC以2cm/s的速度運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒，

（1）當(dāng)△ABP為直角三角形時(shí)，求t的值：

（2）當(dāng)△ABP為等腰三角形時(shí)，求t的值．

（本題可根據(jù)需要，自己畫圖并解答）

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【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC，AC的垂直平分線分別交BC、AC于點(diǎn)D、E．

（1）若AC=12，BC=15，求△ABD的周長；

（2）若∠B=20°，求∠BAD的度數(shù)．

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【題目】如圖，拋物線y=﹣（x﹣1）2+c與x軸交于A，B（A，B分別在y軸的左右兩側(cè)）兩點(diǎn)，與y軸的正半軸交于點(diǎn)C，頂點(diǎn)為D，已知A（﹣1，0）．

（1）求點(diǎn)B，C的坐標(biāo)；

（2）判斷△CDB的形狀并說明理由；

（3）將△COB沿x軸向右平移t個(gè)單位長度（0＜t＜3）得到△QPE．△QPE與△CDB重疊部分（如圖中陰影部分）面積為S，求S與t的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量t的取值范圍．

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