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【題目】用圖1中四個完全一樣的直角三角形可以拼成圖2的大正方形。
解答下列問題：
（1）請用含
、
、
的代數(shù)式表示大正方形的面積.
方法1： ；方法2： .
（2）根據(jù)圖2，利用圖形的面積關(guān)系，推導(dǎo)、、之間滿足的關(guān)系式.
（3）利用（2）的關(guān)系式解答：如果大正方形的面積是25，且
，求小正方形的面積.
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【題目】如圖，在△ABC中，AD是△ABC的高線，CE是△ABC的角平分線，它們相交于點(diǎn)P．
（1）若∠B＝40°，∠AEC＝75°，求證：AB＝BC；
（2）若∠BAC＝90°，AP為△AEC邊EC上中線，求∠B的度數(shù)．
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【題目】如圖，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)C的坐標(biāo)為（1，0），∠ACB=90°，∠B=30°，當(dāng)點(diǎn)A在反比例函數(shù)y=
的圖象上運(yùn)動時，點(diǎn)B在函數(shù)_____（填函數(shù)解析式）的圖象上運(yùn)動．
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【題目】如圖，在長度為1個單位長度的小正方形組成的正方形中，點(diǎn)A、B、C在小正方形的頂點(diǎn)上．
在圖中畫出與
關(guān)于直線l成軸對稱的
；
三角形ABC的面積為______；
以AC為邊作與全等的三角形，則可作出______個三角形與全等；
在直線l上找一點(diǎn)P，使
的長最短．
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【題目】如圖所示，已知△ABC（AC＜AB＜BC），用尺規(guī)在線段BC上確定一點(diǎn)P，使得PA+PC＝BC，則符合要求的作圖痕跡是（ ）
A.如圖① 以B為圓心，BA長為半徑畫弧交BC于點(diǎn)P
B.如圖②作AC中垂線交BC于點(diǎn)P
C.如圖③以C為圓心，CA 長為半徑畫弧交BC于點(diǎn)P
D.如圖④作AB中垂線交BC于P
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【題目】如圖，在Rt△ABC 中，∠ACB=90°，AC=6，BC=8，點(diǎn)D是線段AB上的動點(diǎn)，M、N分別是AD、CD的中點(diǎn)，連接MN，當(dāng)點(diǎn)D由點(diǎn)A向點(diǎn)B運(yùn)動的過程中，線段MN所掃過的區(qū)域的面積為_____．
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【題目】在△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，D、E是直線AB上兩點(diǎn)．∠DCE=45°
（1）當(dāng)CE⊥AB時，點(diǎn)D與點(diǎn)A重合，求證：DE2=AD2+BE2
（2）當(dāng)AB=4時，求點(diǎn)E到線段AC的最短距離
（3）當(dāng)點(diǎn)D不與點(diǎn)A重合時，探究：DE2=AD2+BE2是否成立？若成立，請證明；若不成立，請說明理由
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【題目】如圖，⊙O上有一個動點(diǎn)A和一個定點(diǎn)B，令線段AB的中點(diǎn)是點(diǎn)P，過點(diǎn)B作⊙O的切線BQ，且BQ=3，現(xiàn)測得
的長度是
，的度數(shù)是120°，若線段PQ的最大值是m，最小值是n，則mn的值是（ ）
A. 3
B. 2
C. 9 D. 10
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【題目】如圖，AE∥BF，AC平分∠BAE，且交BF于點(diǎn)C，BD平分∠ABF，且交AE于點(diǎn)D，AC與BD相交于點(diǎn)O，連接CD
（1）求∠AOD的度數(shù)；
（2）求證：四邊形ABCD是菱形．
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