【題目】一個不透明的布袋里裝有16個只有顏色不同的球，其中紅球有x個，白球有2x個，其他均為黃球，現(xiàn)甲從布袋中隨機(jī)摸出一個球，若是紅球則甲同學(xué)獲勝，甲同學(xué)把摸出的球放回并攪勻，由乙同學(xué)隨機(jī)摸出一個球，若為黃球，則乙同學(xué)獲勝。

（1）當(dāng)X=3時，誰獲勝的可能性大？

（2）當(dāng)x為何值時，游戲?qū)﹄p方是公平的？

【答案】（1）當(dāng)x=3時，B同學(xué)獲勝可能性大（2）當(dāng)x=4時，游戲?qū)﹄p方是公平的

【解析】試題分析：(1)當(dāng)x=3時，不透明的布袋里裝有16個只有顏色不同的球，其中3個紅球，6個白球，黃球?yàn)?個，根據(jù)概率公式求得甲乙兩個同學(xué)獲勝的概率，比較即可解答；（2）游戲公平，即甲乙二人獲勝的概率相同，即可得方程，解方程求得x的值即可.

試題解析：

（1）A同學(xué)獲勝可能性為，

B同學(xué)獲勝可能性為=

＜，

當(dāng)x=3時，B同學(xué)獲勝可能性大

（2）游戲?qū)﹄p方公平必須有

解之得x=4.

當(dāng)x=4時，游戲?qū)﹄p方是公平的.

練習(xí)冊系列答案
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【題目】若2x2+3x+5=10，則代數(shù)式4x2+6x-9=

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【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線y＝mx2－2mx＋m－1(m＞0)與x軸的交點(diǎn)為A，B，頂點(diǎn)為C，將拋物線在A，C，B之間的部分記為圖象E(A，B兩點(diǎn)除外)．

(1)求拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)．

(2)AB＝6時，經(jīng)過點(diǎn)C的直線y＝kx＋b(k≠0)與圖象E有兩個交點(diǎn)，結(jié)合函數(shù)的圖象，求k的取值范圍．

(3)若橫、縱坐標(biāo)都是整數(shù)的點(diǎn)叫整點(diǎn)．

①當(dāng)m＝1時，求線段AB上整點(diǎn)的個數(shù)；

②若拋物線在點(diǎn)A，C，B之間的圖象E與線段AB所圍成的區(qū)域內(nèi)(包括邊界)恰有6個整點(diǎn)，結(jié)合函數(shù)的圖象，求m的取值范圍．

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【題目】如圖，正方形ABCD中，CD=6，點(diǎn)E在邊CD上，且CD=3DE．將△ADE沿AE對折至△AFE，延長EF交邊BC于點(diǎn)G，連結(jié)AG、CF．
（1）求證：①△ABG≌△AFG； ②求GC的長；
（2）求△FGC的面積．

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【題目】下列運(yùn)算正確的是（　　）

A. x2+x3＝x5B. （x﹣2）2＝x2﹣4

C. （3x3）2＝6x6D. x﹣2÷x﹣3＝x

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【題目】下列計算正確的是（　�。�

A. a3+a2＝a5B. a8÷a4＝a2

C. （2a3）2﹣aa5＝3a6D. （a﹣2）（a+3）＝a2﹣6

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【題目】過線段MN的中點(diǎn)畫直線l⊥MN，若MN＝5 cm，則點(diǎn)M到直線l的距離為(　　)

A. 5 cm B. 2.5 cm C. 10 cm D. 不能確定

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【題目】已知：如圖，把矩形OCBA放置于直角坐標(biāo)系中，OC=3，BC=2，取AB的中點(diǎn)M，連結(jié)MC，把△MBC沿x軸的負(fù)方向平移OC的長度后得到△DAO.

（1）直接寫出點(diǎn)D的坐標(biāo)；

（2）已知點(diǎn)B與點(diǎn)D在經(jīng)過原點(diǎn)的拋物線上，點(diǎn)P在第一象限內(nèi)的該拋物線上移動，過點(diǎn)P作PQ⊥x軸于點(diǎn)Q，連結(jié)OP.

①若以O、P、Q為頂點(diǎn)的三角形與△DAO相似，試求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；

②試問在拋物線的對稱軸上是否存在一點(diǎn)T，使得的值最大.若存在，求出T點(diǎn)坐標(biāo)；若不存在，請說明理由.

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【題目】不等式2x－3≤3的正整數(shù)解是___________．

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